equazione diofantea 

equazione diofantea equazione algebrica (in una o più incognite) i cui coefficienti sono tutti numeri interi. Data un’equazione diofantea, l’interesse principale è la ricerca delle [...] del tipo xn + yn = zn, dove n è un intero positivo maggiore di 2, costituiscono un’importante classe di equazioni diofantee, oggetto del famoso ultimo teorema di → Fermat, il quale asserisce che, per ogni n &gt; 2, esse non hanno soluzioni intere

equazione diofantea

equazione pitagorica 

equazione pitagorica → equazione diofantea; → terna pitagorica.

equazione pitagorica

equazione algebrica 

equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] se è a coefficienti interi e di essa interessano le (eventuali) soluzioni intere (→ equazione diofantea).

Equazione binomia
Equazione algebrica in un’incognita della forma axn − b = 0. Essa è sempre risolubile per radicali in C: le sue soluzioni

equazione algebrica

Matematico (Southwick, Sussex, 1611 - Londra 1685). Insegnò ad Amsterdam (1643-46), poi a Breda (1646-52). Nominato da O. Cromwell rappresentante dell'Inghilterra in Svizzera, rivestì tale carica fino [...] alla morte di Cromwell per tornare in Inghilterra e prendervi gli ordini religiosi. n Equazione di P.: studiata da P. nel 1668, è un'equazione diofantea quadratica del tipo y2−ax2=1 (a numero intero non quadrato perfetto), che ammette un numero

Pell, John

Matematica e logica matematica (Saint Louis 1919 - ivi 1985), dal 1976 prof. di matematica all'univ. della California a Berkeley. Si è interessata di logica matematica (funzioni ricorsive e problemi di [...] 'indecidibilità del 10º problema di D. Hilbert: non esiste un metodo generale effettivo per decidere se una equazione diofantea è o no risolubile. Tra le sue opere: Existential definability in arithmetic (1952); The decision problem for exponential

Robinson, Julia

NUMERI, Teoria dei 

Enrico Bombieri

Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] avvenire sempre: per es., la congruenza x²1 + x²2 + x²3 ≡ 7 (mod 8) è certo insolubile in interi, il che comporta che l'equazione diofantea x²1 + x²2 + x²3 = 8m + 7 è insolubile per ogni m intero. Di particolare importanza è il caso in cui N = p sia

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERI, Teoria dei

Finito 

Antonio Machì

(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] fanno intervenire problemi di colorazione di vertici e archi di un grafo, l'esistenza di particolari cicli, la soluzione di equazioni diofantee, la ricerca delle radici di polinomi, problemi di matrici su un campo finito e così via. Questo fenomeno è

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito

Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] (Ipparco, Claudio Tolomeo), con l’aritmetica di Diofanto (3° sec. d.C.; analisi indeterminata o diofantea, cioè ricerca delle radici razionali di un’equazione) e con la geometria di Pappo (di Alessandria).
 Età romana. - Quanto ai Romani, essi non

matematica

Gruppi 

GGeorge W. Mackey

di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] la loro forma finale. In particolare esse contengono la dimostrazione della famosa ‛legge di reciprocità quadratica'.
Consideriamo l'equazione diofantea x2 + y2 = n, ove n è un intero positivo dato. La forma quadratica x2 + y2 può essere fattorizzata

Gruppi

Il Rinascimento. Verso una nuova matematica 

Enrico Giusti

Paolo Freguglia

Pier Daniele Napolitani

Pierre Souffrin

Verso una nuova matematica

Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] degli Zeteticorum libri quinque, il quale concerne un problema indeterminato, e più precisamente la risoluzione di un'equazione diofantea (indeterminata) di secondo grado. A parte la risoluzione proposta da Viète, che prospetta varianti teoriche di

Il Rinascimento. Verso una nuova matematica

diofanteo 

diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi ...

diofantèo

indeterminato 

agg. [dal lat. tardo indeterminatus]. – 1. Non determinato: a. Di cosa che non sia stata precisata, definita con esattezza: la riunione si terrà in luogo ancora i.; rinviare (o affidare un incarico, chiudere un esercizio, ecc.) ...