equazione polinomiale 

equazione polinomiale in una incognita, è un’equazione della forma p(x) = 0 dove p(x) è un polinomio. Analogamente, un’equazione polinomiale in n incognite ha la forma p(x1, …, [...] xn) = 0 dove p è un polinomio di n variabili. Poiché è detta equazione algebrica una equazione la cui risoluzione conduce a risolvere una o più equazioni polinomiali, spesso la locuzione è assunta come sinonimo di equazione algebrica (→ equazione).

equazione polinomiale

equazione algebrica 

equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] irrazionali, anche se in tal caso non si giunge direttamente a equazioni polinomiali, ma a equazioni che è possibile trasformare in equazioni polinomiali con opportune sostituzioni.

Risolubilità di un’equazione algebrica
Il problema di risolvere una

equazione algebrica

Numeri, teoria dei 

Alf van der Poorten

(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] soluzione, ma il metodo garantisce che questa è la soluzione più piccola.
Con equazioni di grado maggiore questo metodo in generale fallisce. Data un'equazione polinomiale a coefficienti interi f(x, y)=0 risulta che ci sono tre casi, apparentemente

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Numeri, teoria dei

Finito 

Antonio Machì

(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] semplice, il celebre gruppo scoperto da F.Klein nel 1878 nello studio delle permutazioni delle radici di una certa equazione polinomiale.Lo studio di strutture finite e dei loro gruppi di automorfismi ha costituito un ricco filone di ricerca per la

Finito

(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] , in una o più variabili e a coefficienti razionali, in fattori irriducibili; il secondo invece trasforma un sistema di equazioni polinomiali in un altro equivalente ma messo in forma normale, assai simile alla forma a scala data dal metodo di

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

ALGEBRA

geometria algebrica 

geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] dello spazio. Una curva algebrica nel piano affine reale è il luogo dei punti le cui coordinate sono soluzione di un’equazione polinomiale p(x, y) = 0 a coefficienti reali; tali sono per esempio le rette e le coniche, per le quali il polinomio

geometria algebrica

Numeri, teoria dei 

LLarry Joel Goldstein

di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] qualche primo deve ramificarsi in F.
3. Le unità di ℴF. - Sia F=???OUT-Q???(δ) dove δ è una radice dell'equazione polinomiale irriducibile f(x)=0. Supponiamo che f abbia r1 radici reali ed r2 coppie di radici complesse. Allora le unità di ℴF sono

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa 

Jeremy Gray

Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e matematicamente naturale, sia agli aspetti particolarmente proficui di tale passaggio (riguardanti, per es., lo studio delle equazioni polinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame con le funzioni armoniche).
Il cammino tortuoso che

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa

La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica 

Karine Chemla

Annick Horiuchi

Andrea Eberhard-Bréard

La matematica 

La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] darne una descrizione precisa, descrizione che troviamo invece in Qin Jiushao. Nel caso di soluzioni non intere dell'equazione polinomiale egli rimanda al metodo di approssimazione descritto anch'esso da Qin Jiushao. Per tutti gli altri problemi Zhu

La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi 

Jeremy Gray

Le origini della teoria dei gruppi 

La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] pura e applicata era quello di tradurlo in termini algebrici. Ciò conduceva spesso alla risoluzione simultanea di molte equazioni polinomiali in più variabili. Il metodo più ovvio era basato sulla speranza di eliminare le variabili una alla volta