› [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] Funzione l.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva L tale che (condizione [...] diLipschitz) sia |f(P₁)-f(P₂)|≤L|P₁-P₂|, per ogni coppia P₁, P₂ di punti in S; tale funzione è assolut. continua (e perciò uniformemente continua) nell'insieme S. La nozione di ... ...
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Lipschitz ‹lìpšiz›, Rudolph Otto Sigismund. - Matematico ( Königsberg [...] e unicità degli integrali di un sistema differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizionedi L.), una trattazione del problema ... ...
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Lipschitz, dominio di o dominio lipschitziano o dominio a frontiera lipschitziana, dominio di uno spazio euclideo la cui frontiera può essere localmente descritta come grafico di [...] che soddisfa la condizionedi → Lipschitz; proprio per questo una funzione di questo tipo, anche detta funzione lipschitziana, è sufficientemente regolare. ... ...
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FUNZIONE. - Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di [...] inferiore, in valore assoluto, a un numero fisso; quelle che soddisfano alla condizionediLipschitz; quelle che hanno derivata sempre finita e integrabile nel senso del Lebesgue ... ...
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(XIV, p. 132). - Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in [...] esempio, l'ipotesi che la funzione f, pensata come funzione di y, soddisfi alla cosiddetta condizionediLipschitz, cioè che esista una costante positiva A tale da aversi sempre ... ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo). - Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: [...] solo continuo in [a, b] × [a, b] × [a, b], ma soddisfi ivi a una "condizionediLipschitz" rispetto alla z: Altri numerosi esempi si potrebbero dare in applicazione dei metodi dell ...
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, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma di [...] → Dirichlet, da U. Dini, R. Lipschitz e altri. Se ƒ ammette solo discontinuità di salto e soddisfa nei restanti intervalli una condizionedi → Lipschitz in ogni punto x, la serie ... ...
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sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] ammette una e una sola soluzione se le funzioni ƒk sono continue e soddisfano la condizionedi → Lipschitz rispetto alle incognite xk in un intorno del punto iniziale. Se tale ... ...
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Cauchy, problema di (per un’equazione differenziale ordinaria di ordine n) è il problema che consiste nell’assegnazione del valore della soluzione e delle sue derivate fino all’ [...] x0 è che ƒ(x, y) sia continua nella striscia S = [a, b] × R, soddisfi la condizionediLipschitz in y uniformemente rispetto a x, ovvero esista una costante K > 0: formula e che in ... ...
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ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] ‖x′ − x‖X → 0 per ‖d′ − d ‖D → 0. Ciò avviene per esempio se vale una condizionediLipschitz ‖x′ − x″‖X ≤ c ‖d′ − d″‖D, dove x′ e x″ sono le soluzioni corrispondenti ai dati ... ...
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