La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo 

Jean-Paul Pier

Il Bourbakismo 
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] per gli spazi vettoriali topologici.
Il terzo capitolo studia, in un quadro del tutto generale, gli spazi di applicazioni lineari continue; in particolare, il problema dei limiti, il teorema di Banach-Seinhaus e il teorema del grafico boreliano.
Il

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] gl'insiemi sostegno, che preservano le strutture (mappe lineari, mappe continue, ecc.). Ebbene, si può dire che la gli spazi vettoriali sopra un fissato corpo K, ed i morfismi sono le applicazioni K-lineari (v. spazio in App. III, 11, p. 790). (3

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

CATEGORIE, Teoria delle

Simmetrie e invarianze 

LLuigi A. Radicati di Brozolo

di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] P. Curie la ricerca della simmetria delle leggi della natura continuò a essere uno dei Leitmotive della fisica. All'inizio dell automorfismi di ???OUT-R???4, cioè il gruppo delle applicazioni lineari ???OUT-R???4→???OUT-R???4 che lasciano invariate le

Simmetrie e invarianze

Operatori, teoria degli 

Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff

Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . 3). Per lo più appartengono alla classe degli ‛operatori illimitati' sugli spazi di Banach E, ossia sono applicazioni lineari A di sottospazi lineari D(A) → E, non continue e i cui campi di definizione D(A) sono compatti in norma in E, vale a dire

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli

Analisi matematica 

Jean A. Dieudonné

Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] definire, da una parte, concetti topologici come quelli di limite, continuità, intorno, eccetera e, dall'altra, strutture algebrico-geometriche come gruppi, spazi vettoriali, applicazioni lineari, anelli e così via. È del tutto corretto, naturalmente

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo 

John McCleary

La topologia algebrica all'inizio del XX secolo 
Le radici della topologia algebrica [...] e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. La f si può approssimare con l'applicazione β:K→L definita rappresentando i punti di K con le loro coordinate baricentriche ed estendendo linearmente f dai vertici in accordo

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

equivalenza categorica 

Luca Tomassini

Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] da un oggetto a un altro (per es., rispettivamente omomorfismi o operatori di allacciamento tra rappresentazioni, applicazioni lineari o continue, applicazioni regolari ecc.). A un morfismo α sono per ipotesi associati un oggetto di partenza d0

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

equivalenza categorica

funtore 

funtore trasformazione tra due categorie che ne conserva le strutture. Più precisamente, assegnare un funtore F da una categoria C a una categoria D significa dare:
• una legge: Ob(C) → Ob(D), [...] spazio vettoriale W* lo spazio HomK(V*, W*) delle applicazioni lineari da V* in W* (dotato in modo naturale della X l’algebra C(X) delle funzioni continue su X a valori in C e a un’applicazione continua ƒ*: X → Y l’applicazione c(ƒ*): C(Y) → C(X

funtore

Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di un maggior numero di applicazioni in tutti i campi delle di fase. La presenza della non linearità ha condotto a una struttura più complessa 


Per tale problema si dimostra che se f=(f1,…,fn) è continua e se, dati un intorno I di x0 e un intorno

equazione

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vista delle applicazioni allo studio A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione 1). Sia V uno s. vettoriale su K; si verifica che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K

spazio

matrice 

s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio ...

matrice

resistenza 

resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito ...