Smorzamento
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Fisica
Progressiva attenuazione di un fenomeno, di una grandezza fisica rispetto a una variabile temporale o spaziale; con valore più specifico, la progressiva riduzione che subisce l’ampiezza di una grandezza oscillante smorzata.
Il tipo più semplice di fenomeno oscillante smorzato nel tempo è costituito dalle oscillazioni armoniche smorzate di un punto materiale, il cui andamento è rappresentato da un’equazione del tipo:
[1] formula
dove x è l’ascissa del punto sulla retta lungo la quale si produce l’oscillazione, t è il tempo; r, h, ω, ϕ sono opportune costanti. Ogni oscillazione completa ha la durata T=2π/ω (v. fig.): T ha perciò il nome di periodo (o più propriamente di pseudo-periodo, perché il moto non è propriamente periodico). L’ampiezza di oscillazione rexp(−ht) diminuisce esponenzialmente nel tempo; la quantità, positiva, h si chiama costante, o coefficiente, o fattore, di smorzamento. Oscillazioni del tipo [1] si possono avere se il punto è soggetto a una forza elastica F=−kx (k > 0) e a una resistenza viscosa, proporzionale cioè alla velocità v (secondo il coefficiente h) e a essa opposta: se m è la massa del punto oscillante, la costante ω che individua il periodo è data da
Per h=0 si ha il caso delle oscillazioni armoniche permanenti, di ampiezza costante r e pulsazione
Il rapporto h2/ω20 è detto fattore (dinamico) di s.; se è h2/ω20 >1 (cioè ω è immaginario) il moto non può essere oscillatorio e il tipo di s. viene anche detto supercritico; per h2/ω20=1 (cioè per ω=0) si ha il cosiddetto s. critico e il moto, aperiodico, è retto da un’equazione del tipo x=(a+bt) exp(−ω0t), dove a, b sono costanti determinate dalle condizioni ai limiti, e rappresenta il moto aperiodico nel quale il punto torna nella posizione di equilibrio x=0 nel minor tempo possibile. Condizioni di s. critico vengono di proposito create in taluni strumenti di misurazione (per es., in taluni tipi di sismografi) allo scopo appunto di rendere aperiodico il funzionamento. Se si è in presenza di oscillazioni armoniche smorzate del tipo [1], nell’intervallo di un periodo l’ampiezza dell’oscillazione si riduce di un fattore pari a exp(−2hπ/ω), passando dal valore r1, che ha a un certo istante t1, al valore r2=r1exp(−2hπ/ω) che assume all’istante t1+2π/ω. La costante 2hπ/ω=log(r1/r2) ha il nome di decremento logaritmico; la quantità 1−exp(−2hπ/ω)=(r1−r2)/r1 si chiama fattore (cinematico) di s. o anche percentuale di s.; la quantità 1/h, che misura il tempo necessario a che l’ampiezza si riduca di un fattore pari a exp(−1), è detta costante di tempo o anche, in vari casi, tempo di rilassamento. In altri termini, a causa dello s. tanto lo spostamento quanto la velocità e l’accelerazione del punto, calcolate in istanti successivi susseguentisi a intervalli di tempo di un periodo, costituiscono ciascuna una progressione geometrica, decrescente, di ragione exp(−2hπ/ω). Queste considerazioni valgono, naturalmente, per qualunque grandezza variabile nel tempo secondo un’equazione del tipo della [1]; considerazioni analoghe possono essere svolte per quanto riguarda lo s. al variare di una variabile spaziale, anziché temporale.
Fenomeni di s. si hanno sistematicamente nella propagazione di energia per onde in seno a un mezzo materiale: in tal caso considerare lo s. nel tempo corrisponde a considerare l’andamento dell’onda in un punto, mentre considerare lo s. nello spazio corrisponde a fissare l’attenzione sulla situazione, istante per istante, lungo una direzione di propagazione.
Tecnica
Bacino di s. Dissipatore, usato nelle costruzioni idrauliche per rallentare correnti veloci, per es. a valle delle dighe tracimabili. Smorzatore Strumento o dispositivo che serve ad attenuare oscillazioni o vibrazioni. In particolare, in alcune applicazioni tecniche, viene utilizzato con sistemi capaci di oscillazioni libere, allo scopo di ridurre rapidamente l’ampiezza delle oscillazioni medesime e di far assumere prontamente a tali sistemi la loro condizione di regime o d’equilibrio. Sono smorzatori meccanici gli ammortizzatori per smorzare le oscillazioni di veicoli a ruote, gli stabilizzatori per smorzare le oscillazioni di rollio delle navi; sono smorzatori magnetici certi avvolgimenti usati nelle macchine elettriche sincrone per smorzare elettromagneticamente eventuali oscillazioni del rotore ecc.; sono invece smorzatori elettrici i resistori che si inseriscono per smorzare correnti oscillanti indotte in circuiti reattivi.
Gli smorzatori hanno particolare importanza per gli strumenti di misurazione analogici a equipaggio mobile, nei quali, per effettuare comodamente la lettura, occorre che l’indice si stabilizzi rapidamente nella posizione d’equilibrio; un importante requisito dello smorzatore di uno strumento di misurazione è, naturalmente, che esso non attenui la sensibilità e la precisione dello strumento stesso. In una vasta categoria di smorzatori, detti ad attrito, una laminetta, solidale con il sistema oscillante, viene rallentata dall’attrito che essa incontra muovendosi in un fluido viscoso e frena così il sistema.
Altra importante categoria è quella degli smorzatori elettromagnetici, costituiti da un disco o da un settore solidale con il sistema oscillante, rotante in un intenso campo magnetico prodotto da un magnete: il settore è metallico, di materiale non ferromagnetico e il suo movimento è frenato dall’interazione tra il campo magnetico e le correnti in esso indotte dal campo medesimo.
