Archimede, assioma di 

Archimede, assioma di o assioma di Eudosso-Archimede, assioma (o postulato) della geometria elementare che asserisce che, dati comunque due segmenti di lunghezza rispettivamente [...] a una qualsiasi struttura algebrica ordinata se in essa vale (o, rispettivamente, non vale) l’assioma di Archimede. L’assioma, così formulato, è equivalente all’enunciato di Archimede: date due grandezze omogenee A e B, con A &lt; B, se da B si

Archimede, assioma di

Eudosso-Archimede, assioma di 

Eudosso-Archimede, assioma di → Archimede, assioma di.

Eudosso-Archimede, assioma di

Cantor-Dedekind, assioma di 

Cantor-Dedekind, assioma di assioma secondo cui l’insieme R dei numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno [...] allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come insieme ordinato, prime fra tutte la completezza e l’archimedeicità (→ Archimede, assioma di). La retta dotata di un tale isomorfismo d’ordine è definita retta reale.

Cantor-Dedekind, assioma di

Geometria 

Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio

Giovanni Bellettini

(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] retta in R². Questa è la controparte cartesiana dell'assioma euclideo di cui sopra.
Un esempio ulteriore è il cosiddetto assioma di Archimede (v. geometria: Altre ricerche di assiomatica: geometria non archimedea, XVI), che può essere descritto

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria

Logica matematica 

Abraham Robinson

*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] naturale nella formalizzazione della matematica classica. L'assioma di Archimede, ad esempio, può essere espresso come una disgiunzione infinita; in parole: ‛se b è maggiore di a, e se a è maggiore di 0, a+a è maggiore di b oppure a+a+a è maggiore

Logica matematica

Il Rinascimento. Le arti matematiche 

Eberhard Knobloch

Ivo Schneider

Le arti matematiche 

Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] e questo angolo, che i Greci chiamavano angolo a corno, per il quale non vale né l'assioma di Archimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne che l'angolo di contingenza non era un angolo autentico, mentre Clavio, al pari

Il Rinascimento. Le arti matematiche

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali 

Roshdi Rashed

Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] soggiacente è infatti la conservazione dei rapporti tra le aree (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assioma di Archimede per dimostrare che è possibile inscrivere in un settore parabolico un poligono

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri 

Pier Daniele Napolitani

Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri

L'eredità [...] è lontanissimo dal volere compiere un passo del genere. Sommare infinite grandezze lo porterebbe a violare l'assioma di Archimede e a escludere gli indivisibili dalle grandezze che hanno rapporto fra loro, motivazioni che già lo avevano spinto

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo 

Jean-Paul Pier

Il Bourbakismo 
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si identificano con gli intervalli. Si può ora considerare il corpo

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele 

Christian Houzel

La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] CD si tracci HK parallela ad AB che incontri la trasversale EF in K. Sia M il punto medio di EF, N il punto medio di MF e così via. Per l'assioma di Archimede si arriverà in questo modo a un punto situato fra K e F, per esempio N. Il segmento NF=EF

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele

principio 

princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere ...

princìpio

geometria 

geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi ...

assioma di → archimede