Numero ciclico

numero ciclico

numero ciclico numero intero positivo di n cifre tale che, nel sistema di numerazione decimale:

• il suo prodotto per un intero positivo 1 < k ≤ n è un numero con le sue stesse cifre e nello stesso ordine, ma traslate di posizione;

• il suo prodotto per n + 1 è uguale a 10ⁿ − 1, che è un numero formato da n cifre tutte uguali a 9.

Per esempio, considerando n = 6, il numero 142857 è un numero ciclico. Infatti:

Un numero ciclico ha la proprietà che, riscrivendo le sue cifre nello stesso ordine, ma separatamente in gruppi di k cifre (dove k divide n) e sommando tali numeri, si ottiene un numero composto di tutti 9.

Per esempio, dato 142857, per k = 3 si ottiene: 142 + 857 = 999; per k = 2 si ottiene: 14 + 28 + 57 = 99.