calore, equazione del 

calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma


dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] alla temperatura u (di fatto, al salto di temperatura tra il corpo e un fluido refrigerante).
Il principio del massimo per l’equazione del calore afferma che il massimo e il minimo di u nel dominio cilindrico K = Ω × [0, T] vengono raggiunti

calore, equazione del

equazione differenziale alle derivate parziali 

equazione differenziale alle derivate parziali equazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] propagazione di tipo ondoso, con velocità di propagazione finita.
Nel caso parabolico, il cui prototipo è l’equazione del → calore, le linee caratteristiche coincidono. In questo caso il fenomeno descritto è quello della diffusione, che avviene con

equazione differenziale alle derivate parziali

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] diviene più laborioso ricavare le matrici dei coefficienti di discretizzazione.
Per l’equazione del calore possono usarsi gli stessi metodi utilizzati per l’equazione di Poisson, discretizzando inoltre la derivata temporale mediante differenze finite

numerico, calcolo

semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] astratto e generare algoritmi che ne permettano la soluzione numerica. Molti problemi della fisica matematica (equazione delle onde, equazione del calore, problemi dissipativi) possono essere espressi in forma di problema di Cauchy astratto e dunque

semigruppo

Geometria 

Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio

Giovanni Bellettini

(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , nell'ottica delle soluzioni di viscosità, il cosiddetto metodo della funzione distanza, Evans (1993) ha usato l'equazione del calore e la teoria dei semigruppi non lineari e, infine, De Giorgi (1996), riprendendo l'approccio parametrico, ha

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria

Modellistica matematica 

Giorgio Israel

Mimmo Iannelli

Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] in un numero limitato di equazioni fondamentali. Tali sono l'equazione della meccanica di Newton, l'equazione del potenziale di Laplace, l'equazione delle vibrazioni, l'equazione del calore, le equazioni del campo elettromagnetico di Maxwell. Il

Modellistica matematica

È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] di Perelman è stata quella di considerare una quantità che, per tali equazioni, gioca un ruolo analogo a quello dell’entropia per l’equazione del calore.
Evento di grande rilevanza del 20° sec. nella teoria delle EDP è la possibilità di calcolarne

Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)

ANALISI MATEMATICA

Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] della temperatura in una sbarra di metallo o la diffusione di un inquinante in un liquido. Il modello base è dato dall'equazione del calore o di Fourier. In questo caso, anche se il dato iniziale è concentrato in una piccola regione dello spazio, la

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Equazioni differenziali alle derivate parziali

Equazioni funzionali 

JJacques Louis Lions

di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] al contorno (2) o (5) e il problema corrispondente diventa un ‛problema di Cauchy'. Si osservi che anche l'equazione del calore, per esempio, si può far rientrare in questo caso, purché si impongano delle opportune condizioni di decrescenza alla

Equazioni funzionali

Probabilità 

Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung

*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] russa.
Non è un caso che la densità della distribuzione normale di varianza t sia la soluzione fondamentale dell'equazione del calore


Questo legame è il punto di partenza della teoria della diffusione, in cui viene definita una probabilità in uno

Probabilita

risolvente 

risolvènte agg. [part. pres. di risolvere]. – Che risolve, che ha la capacità e la funzione di risolvere, in alcuni usi partic. scient. e tecn.: 1. In fisica e nella tecnica, potere r. di uno strumento, un dispositivo, ecc., lo ...

risolvènte

cubico 

cùbico agg. [dal lat. cubĭcus, gr. κυβικός] (pl. m. -ci). – 1. Che ha forma di cubo o che si riferisce al cubo: corpo c., volume c., ecc. Nel linguaggio corrente, riferito a misure di volume o di capacità, è usato anche come sinon. ...