residuo
economia
Nella contabilità di Stato,r. di bilancio attivi o passivi, rispettivamente le entrate accertate ma non incassate e le spese impegnate ma non pagate entro l’anno finanziario relativo.
Nel sistema dei bilanci di competenza, i r. degli esercizi anteriori sono tenuti distinti dalle entrate e spese il cui diritto o il cui obbligo maturano in un dato anno; se si segue invece il sistema del bilancio di cassa, non si fa distinzione tra le varie entrate o spese che dovrebbero avere materiale esecuzione nell’anno a qualsiasi momento risalga la loro ragione giuridica. Le somme previste in bilancio, ma non impegnate, non costituiscono r., ma economie di bilancio; però nella nostra azienda statale si considerano r. passivi (r. di stanziamento) anche alcune somme, che dovrebbero figurare tra le economie (in quanto non ancora legalmente impegnate), ma che, essendo relative a spese dovute annualmente per legge o riguardando opere, lavori, forniture in corso, in attesa del perfezionamento dell’atto d’impegno si portano fra i r. per avere i fondi necessari a eseguire i pagamenti relativi a liquidazione avvenuta.
Il r. integrale (o brevemente r.) di una funzione analitica f(z) in un suo punto regolare o singolare isolato z 0 , si indica abitualmente con Res(f, z 0 ) ed è dato da
dove l’integrale è esteso a un circuito regolare γ percorso in senso antiorario che racchiuda z 0 al suo interno e che sia convenientemente piccolo, in modo da non contenere nessun punto singolare di f(z) salvo, tutt’al più, z 0 stesso. Il r. di f(z) in z 0 è anche uguale al coefficiente di 1/(z−z 0 ) nello sviluppo in serie di Laurent di f(z) con punto iniziale z 0 , ed è nullo se z 0 è un punto regolare. L’introduzione dei r. integrali, di grande importanza nella teoria delle funzioni di variabile complessa, è dovuta ad
è l’indice di avvolgimento, un intero che indica il numero di volte che la curva γ si avvolge intorno alla singolarità αk e che è positivo (negativo) se la curva è percorsa in senso antiorario (orario) e nullo se la curva non racchiude αk. Il teorema dei r. è molto utile per calcolare integrali di linea di