Successione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

successione


successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, ecc.) contrassegnati dai numeri naturali (indici della s.): a₁, a₂,...,an,..., indicata con il simb. {an} ; si dice convergente oppure divergente a seconda che tenda a un limite finito oppure infinito, e limitata se tutti i suoi elementi sono compresi entro due estremi. ◆ [ANM] S. bilatera: s. i cui indici sono numeri interi relativi; la sua convergenza si definisce come convergenza indipendente delle due s. {an} e {a-n} . ◆ [ANM] S. completa: v. variazioni, calcolo delle: VI 469 f. ◆ [ANM] S. doppia: s. con due indici, entrambi numeri naturali; per le s. doppie valgono le stesse regole delle s. ordinarie. ◆ [ANM] S. esatta e corta esatta: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] S. finita: quella con un numero finito di elementi. ◆ [ANM] S. fondamentale, o di Cauchy: una s. {an} tale che, fissato ε>0, esiste un N tale che per ogni coppia di indici m, n entrambi maggiori di N è |am-an|

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