L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico

L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico

Babbage e le origini del calcolo automatico

Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio del XIX sec., nel senso che tutti gli elementi costitutivi di tale strumento, concettuali e in parte anche tecnologici, esistevano alla fine dell'Ottocento, all'epoca della scoperta dell'elettrone, avvenuta nel 1897 a opera di Sir Joseph J. Thomson. Prima che le varie componenti e le differenti necessità venissero convogliate negli sviluppi oggi noti, sarebbe passato mezzo secolo. Il calcolo stesso, come anche l'uso di strumenti di supporto per tale operazione, è presumibilmente antico quanto la matematica e le sue origini risalgono molto probabilmente all'età della preistoria. Lo sviluppo dei calcolatori elettronici nel Novecento, tuttavia, può essere compreso più chiaramente se ci si sofferma su alcuni sviluppi tecnologici e concettuali che ebbero luogo durante l'Ottocento.

Le macchine calcolatrici

All'inizio dell'Ottocento Cambridge, in Inghilterra, era la culla delle attività concettuali che portarono agli sviluppi principali delle macchine calcolatrici della metà del secolo. Questo processo coinvolse principalmente persone con una formazione matematica, in un periodo in cui era in corso un'accesa controversia sulla notazione simbolica appropriata per la matematica avanzata. Come era accaduto nei dibattiti precedenti riguardanti l'uso di strumenti di calcolo vi furono vivaci scambi di opinioni fra coloro che insistevano sulla necessità di comprendere i concetti matematici e altri, i quali, invece, più pragmaticamente ritenevano che, nella maggior parte dei casi, fosse necessario soprattutto conoscere le regole per manipolare i simboli, o gli strumenti.

In particolare, si possono citare come esempi i dibattiti sui concetti e sui simboli algebrici che ebbero luogo all'inizio del XIX sec., e che a loro volta furono sollevati dalle difficoltà incontrate dagli studenti e dai loro professori. Per esempio, William Frend (1757-1841), tutor a Cambridge alla fine del XVIII sec., così esponeva le difficoltà che i suoi studenti avevano incontrato nella comprensione e nell'applicazione dei concetti dell'algebra.

L'esperienza di una mezza dozzina di anni trascorsi come tutor in un college dell'Università di Cambridge ha messo in evidenza le difficoltà cui vanno incontro i giovani che si sforzano di imparare l'algebra nel modo tradizionale. Alcuni gettano via i libri prima di essere in grado di risolvere una semplice equazione; altri, più coraggiosi, arrivano fino a saper risolvere le equazioni di secondo grado, ma sono intimoriti dall'idea di avventurarsi nella seconda parte dell'Algebra di Maclaurin; altri ancora procedono con fatica per alcuni capitoli, ma si lasciano intimidire, a ragione, dalla regola di Cardano; i più coraggiosi si fanno strada fra le insidie, finché, dopo aver fatto, a loro avviso, alcune interessanti scoperte sui limiti delle radici negative, finiscono il corso in preda allo sconforto, nel tentativo di trovare il numero delle radici impossibili in un'equazione a n dimensioni. (Frend 1796, p. 9)

Secondo Frend, era possibile risolvere gran parte dei problemi che mettevano in difficoltà i suoi studenti considerando con attenzione sia il concetto di numero negativo sia il simbolo 'meno' il quale rappresenta semplicemente l'operatore di sottrazione e non l'attributo di un numero. Alla discussione presero parte anche altri. Robert Woodhouse, che in quel periodo stava cercando di rifondare l'insegnamento del calcolo a Cambridge seguendo le teorie di Lagrange, concordava con Frend sul fatto che vi fosse un problema da risolvere, ma riteneva che operazioni da cui si ottengono risultati corretti devono pur funzionare in qualche modo, spostando così l'attenzione sulle proprietà dei simboli stessi. Il problema soggiacente era come equilibrare la necessità psicologica, o di fatto, matematica di conoscere il significato dei simboli matematici, con il criterio operativo secondo il quale è sufficiente conoscere le regole per poterli manipolare.

Nel contesto di tale interesse e attenzione per il ruolo dei simboli e della notazione matematica che investiva sia la ricerca sia l'insegnamento, tre studenti di Cambridge si riunirono nel 1812 per costituire l'Analytical Society, dedicata allo studio e alla diffusione della matematica 'continentale', caratterizzata dallo stile analitico e dalla notazione leibniziana. Si trattava di Charles Babbage, di John Herschel e di George Peacock. La società non sopravvisse a lungo, ma la sua costituzione ha rappresentato un punto di svolta nella ricerca matematica britannica. Questi tre studenti produssero infatti importanti contributi scientifici. Nella prefazione al primo volume delle Memoirs della società stampate nel 1813, Babbage evidenziava un aspetto della matematica di grande importanza sia per il dibattito dell'epoca sia per quelli che sarebbero divenuti i suoi interessi scientifici, "la semplicità accurata del linguaggio [matematico]":

Un simbolo arbitrario non può mai esprimere o suggerire un'idea estranea alla sua definizione originale. L'immutabilità, nonché la simmetria della sua notazione (che dovrebbero essere sempre salvaguardate con una cura rapportata all'importanza vitale del simbolo) facilitano la traduzione nel linguaggio naturale a ogni livello di un'operazione; alleggeriscono la memoria di tutto il carico dei passaggi intermedi e allo stesso tempo le forniscono un grande aiuto nel preservare i risultati. (in Hyman 1982, p. 26)

L'idea dell'algebra come linguaggio era un luogo comune nel primo decennio dell'Ottocento; è tuttavia interessante osservare l'enfasi pragmatica che Babbage poneva, fin dall'inizio della sua carriera, sul fatto che l'attività matematica dovesse essere sviluppata per passi successivi, ciascuno dei quali doveva richiedere alla memoria uno sforzo il meno oneroso possibile.

L'amico di Babbage, Peacock, affrontò nei suoi lavori il problema dell'analogia fra le regole dell'aritmetica e le regole dell'algebra. Egli mise in discussione l'idea secondo la quale l'algebra deriva immediatamente dall'aritmetica, se si opera con i segni dell'aritmetica sui simboli privi di significato dell'algebra; egli affermava infatti che a−b nell'algebra ha sempre significato, mentre non lo ha sempre nell'aritmetica. Egli sosteneva che i simboli non sono semplici numeri astratti, ma rappresentano tutte le specie di quantità, e che la definizione delle operazioni algebriche (+, −, e così via) potrebbe riguardare esclusivamente le leggi della combinazione. Così, per esempio, secondo Peacock due segni meno si traducono in un segno positivo non perché ciò sia vero per i numeri, ma in conseguenza della definizione che è stata scelta. Tuttavia, non è possibile definire arbitrariamente le operazioni e le regole. Occorre invece saper interpretare le regole mediante "operazioni reali su grandezze reali, con rappresentazioni specifiche" (Peacock 1830, p. 11), se non si vuole condannare la scienza all'immobilità. È la possibilità di interpretazione a garantire che le regole dell'algebra concordino con quelle dell'aritmetica. Peacock nobilitò questa concordanza con il titolo di 'principio di permanenza delle forme equivalenti', che a suo avviso spiegava la capacità di generalizzare i risultati delle operazioni algebriche. Sebbene tale punto di vista non fosse particolarmente profondo od originale, il fatto che questa generazione di studiosi di Cambridge concentrasse la propria attenzione su tali argomenti chiarisce molti aspetti del contesto intellettuale dal quale emerse il lavoro di Babbage sulle macchine calcolatrici.

Charles Babbage: la macchina alle differenze e il progetto per la macchina analitica

Babbage lasciò Cambridge nel 1814, già pienamente consapevole della necessità di dare impulso alla ricerca scientifica britannica. Come molti dei suoi contemporanei, egli apprezzava in modo particolare la scienza francese e riteneva che i successi travolgenti delle armate napoleoniche, nonostante la loro recente disfatta, avessero messo in rilievo la qualità dell'istruzione impartita agli ingegneri militari francesi nell'École Polytechnique e in altre scuole. Gli inglesi, d'altra parte, erano riusciti a creare una rete assai vasta di strade, ponti e canali. La vitalità tecnologica e industriale era indipendente dalle università e dalla Royal Society, e Babbage e i suoi colleghi si decisero a porre fine a tale situazione. L'obiettivo che essi si ponevano era nientemeno che la rifondazione della matematica britannica: tale punto di partenza avrebbe permesso alla scienza e alla tecnologia di crescere ancor più rapidamente. Quest'ambizione patriottica e pragmatica aiuta a comprendere il motivo che spinse Babbage a dedicarsi alla progettazione di macchine calcolatrici, piuttosto che alla matematica vera e propria, e a chiedere al governo inglese un rilevante aiuto economico.

Nel 1819 Babbage fece il suo primo viaggio a Parigi, per verificare di persona quale fosse la situazione. Nella capitale francese egli incontrò Gaspard de Prony (1755-1839), il più importante insegnante di ingegneria francese, la cui opera costituì per lui un'importante fonte di ispirazione. Questa visita stimolò i suoi propositi riformatori e al ritorno egli si impegnò di nuovo nell'organizzazione di società scientifiche. Occorre sottolineare come molte di queste società siano ancora in piena attività: la Astronomical Society (1820), ora Royal Astronomical Society; la British Association for the Advancement of Science (1831) e la Statistical Society of London (1834), ora Royal Statistical Society. Nel 1830 Babbage pubblicò un pesante attacco, del tutto giustificabile, alla Royal Society, intitolato Reflections on the decline of science in England, and on some of its causes, che contribuì alle dimissioni del presidente, suscitando numerose polemiche, ma poche riforme immediate. Tuttavia, il polverone sollevato da questo attacco fu una delle circostanze che portarono alla fondazione a York della British Association for the Advancement of Science. Babbage, nel corso della terza riunione dell'associazione, nel 1833, stimolato dalla presenza dello statistico belga Lambert-Adolphe-Jacques Quételet, ne fondò la sezione statistica; l'anno successivo egli organizzò l'incontro che condusse alla fondazione della Statistical Society of London.

Questi interessi erano destinati ad alimentare le aspettative di Babbage per le sue macchine calcolatrici. I calcoli astronomici, come quelli statistici, sono assai faticosi e ripetitivi; la quantità di dati rende il lavoro molto lento. L'obiettivo di Babbage era che tale lavoro fosse compiuto senza fatica e senza errori. Babbage iniziò a progettare e a costruire una macchina calcolatrice in relazione al suo lavoro per l'Astronomical Society. La società lo incaricò, insieme a John Herschel, di sovrintendere alla redazione di nuove tavole astronomiche. Svolgendo tale incarico egli progettò e costruì un piccolo modello di 'macchina alle differenze'. Si trattava di un automa altamente specializzato, progettato per calcolare tavole mediante il metodo delle differenze e per stampare i risultati.

Durante la progettazione della macchina alle differenze Babbage si premunì in qualsiasi modo contro gli errori, analizzando in ogni dettaglio le operazioni della macchina e la sua interazione con l'operatore. Per esempio, l'idea che la macchina dovesse stampare essa stessa i risultati, e non solamente mostrarli all'operatore (che avrebbe dovuto comporli per la stampa), derivava dall'analisi delle tavole esistenti, la quale mostrava che gli errori erano causati prevalentemente dalla procedura di stampa e di correzione delle bozze, piuttosto che dai calcoli originali.

Si è già osservato come gli sviluppi che ebbero luogo nella Francia postrivoluzionaria abbiano influenzato Babbage. Una delle fonti di ispirazione del lavoro sulla macchina a differenze fu l'insieme di tavole logaritmiche e trigonometriche commissionate dal governo francese nel 1792 per consolidare il nuovo sistema metrico. Quest'opera fu condotta con un'accuratezza senza precedenti, e fu affidata alla responsabilità dell'ingegnere de Prony. Questi, mentre meditava sul modo in cui poteva portare a termine il compito, ebbe l'occasione di leggere l'opera An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations (1766) dell'economista scozzese Adam Smith (1723-1790). Il celebre trattato di economia politica si apre con una parte dedicata alla divisione del lavoro: Smith descrive il modo in cui la manufattura di uno spillo, per esempio, risulta assai più produttiva se i lavoratori si dedicano alla costruzione di parti diverse, invece di eseguire ciascuno l'intero processo. De Prony trasferì quest'idea alla produzione di tavole logaritmiche.

Sebbene il sistema di de Prony possa sembrare gerarchico, di natura quasi militare, è chiaro dal riferimento a Smith che egli lo concepì come una sorta di divisione del lavoro, nel quale i compiti non vengono distribuiti a caso, ma secondo le differenti competenze e capacità. I membri della prima sezione, che includeva alcuni fra i più eminenti matematici francesi, dovevano definire le formule; sei o sette membri della seconda sezione dovevano successivamente convertire le formule in numeri o in operazioni e controllare i risultati; ai membri (circa sessanta) della terza sezione, dedicata al calcolo, era assegnato il compito di sommare e di sottrarre (bisogna notare, per inciso, che fino alla Seconda guerra mondiale, la parola 'calcolatore' si riferiva a una persona che svolgeva i calcoli). Babbage osservò che la struttura e la maggior parte delle funzioni delle squadre di de Prony poteva essere eseguita da macchine.

Nell'analisi condotta per adattare le strutture di de Prony alle macchine, Babbage mise in evidenza che le funzioni della prima sezione potevano essere reinterpretate in modo da individuare nuovi modi di definire formule adatte alle macchine. In altre parole, egli riteneva che l'uso di queste ultime fosse benefico per la matematica stessa. Poiché il prodotto della macchina alle differenze era privo di errori, con il suo procedimento di stampa automatica, il ruolo di controllo e di verifica della seconda sezione di de Prony diveniva inutile.

La storia dell'effettiva costruzione della macchina alle differenze non ebbe tuttavia un esito felice. A parte le difficoltà intrinseche, sia intellettuali sia meccaniche, e la sua politica di continui miglioramenti, Babbage ebbe problemi con gli operai e con il governo. Il ministro degli interni Robert Peel fin dall'inizio diede un'impronta al dibattito, osservando: "Gradirei di poter considerare più attentamente la questione, prima di chiedere, in un ristretto parlamento di gentiluomini di campagna, un voto a larga maggioranza a favore della creazione di un uomo di legno che calcoli tavole dalla formula x²+x+41" (in Hyman 1982, p. 52). Questa formula, che, secondo un'osservazione di Euler, produceva inaspettatamente molti numeri primi, veniva utilizzata da Babbage per controllare il funzionamento della sua macchina. Sebbene non tutti i politici mostrassero un atteggiamento così ostile, le esperienze di Babbage furono dipinte dal suo amico Charles Dickens in Little Dorrit (1855-1857) nel modo seguente:

Una dozzina di anni fa, egli perfeziona un'invenzione […] di grande importanza per il suo paese e per i suoi simili […]. Si rivolge al governo. Nel momento in cui si rivolge al governo diventa un delinquente pubblico! Sissignore, cessa di essere un cittadino innocente, e diventa colpevole. Da quel momento viene trattato come se avesse commesso qualche azione infernale. Deve essere scansato, allontanato, intimidito, schernito; […] non ha più diritti, non ha più proprietà personale; è un puro e semplice fuorilegge, del quale ci si deve liberare in ogni modo, che deve essere osteggiato con tutti i mezzi possibili. (1855-57 [1967, pp. 160-161])

In effetti, la costruzione della macchina alle differenze fu interrotta nel 1833 e una parte di ciò che ne rimane è oggi conservata presso lo Science Museum di Londra (un nuovo modello, completo, fatta eccezione per il meccanismo di stampa, è stato costruito dal museo in occasione del secondo centenario della nascita di Babbage, nel 1992). Sebbene alcune macchine alle differenze siano state costruite intorno alla fine del secolo, l'eredità maggiore lasciata dalla sua invenzione fu l'accelerazione impressa all'industria inglese di strumenti meccanici, la definizione di nuovi parametri nella lavorazione con macchine di precisione e l'indicazione su come costruire nuovi strumenti dello stesso tipo. Tale eredità ebbe un'influenza profonda sull'ingegneria britannica. Tutto ciò venne confermato da numerosi industriali indipendenti e lo stesso Babbage era consapevole di tale aspetto. In uno dei suoi appelli al governo, egli mise in luce con perspicacia ciò che sarebbe avvenuto nel caso in cui un paese straniero avesse mostrato più interesse di quello inglese verso la macchina a differenze:

che i metodi e i processi, che sono parimenti essenziali al perfezionamento dell'apparecchio, ma che vengono trasmessi con molte più difficoltà da paese a paese, sarebbero immediatamente messi in pratica con successo sotto gli occhi e per mano di operai stranieri; che […] potrebbe sorgere una scuola di ingegneri meccanici, la cui influenza imprimerebbe un impulso di lunga durata all'intero insieme manufatturiero di quel paese; che le conseguenze secondarie dell'acquisizione della macchina alle differenze potrebbero essere assai più importanti dell'obiettivo primario per cui essa è stata concepita. (in Hyman 1982, p. 52)

Nel frattempo Babbage rivolse la sua attenzione a una nuova idea, che gli venne in mente mentre si domandava se la macchina alle differenze potesse essere costruita in modo da agire sui risultati dei suoi stessi calcoli; egli definiva tale processo 'la macchina che si morde la coda'. Mentre sviluppava quest'idea, essa si trasformò in un nuovo progetto: la 'macchina analitica'. Semplificando, questa macchina doveva essere congegnata in modo tale da potervi immettere (inputting) i numeri, memorizzati nel suo magazzino (store), mentre le istruzioni riguardanti le operazioni con i numeri erano inserite separatamente. Queste operazioni avvenivano in una parte della macchina chiamata fabbrica (mill); in tal modo i numeri dovevano essere trasferiti dal magazzino e i risultati dei calcoli potevano ritornare nel magazzino e quindi essere stampati fuori (out) o utilizzati per una ulteriore fase di calcolo, a seconda delle istruzioni di controllo (control). Una caratteristica importante di questa macchina era la possibilità di fare in modo che i processi che in essa avvenivano dipendessero dai risultati di calcoli precedenti.

Nel progetto della macchina analitica è possibile riconoscere l'influenza di vari aspetti della pratica tecnologica e industriale dell'epoca, che Babbage conosceva in modo assai approfondito. La più forte influenza della tecnologia si riscontra nell'adozione del sistema di istruzioni ideato per la tessitura automatica: la catena di schede perforate utilizzata nel telaio di Jacquard. Queste schede, che Babbage utilizzava per immettere nella macchina sia i dati sia le istruzioni, costituiscono un ulteriore esempio di un'idea che egli attinse dalla Francia (Babbage possedeva un ritratto dello stesso Jacquard, consistente in un tessuto in seta ottenuto con un programma prefissato di diecimila schede).

Un altro accorgimento tecnologico era costituito dal cilindro a punte che Babbage utilizzava per il sistema fisso di controllo posto all'interno della macchina, ispirato ai meccanismi utilizzati nei carillons e negli organetti a cilindro. Babbage, influenzato ancora una volta dalla pratica industriale, mise in rilievo l'analogia fra i sistemi di calcolo e i cotonifici. Nel progetto della macchina analitica, tale analogia si evidenzia ancora una volta, in maniera assai letterale, poiché i termini 'fabbrica' (mill, la stessa parola usata nel composto cotton mill che indica il cotonificio) e 'magazzino' sono utilizzati in riferimento alle differenti funzioni all'interno della macchina (che in un calcolatore moderno vengono chiamate, rispettivamente, 'processore centrale' e 'memoria').

La descrizione più dettagliata della macchina analitica che fu stampata durante la vita di Babbage ebbe origine da una circostanza assai curiosa, che vide il concorso di un ufficiale dell'esercito italiano, Luigi Federico Menabrea (1809-1896), il quale divenne in seguito primo ministro, e della figlia di lord Byron, Ada contessa di Lovelace (1818-1852). Menabrea aveva ascoltato la conferenza che Babbage aveva tenuto a Torino nel 1840 sulla macchina, e aveva scritto un articolo sui principî della stessa, che venne tradotto dalla Lovelace, corredato di un vasto supporto di note. La Lovelace e Babbage si scambiarono varie volte la traduzione dell'articolo di Menabrea, insieme alle note, prima della pubblicazione che avvenne nel 1844. Infine, entrambi i documenti furono approvati da Babbage, cosicché in un certo senso il prodotto fu il risultato della loro collaborazione. Quest'opera è estremamente importante, in quanto espone, in modo assai più chiaro e acuto di quanto lo stesso Babbage avesse mai fatto, le funzionalità della macchina analitica e lo scopo per cui era stata creata: il risultato è pertanto un testo introduttivo su quella che oggi viene chiamata 'programmazione'.

Nelle sue approfondite note riguardanti l'articolo di Menabrea, la Lovelace paragonò il punto di vista analitico di quest'ultimo all'approccio meccanico di un articolo scritto in precedenza da Dionysius Lardner; quest'ultimo aveva fornito "con dovizia di particolari molti dettagli sui meccanismi e sui congegni" della macchina, mentre Menabrea spiegava come fosse possibile includere l'analisi matematica nelle sue capacità operative. La Lovelace tracciò in queste note una distinzione, di indubbia modernità nel campo del calcolo, fra 'aspetti meccanici' e 'capacità analitiche' (la distinzione odierna fra hardware e software), mettendone in evidenza sia l'importanza sia la complementarità.

L'articolo su Babbage, che si trova nel Dictionary of national biography della fine del XIX sec., esprime un giudizio sulla macchina analitica, nel momento in cui Babbage era già morto e il suo progetto appariva del tutto impraticabile: "Questo monumento straordinario di genio inventivo di conseguenza rimane così, e per sempre indubbiamente rimarrà, una possibilità teorica". Il che è forse vero, se si pensa alla sua realizzazione meccanica pura e semplice. Tuttavia, lo stesso Babbage espresse, nel suo stile, un giudizio più acuto: "Se qualcuno, non messo in guardia dal mio esempio, tenterà e riuscirà a costruire effettivamente una macchina che contenga in sé l'intero dipartimento esecutivo di analisi matematica, a partire da principî differenti, o mediante mezzi meccanici più semplici, non avrò tema di offrirgli la mia reputazione, poiché egli solo sarà davvero in grado di apprezzare la natura dei miei sforzi e il valore dei risultati che hanno prodotto" (1864, p. 450).

Nella storia del calcolo, Babbage occupa un posto curioso, in qualche modo paradossale. Quasi tutte le storie si soffermano sui suoi contributi straordinari e visionari alla scienza del calcolo; tuttavia è piuttosto difficile valutare esattamente la misura della sua influenza sulle generazioni successive. Sembra che la maggior parte di coloro che lavorarono allo sviluppo dei calcolatori negli anni Trenta e Quaranta del Novecento ignorasse il nome di Babbage e non potesse quindi avere una conoscenza dettagliata del suo lavoro. Uno di essi, Maurice V. Wilkes, ha addirittura affermato che l'influenza di Babbage, se pure vi è stata, è da considerare negativa, perché in realtà ritardò la ricerca:

Descrivendo Babbage come un pioniere del calcolatore bisogna nel contempo ammettere che la sua opera, ancorché brillante e originale, non esercitò alcuna influenza sullo sviluppo moderno dei calcolatori. I principî enunciati da Babbage, che egli sfortunatamente non riuscì a comunicare, dovettero essere scoperti nuovamente da coloro che, cento anni dopo, costruirono i primi calcolatori automatici […]. Ancor più importante è il fatto che Babbage lasciò di sé un'immagine di fallimento, con il risultato di scoraggiare altri a seguire vie concettuali analoghe, e di ritardare gli sviluppi successivi dei calcolatori automatici. (Wilkes 1977, p. 415)

Anche se non tutti gli storici sarebbero d'accordo con un giudizio così negativo, esso evidenzia un problema che si solleva sempre quando si pensa a Babbage: qualora ci si voglia accostare alla sua opera secondo una prospettiva storica, è impossibile evitare il paragone con il calcolo automatico moderno. In effetti, lo scienziato e storico dei calcolatori Allan G. Bromley ha suggerito che tale paragone è del tutto improprio, esponendo alcune importanti riflessioni filosofiche sui calcolatori. Bromley, parlando della macchina analitica di Babbage, ha osservato quanto segue:

Il progetto della macchina analitica fu portato a un livello di perfezionamento considerevole; tuttavia esso fu effettivamente del tutto indipendente dagli sviluppi moderni. Prima del 1969 gli articoli di Babbage non sono stati analizzati in dettaglio: essi non possono perciò aver avuto influenza sulla progettazione dei calcolatori moderni, se non in modo estremamente superficiale. Dato questo stato di cose, è notevole la circostanza che il progetto di Babbage e molti suoi dettagli appaiano del tutto moderni, in particolare se si considerano le enormi differenze nella tecnologia impiegata. In effetti, mi disturba il fatto che la macchina analitica sia troppo simile a un calcolatore moderno. Ne dobbiamo inferire che un calcolatore può essere costruito essenzialmente in un solo modo? O, invece, ci siamo messi da soli in un angolo, decidendo di utilizzare un solo stile computazionale? Forse, a lungo andare, i temi sollevati da questi interrogativi diventeranno i problemi più importanti che la storia del calcolo si troverà a dover affrontare. (Bromley 1838 [1982, p. 217])

Bromley, sottolineando una serie di rilevanti questioni della storia del calcolo, pone un quesito fecondo. L'aspetto che lo preoccupa è al centro delle considerazioni che riguardano il modo in cui attualmente si riflette sull'invenzione dei calcolatori. Essi sono fatti nel modo in cui li conosciamo perché devono necessariamente essere costruiti in tale modo? In altre parole, vi sono delle condizioni intrinseche al calcolo automatico, perfettamente comprensibili, che obbligano chiunque si disponga a progettare una macchina calcolatrice a strutturarla essenzialmente nel modo in cui le nostre si sono sviluppate? O, invece, i nostri calcolatori sono invenzioni affatto particolari, originate da uno sviluppo storico peculiare?

L'opera di Babbage ha originato una gran varietà di commenti. Lo scrittore americano Thomas M. Smith, per esempio, afferma: "Il misantropo britannico Charles Babbage fu un innovatore spettacolare, ma un fallimento dal punto di vista ingegneristico. Le macchine che egli voleva costruire non potevano essere costruite. Esse erano oltre lo stato di sviluppo dell'ingegneria e degli strumenti dell'epoca" (1970, p. 12). Tale valutazione è lungi dall'essere generosa nei riguardi della macchina alle differenze e della macchina analitica: converrà analizzare in maggior dettaglio i problemi sollevati dal giudizio di Smith. Ciò che impedì la costruzione della macchina alle differenze era il fatto che il governo deliberò di interrompere il finanziamento del progetto. Lo stato di avanzamento dell'ingegneria e degli strumenti era in rapido sviluppo, in buona parte grazie al lavoro di Babbage e i dati concordano nell'indicare che la sua valutazione di ciò che poteva essere portato a termine, considerati i mezzi economici e il tempo a disposizione, era del tutto realistica. Il fatto che gli ingegneri svedesi Georg ed Edvard Scheutz costruissero una macchina alle differenze funzionante nel 1853, anche se meno ambiziosa di quella di Babbage, conferma il fatto che dal punto di vista tecnologico la costruzione della macchina di Babbage fosse, nell'epoca in cui era stata progettata, del tutto praticabile.

Il caso della macchina analitica è differente. Si potrebbe senz'altro ritenere che Babbage fosse soprattutto interessato alla fase di progettazione, essendo sufficientemente abile e pratico per superare le difficoltà, finanziarie e meccaniche, che si sarebbero frapposte alla sua realizzazione. Tuttavia, la domanda che bisogna porsi è se questa macchina avrebbe funzionato una volta costruita.

Gli studiosi moderni che hanno esaminato la questione, assai complessa e che richiede la capacità di interpretare le notazioni, i manoscritti e i disegni ingegneristici di Babbage, nonché una conoscenza precisa delle tecniche e delle capacità ingegneristiche dell'epoca vittoriana, sono propensi a ritenere che la macchina analitica avrebbe effettivamente funzionato, se si fosse realizzato esattamente ciò che Babbage aveva progettato. Un argomento ulteriore a sostegno del fatto che sarebbe stato possibile realizzare tale macchina è che negli anni Cinquanta dell'Ottocento l'ingegnere Joseph Whitworth, un uomo dalla solida capacità di giudizio sulla tecnica contemporanea, si offrì di costruirla, anche se, per varie ragioni, Babbage declinò l'offerta.

Le origini del calcolatore moderno: la macchina statistica a schede perforate di Hollerith

Fatta eccezione per la macchina a differenze degli Scheutz, la storia delle macchine calcolatrici durante il resto del XIX sec. annovera calcolatori di sempre maggior potenza, basati sui principî di progettazione assai più semplici caratteristici delle prime macchine del XVII secolo. L''aritmometro' di Colmar, realizzato nel 1820, e il 'contometro' di Pett, realizzato nel 1886, costituiscono solamente due tappe nello sviluppo delle macchine calcolatrici da ufficio, che all'inizio del Novecento avevano raggiunto, mediante macchine di alta qualità come il Brunsviga, un livello di sofisticazione tecnologica assai elevato, che poggiava tuttavia su basi concettuali relativamente semplici.

Il moderno calcolatore general-purpose può essere considerato come il risultato della confluenza di tre gruppi di macchine o di congegni, storicamente distinti e assai differenti, che si caratterizzano per gli scopi diversi per i quali erano progettati. La prima vasta categoria di macchine, che si è concretizzata in varie forme e con vari attributi a partire dal XVII sec., comprende quelle che si potrebbero definire 'macchine calcolatrici', che eseguono operazioni aritmetiche sui numeri che in esse vengono immessi. Gli apparecchi di Babbage sono l'esempio più importante di questa categoria. Un tipo differente di apparecchi venne sviluppato verso la fine del XVIII sec.; queste macchine potrebbero essere definite 'macchine statistiche', poiché il loro scopo era di operare su grandi quantità di dati. Una terza classe di macchine, concettualmente assai più antiche, comprende quelle che potrebbero essere definite 'automi logici', macchine con un certo grado di autoregolazione, come quelle che Erone o altri ingegneri greci e romani costruivano come giochi o meraviglie. Concentrarsi in maniera esclusiva sulla dimensione meccanica dell'hardware delle macchine calcolatrici può essere fuorviante, poiché in effetti ogni macchina può combinare tali aspetti in misura differente. Per comprendere la storia di queste tre categorie di macchine, è più utile concepirle come strumenti per soddisfare diverse tipologie di necessità umane: rispettivamente, la necessità di ottenere i risultati di determinati calcoli artimetici, e quella di operare su grandi quantità di dati e per fasi successive senza continui interventi diretti dell'uomo.

Sebbene la nostra immagine del calcolo meccanico sia quella di un calcolo complicato o lungo che viene portato a termine rapidamente, la necessità avvertita in maniera più pressante era, in varie forme, quella di gestire efficientemente grandi quantità di brevi calcoli, come per esempio la registrazione delle bollette del telefono o l'analisi correlata dei dati ottenuti dal censimento di numerose famiglie. In questo contesto, Herman Hollerith ideò una 'macchina statistica' per rendere più veloce l'analisi del censimento condotto negli Stati Uniti nel 1890. Essa si avvaleva di schede perforate, secondo il principio del telaio di Jacquard. La disposizione dei fori posti su ciascuna scheda (che rappresentava le informazioni riguardanti uno dei soggetti del censimento) veniva identificata mediante contatti elettrici, per poi essere tabulata, mentre le schede venivano ordinate in categorie in maniera semiautomatica. L'utilità dell'apparecchio di Hollerith e di altre macchine simili, che servivano ad analizzare statistiche e dati di ogni tipo, venne presto riconosciuta da coloro che tradizionalmente si occupavano delle statistiche, dalle compagnie di assicurazioni fino alle industrie manufatturiere (in costante sviluppo) e all'area in espansione dei servizi pubblici (energia, ferrovie, telefoni e così via). Hollerith, come Babbage, era fiducioso riguardo al suo contributo per il futuro: "Questa macchina, e il principio cui essa si ispira, saranno a lungo, dopo la mia morte, elementi di primaria importanza nella scienza statistica. Questo sistema è destinato a essere sviluppato in molti modi, sia che ciò avvenga per opera mia sia per opera di qualcun altro […]. La macchina attualmente esistente probabilmente verrà considerata nel futuro rozza e inefficiente; essa è in ogni caso un punto di partenza" (Hollerith a sua moglie, 24 agosto 1895, in Hollerith 1895 [1971, p. 75]).

Il telaio di Jacquard, al quale si ispirarono sia Babbage sia Hollerith, il primo per le istruzioni di controllo della macchina analitica e il secondo per il modo di immagazzinare le informazioni sulle quali operava il suo tabulatore, è una delle macchine automatiche dell'Ottocento che esercitarono maggiore influenza. In quel periodo gli automi più semplici affascinavano profondamente l'intera società. Babbage vide da bambino un automa di donna azionato da un meccanismo, che egli comprò molti anni dopo e collocò in una vetrina del suo salotto, accanto al modello dimostrativo della macchina alle differenze. Questi esempi illustrano il campo di interessi connessi ai congegni che, dopo esser stati caricati o programmati, eseguono azioni in modo automatico e predeterminato.

Con il passare del tempo macchine analoghe a queste, assai sofisticate dal punto di vista concettuale, vennero impiegate sempre più spesso per risolvere problemi di natura complessa (in rapporto ai problemi semplici e ripetitivi risolti dalle macchine statistiche): si possono citare a titolo di esempi gli strumenti per predire le maree oppure le macchine per risolvere le equazioni differenziali. Anche questo flusso di attività connesse alle macchine si nutrì dell'insieme di concetti, di tecnologie e di bisogni che successivamente si sarebbero fusi per dar vita al moderno calcolatore elettronico.

Bibliografia

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