lemniscata 

lemniscata in geometria, nome attribuito ad alcune curve algebriche piane caratterizzate dall’avere, nel piano cartesiano, la forma di un nastrino (in latino: lemniscus), cioè di un otto ruotato [...] agli assi coordinati e con un punto doppio ordinario nell’origine. La lemniscata rientra come caso particolare nelle curve di Cassini o cassinoidi (→ Cassini, ovale di). Si vedano anche le voci: → Booth, lemniscata di; → Gerono, lemniscata di

lemniscata

. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] generali che vi si riferiscono, rimandando per maggiori sviluppi ai più recenti trattati.
6. Teoria proiettiva delle curve algebriche piane. - Una curva algebrica d'ordine n è determinata da n (n+3)/2 punti generici dati nel piano, il passaggio per

CURVE

curve, famiglia di 

curve, famiglia di insieme di curve dipendenti da uno o più parametri reali. Per esempio, l’equazione x 2 + y 2 = 1 − k 2 descrive una famiglia di circonferenze con centro nell’origine [...] il fascio di piani z = k. In particolare, una famiglia di curve dipendente da due parametri omogenei di primo grado è detta fascio di curve, una famiglia di curve algebriche dello stesso ordine, dipendente da due parametri non omogenei, è detta rete

curve, famiglia di

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.

Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] tradizionali della g. analitica piana sono: proprietà proiettive, proprietà affini, proprietà metriche del piano e delle curve (algebriche o no), e in particolare la teoria delle coniche; nello spazio, proprietà proiettive, affini, metriche dello

geometria

razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] operazioni r.): in particolare, le funzioni r. intere sono quelle rappresentate da un polinomio. Si dicono curve r. particolari curve algebriche, tali che le coordinate dei loro punti si possono esprimere come funzioni r. invertibili di una variabile

razionale

Matematico (Roma 1854 - ivi 1892). Professore di algebra e geometria analitica nell'università di Bologna (1878), di geometria superiore in quelle di Pavia (1880) e Pisa; fu socio corrispondente dei Lincei [...] l'opera, nel campo della geometria algebrica, studiando nuovi tipi di trasformazioni piane e spaziali. Il suo nome è legato soprattutto alla formulazione di una teoria sintetica delle curve algebriche, nella quale sono svolte considerazioni che

De Pàolis, Riccardo

Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] possiede una varietà base di dimensione n−3; esistono tuttavia r. di curve piane dotate di pun;ti base, come le coniche per tre punti. R. omaloidica Sistema lineare di ∞2 curve algebriche piane razionali di ordine n, i cui punti base assorbono n2−1

rete

Matematico (Nemours 1730 - Avon, Seine-et-Marne, 1783). Dal 1758 fu membro dell'Accademia delle scienze di Parigi. Nella sua Théorie générale des équations algébriques (1779), è enunciato e, sebbene incompletamente, [...] dal prodotto m1∙m2...∙mr dei gradi delle singole equazioni. Interpretando geometricamente il teorema di B. si ha, per es., nel caso di due equazioni in due incognite, che due curve algebriche piane di ordini m1 ed m2 hanno m1m2 punti di intersezione.

Bézout, Étienne

Matematico svizzero (Ginevra 1704 - Bagnoles, Nîmes, 1752), di famiglia originaria del Holstein. Fu prof. di matematica, poi di filosofia, a Ginevra. Nella sua Introduction à l'analyse des courbes algébriques [...] (1750) svolge la teoria delle curve algebriche, con trattazione delle singolarità. Noto soprattutto per il paradosso di Cramer e per la regola di Cramer.

Cramer, Gabriel

Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.

Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] cioè sono i gruppi di livello di una tale funzione. In questa forma il concetto si trasporta alle curve algebriche sghembe.

Musica
Nel sistema dodecafonico (➔ dodecafonia), l’elemento basilare, formato dal susseguirsi in un determinato ordine dei 12

serie

curva1 

curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare ...

curva¹

omaloidico 

omaloìdico (o omalòidico) agg. [comp. del gr. ὁμαλός «uguale, uniforme» e -oide, con suff. aggettivale] (pl. m. -ci). – In geometria algebrica, rete o., sistema lineare di infinite curve algebriche piane razionali di ordine n, i ...