Banach, algebra di 

Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] può essere commutativa o non commutativa a seconda che sia tale o meno il prodotto interno di cui è dotata l’algebra. Un esempio di algebra di Banach commutativa è dato dall’insieme delle funzioni continue in un cerchio e analitiche all’interno

Banach, algebra di

C*-algebre 

Luca Tomassini

Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] λ; (ii) la norma e l’involuzione sono legate dalla relazione ∣∣a*a∣∣=∣∣a∣∣2. Notiamo che da ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣ segue solamente che ∣∣aa*∣∣≤∣∣a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

C*-algebre

algebra [struttura] 

algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] richiede che la norma soddisfi l’equazione ‖1‖ = 1. Un’algebra normata che, come spazio normato, sia uno spazio di Banach è detta algebra di Banach. Un esempio di algebra di Banach commutativa unitaria è dato dall’insieme C0 ([0, 1]) delle funzioni

algebra [struttura]

Banach Stefan 

Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] I 94 e. ◆ [ALG] Algebra involutiva di B.: v. sopra: Algebra di Banach. ◆ [ALG] Rappresentazione di un'algebra di B.: v. algebre di operatori: I 93 f. ◆ [ALG] Rappresentazione fedele, o riducibile, di un'algebra di B.: v. algebre di operatori: I 94 a

Banach Stefan

Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).

Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (di Banach), includente C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o. ω−z (pure ∈ Ω) non

operatore

Gruppi 

GGeorge W. Mackey

di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] soddisfa alla condizione ∥ f * g ∥ ≤ ∥ f ∥ ∥ g ∥. Come tale essa è un esempio di ‛algebra di Banach'. Quando G è finito, tale algebra si riduce all'algebra di gruppo, che abbiamo definito in precedenza, e costituisce una possibile generalizzazione

Gruppi

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo 

Jean-Paul Pier

Il Bourbakismo 
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] radicale e lo spettro di un elemento. La teoria di Gelfand permette di caratterizzare l'algebra di Banach commutativa e di esplicitare il corrispondente calcolo funzionale olomorfo. Lo studio delle algebre di Banach commutative regolari introduce il

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Geometria non commutativa 

Irving E. Segal

Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] sistema quanto-meccanico. Le ragioni a sostegno di questa idea furono rafforzate dalla straordinaria semplicità della caratterizzazione di C(G) sviluppata dalla scuola di Gel′fand. Si dimostrò che ogni algebra di Banach A involutiva con una norma che

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria non commutativa

Analisi matematica 

Jean A. Dieudonné

Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebra di Banach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula


dove λj (con 1≤j≤r) sono gli autovalori distinti, νj è

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica

operatori lineari 

Luca Tomassini

Un’appli­cazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale

operatori lineari

spazio 

spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano ...

algebra di banach