In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente: precisamente una retta a si dice a. di una curva C, quando la distanza da a di un punto che percorra C e tenda ad allontanarsi indefinitamente ha per limite zero (senza tuttavia escludere che la curva e la retta possano avere punti comuni). Per es., un punto P (fig. A) che si muova sulla curva y=e−x si avvicina indefinitamente all’asse

asintoto

asintotico 

asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] all'infinito di essa; è l'inviluppo dei piani a. alla quadrica stessa. ◆ [ALG] Funzione a.: v. sopra: A-ritmetica asintotica. ◆ [LSF] Legge a.: legge che non vale in maniera rigorosa, ma che è verificata con approssimazione tanto maggiore quanto più

asintòtico

tangente all'infinito 

tangente all’infinito → tangenza all’infinito; → asintoto.

tangente all'infinito

tangenza all'infinito 

tangenza all’infinito espressione intuitiva che equivale ad affermare l’esistenza di un asintoto. Per indicare che il grafico di una funzione y = ƒ(x) ha la retta r come asintoto [...] anche dire che r è tangente all’infinito a tale grafico. Per esempio, il grafico della funzione y = 1/x ha come asintoto orizzontale l’asse delle ascisse perché


e quindi l’asse delle ascisse è tangente all’infinito al suo grafico. Il grafico di una

tangenza all'infinito

parabola asintotica 

parabola asintotica relativamente a una curva piana C, è una parabola P che ne costituisce un asintoto. Essa è tale cioè che, comunque si fissi un valore reale positivo ε, esiste [...] parabolico per y = ƒ(x) quando esiste una parabola di equazione y = ax 2 + bx + c tale che


L’aggettivo asintotico si riferisce a una curva (retta o di altro tipo), in particolare una parabola, che, relativamente a una curva data C, presenta

parabola asintotica

pseudosfera 

pseudosfera (detta anche pseudosfera di Beltrami) superficie trascendente ottenuta dalla rotazione di una → trattrice intorno al proprio asintoto. È una superficie a curvatura costante come [...] la sfera, ma tale curvatura costante è negativa. Localmente, costituisce un modello di → geometria iperbolica e come tale fu proposta da E. Beltrami (→ Beltrami, modello di). Le sue equazioni parametriche

pseudosfera

In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica

trattrice (o t. della retta) In matematica, la curva piana caratterizzata dal fatto che il segmento di tangente compreso tra il punto di contatto M e una retta fissa è costante (v. fig.). Se k è la misura [...] quart’ordine. Un’altra proprietà della t. è di essere un’evolvente della catenaria (c in fig.). La t. ammette l’asse x come asintoto; facendola ruotare attorno a esso si ottiene la pseudosfera di Beltrami. La t. rientra tra le curve di inseguimento.

trattrice

serpentina 

serpentina curva algebrica piana del terzo ordine di equazione cartesiana


con a, b parametri reali, simmetrica rispetto all’origine degli assi, dove ha un flesso obliquo, e avente l’asse [...] delle ascisse come asintoto. Con ab &gt; 0:
• se b &gt; 0 i punti di massimo e minimo sono, rispettivamente, (a, b/2) e (−a, −b/2);
• se b &lt; 0 i punti di minimo e massimo sono, rispettivamente, (−a, −b/2) e (a, b/2).
È interessante notare che i

serpentina

lituo 

lituo curva piana della famiglia delle spirali, la cui equazione, in coordinate polari, è ρ2θ = a2, essendo a una costante reale. L’asse polare (di equazione θ = kπ per ogni k ∈ Z) è un asintoto [...] per il lituo così come il polo (0, θ) del riferimento è un punto asintotico, nel senso che per ρ → 0 il lituo tende a tale punto. Il nome proviene dal termine lituus che indicava il bastone dal manico ricurvo portato in processione dagli àuguri e fu

lituo

asintoto 

asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un ...

asìntoto

asintotico 

asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono ...