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insieme misurabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme misurabile insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] un numero finito di linee generalmente regolari. Con questa definizione la famiglia degli insiemi misurabili costituisce un’algebra, ma non una σ-algebra, non essendo chiusa per unioni numerabili. Per ovviare a tale difetto si deve far ricorso a un ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – CALCOLO INFINITESIMALE – INSIEMI MISURABILI – CONCETTO PRIMITIVO

algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] un insieme di elementi A è un’a. sul corpo Γ (definita su Γ) nei seguenti casi: I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati cioè due elementi qualunque x e y di A, sono definiti in modo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE
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algebra

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] una relazione oppure una o più operazioni. Il termine «algebra» proviene dal titolo dell’opera del grande matematico arabo del W.R. Hamilton nel 1843) e l’applicazione di metodi di calcolo algebrico alla logica (come in A. De Morgan e G. Boole) ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – EQUAZIONE DI PRIMO GRADO – STORIA DELLA MATEMATICA – CALCOLO INFINITESIMALE
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ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

ALGEBRA OMOLOGICA Santuzza Baldassarri Ghezzo (v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti [...] A, lo Am[t1,...,tn]-modulo Mm=M⊗Am[t1,...,tn] è esteso da Am. Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in forma algebrica), provò che certe classi α di anelli sono tali che per ogni n(1 e per ogni Aεα, gli A[t1,...,tn]-moduli proiettivi f.g ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DI POLINOMI – ANELLO COMMUTATIVO
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ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

ALGEBRA LINEARE Dario A. Bini Luca Gemignani L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune [...] ) che il concetto di matrice fu introdotto come entità a sé stante distinto dal concetto di determinante, assieme alle operazioni algebriche fra matrici. Il lavoro A memoir on the theory of matrices segna la nascita della teoria delle matrici e dell ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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C*-algebra

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

C*-algebra C∗-àlgebra 〈ci-asterisco o, all'ingl., ci-star, àlgebra〉 [ALG] V. algebre di operatori: I 94 e. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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sigma-algebra

Enciclopedia della Matematica (2013)

sigma-algebra sigma-algebra o tribù, algebra di insiemi chiusa rispetto all’unione di una quantità numerabile di suoi elementi. ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA DI INSIEMI – NUMERABILE – UNIONE

matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] e dotato di divisori dello zero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B). Algebre di matrici Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con elementi in un corpo qualsiasi Γ costituiscono, come è stato ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – POLINOMIO CARATTERISTICO – TABELLE A DOPPIA ENTRATA
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algebra esterna

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra esterna algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] invece con le applicazioni lineari: Λ1(V**) =V**. Si pone infine per definizione Λ0(V**) =K. Sia Λ(V**) il sottospazio dell’algebra tensoriale T(V*) somma diretta dei sottospazi ΛV*rV*(V**) al variare di r tra 0 e n: Il prodotto tensoriale di ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE – ALGEBRA DI GRASSMANN – ALGEBRA ASSOCIATIVA

algebra combinatoria

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra combinatoria algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] grazie all’impiego di potenti calcolatori (per opera di K. Appel e W. Haken nel 1976). Nel corso del xx secolo l’algebra combinatoria cominciò a trovare un proprio posto nella matematica tradizionale, attraverso lo studio da parte di G.H. Hardy e J.E ... Leggi Tutto
TAGS: PROBLEMA DEI PONTI DI → KÖNIGSBERG – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – PROBLEMA DEI → QUATTRO COLORI – SERIE FORMALI DI POTENZE – ANALISI COMBINATORIA
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Vocabolario
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebràico
algebraico algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).
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