Operatori collegati in retroazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

operatori collegati in retroazione


operatori collegati in retroazione nelle applicazioni della matematica alla fisica, due operatori funzionali, detti anche operatori collegati ad anello, collegati secondo lo schema indicato in figura. Nello schema, ƒ(x) è l’ingresso di tutto il sistema, h(x) è l’uscita dell’operatore T1( ) (e anche l’uscita complessiva del sistema) e g(x) è l’uscita dell’operatore T2( ) che viene sommata o sottratta a ƒ(x). L’operatore T1( ) riceve dunque in ingresso un segnale ƒ(x) ± g(x). Poiché per studiare il sistema è necessario esprimere l’uscita in funzione dell’ingresso, si pone il problema di trovare un operatore equivalente Teq( ) che rappresenti l’intero sistema, in modo da avere h(x) = Teq(ƒ(x)). Poiché l’uscita di T2( ) è data da g(h(x)), l’ingresso di T1( ) è ƒ(x) ± g(h(x)) e dunque h(x), che è l’uscita di T1( ), deve soddisfare l’equazione h(x) = T1(f(x) ± g(h(x))) che rappresenta l’ equazione transcaratteristica del sistema. Se questa equazione può essere esplicitata rispetto a h(x) e la soluzione è unica, si è calcolata la forma funzionale di Teq( ).

OPERATORI COLLEGATI IN RETROAZIONE
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Matematica