Fermat, Pierre de

Fermat ⟨-à⟩, Pierre de. - Matematico francese (Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, 1601 - Castres 1665). Autore di studi sul calcolo delle aree di figure piane, sul calcolo delle probabilità in problemi di giochi d'azzardo e nel campo dell'ottica geometrica, ha legato soprattutto il suo nome a teoremi di teoria dei numeri (grande teorema di F. ).

Vita e attivitàFiglio di agiati commercianti, dopo aver fatto i primi studi privatamente e soggiornato a Bordeaux, conseguì i gradi accademici in diritto presso l'università di Orléans nel 1631. Trasferitosi subito dopo a Tolosa, vi trascorse gran parte della sua vita. Fu consigliere al parlamento e avvocato. Le sue occupazioni non gli consentirono di dare forma organica alle ricerche matematiche, che furono affidate a brevi inserti in opere di altri autori, e soprattutto alla corrispondenza scientifica con Descartes, Mersenne, Huygens, Pascal. Negli stessi anni in cui Descartes elaborava, come saggio del suo metodo, la geometria, F. svolgeva ricerche indipendenti nella stessa direzione. Queste ricerche, riguardanti in particolare le equazioni delle coniche, se ebbero rispetto alla geometria cartesiana meno l'impronta della generalità, presentarono efficaci strumenti di calcolo. Nella corrispondenza di F. con Mersenne e Roberval del 1636 si apprende che egli aveva già composto il suo Ad locos planos et solidos isagoge. Nel 1644, nel supplemento al Cursus mathematicus di P. Hérigone veniva pubblicato il metodo di F. per i massimi e per i minimi, che costituì, fino alla memoria di Leibniz del 1684 con la quale si inaugurava il calcolo differenziale, il più importante contributo a questa teoria matematica, collegata con i metodi delle tangenti. Ancora una volta il metodo di F. era circolato precedentemente in forma manoscritta e si era sviluppata nel 1638 anche una polemica tra F. e Descartes che aveva presentato nella Géométrie (1637) un metodo generale per le tangenti alle curve algebriche. F. deve essere anche ricordato, con Pascal, per i suoi studi sul calcolo delle probabilità in problemi di giochi d'azzardo e per alcune importanti ricerche sul calcolo delle aree di figure piane. Notevole è anche il suo contributo (1662) all'ottica geometrica, dato che per primo ricavò da un principio di minimo (Principio di F.) la legge della rifrazione pubblicata da Descartes nella Dioptrique. Ma il nome di F. è legato soprattutto ai suoi teoremi di teoria dei numeri e in particolare a un risultato che ha resistito ai tentativi di dimostrazione dei più grandi matematici, da Euler a Dirichlet, e che si presenta disarmante nella semplicità della sua formulazione. È il grande teorema di F. che asserisce che non esistono tre numeri interi positivi x, y, z tali che: xn + yn = zn, per n intero ≥ 3. Questo risultato fu enunciato da F. in margine ad un'edizione di Diofanto. Alcuni scritti di F. furono pubblicati a Tolosa dal figlio Samuele nelle Varia opera mathematica (1679) e in una nuova edizione degli Arithmeticorum libri sex di Diofanto (1670). Infine un'edizione critica degli scritti di F. fu stampata a cura di Ch. Henry e P. Tannery, Oeuvres de Fermat (1891-1912), con un supplemento di C. de Waard (1922).