Orbitale atomico

orbitale atomico

Funzione matematica (detta funzione d’onda) che descrive, attraverso il valore del suo modulo quadro, la probabilità di trovare punto per punto nello spazio un certo elettrone appartenente a un atomo. Gli orbitali atomici sono perciò funzioni d’onda monoelettroniche, dipendenti dalle tre coordinate spaziali dell’elettrone a cui si riferiscono, e il loro modulo quadro ha il significato fisico di una densità di probabilità. Nel caso di atomi che possiedono un solo elettrone (l’atomo di idrogeno e gli ioni idrogenoidi quali He⁺, Li²⁺ e così via), le funzioni orbitaliche possono essere ottenute in modo esatto risolvendo l’equazione di Schrödinger. Tali funzioni risultano composte dal prodotto di una funzione (armonica sferica) che dipende dalle coordinate polari angolari per una funzione che dipende a sua volta dalla distanza r tra elettrone e nucleo; quest’ultima, assume la forma del prodotto di un esponenziale decrescente (e^−r) per un polinomio in r. Queste funzioni contengono, inoltre, tre parametri numerici che possono assumere solo valori ben definiti (numeri quantici). Nella notazione tradizionalmente usata, esse si indicano con i simboli 1s, 2s, 3s,..., 2p, 3p, 4p,..., 3d, 4d, 5d,..., 4f, 5f,..., dove il numero indica il numero quantico principale e la lettera indica il numero quantico angolare, secondo la convenzione che assegna la lettera s all’orbitale con l=0 (simmetria sferica), la lettera p a l=1 (simmetria a doppia goccia), d a l=2, f a l=3 e così via. Nel caso di atomi contenenti più di un elettrone, la risoluzione analitica esatta dell’equazione di Schrödinger non è praticabile a causa dei termini di repulsione interelettronica e l’equazione va risolta per via numerica. La funzione d’onda complessiva dell’atomo può essere allora scritta come il prodotto di funzioni d’onda monoelettroniche, che ricalcano da vicino quelle degli atomi idrogenoidi, modificando in modo opportuno i parametri (orbitali di Slater). In questa impostazione, il concetto di orbitale atomico come funzione d’onda monoelettronica rimane perciò valido, e anche la classificazione degli orbitali atomici sopra descritta mantiene la sua validità. Questa approssimazione è alla base della costruzione delle configurazioni elettroniche degli elementi secondo il principio di Aufbau. Il concetto di orbitale atomico trova applicazione anche nel calcolo delle funzioni d’onda e delle strutture elettroniche delle molecole. In un procedimento di calcolo molto diffuso, infatti, le funzione d’onda monoelettroniche che descrivono ciascun elettrone presente in una molecola vengono calcolate come combinazioni lineari di orbitali atomici (metodo LCAO, Linear combination of atomic orbitals), dove questi ultimi possono essere espressi mediante orbitali di Slater. Nelle procedure computazionali moderne, spesso le combinazioni LCAO non fanno uso di veri e propri orbitali atomici, ma di funzioni matematiche diverse (molto spesso funzioni gaussiane) che risultano di maggiore praticità nello svolgimento dei calcoli.

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