Pantografo

Enciclopedia della Matematica (2013)

pantografo


pantografo strumento utilizzato per riprodurre, ingrandita o ridotta, una figura, mantenendone forma e proporzioni. È costituito da quattro aste incernierate nei punti ABCD, vertici di un parallelogramma articolato. Il punto O viene fissato nel piano in modo che tutta la struttura possa ruotare intorno a esso e, al tempo stesso, gli angoli del parallelogramma possano variare. Il punto P è scelto sull’asta BC in modo che risulti allineato con i punti O e D. I punti D e P si corrispondono in una omotetia di centro O e di rapporto

formula

a seconda che, rispettivamente, sia P il trasformato di D oppure D il trasformato di P. Se il punto D è scelto come puntatore (ripercorre tutti i punti della figura da riprodurre) e il punto P è scelto come tracciatore (segna con una matita tutti i punti omotetici ai punti della figura da riprodurre) allora si ha un ingrandimento (cioè una omotetia di centro O e rapporto |k| > 1), viceversa si ha una riduzione (cioè una omotetia di centro O e rapporto 0 < |k| < 1).

PANTOGRAFO
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D. i