insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] un numero finito di linee generalmente regolari. Con questa definizione la famiglia degli insiemi misurabili costituisce un’algebra, ma non una σ-algebra, non essendo chiusa per unioni numerabili. Per ovviare a tale difetto si deve far ricorso a un ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] un insieme di elementi A è un’a. sul corpo Γ (definita su Γ) nei seguenti casi:
I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati cioè due elementi qualunque x e y di A, sono definiti in modo ...
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algebraalgebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] una relazione oppure una o più operazioni. Il termine «algebra» proviene dal titolo dell’opera del grande matematico arabo del W.R. Hamilton nel 1843) e l’applicazione di metodi di calcolo algebrico alla logica (come in A. De Morgan e G. Boole) ...
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ALGEBRA OMOLOGICA
Santuzza Baldassarri Ghezzo
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti [...] A, lo Am[t1,...,tn]-modulo Mm=M⊗Am[t1,...,tn] è esteso da Am. Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in forma algebrica), provò che certe classi α di anelli sono tali che per ogni n(1 e per ogni Aεα, gli A[t1,...,tn]-moduli proiettivi f.g ...
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ALGEBRA LINEARE
Dario A. Bini
Luca Gemignani
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune [...] ) che il concetto di matrice fu introdotto come entità a sé stante distinto dal concetto di determinante, assieme alle operazioni algebriche fra matrici. Il lavoro A memoir on the theory of matrices segna la nascita della teoria delle matrici e dell ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] e dotato di divisori dello zero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici
Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con elementi in un corpo qualsiasi Γ costituiscono, come è stato ...
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algebra esterna
algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] invece con le applicazioni lineari: Λ1(V**) =V**. Si pone infine per definizione Λ0(V**) =K. Sia Λ(V**) il sottospazio dell’algebra tensoriale T(V*) somma diretta dei sottospazi ΛV*rV*(V**) al variare di r tra 0 e n:
Il prodotto tensoriale di ...
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algebra combinatoria
algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] grazie all’impiego di potenti calcolatori (per opera di K. Appel e W. Haken nel 1976). Nel corso del xx secolo l’algebra combinatoria cominciò a trovare un proprio posto nella matematica tradizionale, attraverso lo studio da parte di G.H. Hardy e J.E ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).