Modus tollens

Enciclopedia della Matematica (2013)

modus tollens


modus tollens in logica, regola di deduzione (indicata sinteticamente con MT) che permette di dedurre da una implicazione («se A allora B») e dalla negazione della sua conseguenza («non B») la negazione della sua premessa («non A»):

formula

La linea orizzontale indica che dalle premesse (A ⇒ B e ¬B) si inferisce la conclusione (¬A) ( inferenza, regola di). La regola del modus tollens è sostanzialmente equivalente alla regola del modus ponens. Infatti l’implicazione AB è logicamente equivalente alla sua contronominale ¬B ⇒ ¬A, sostituendo quest’ultima espressione nello schema precedente si ottiene:

formula

cioè lo schema del modus ponens con premesse ¬B ⇒ ¬A e ¬B.

TAG

Modus ponens