teorema di Bayes 

Giacomo Aletti

Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabili aleatorie. Viene anche utilizzato, [...] matematica più semplice, il teorema di Bayes è conseguenza del teorema delle probabilità totali e della definizione di probabilità condizionata. In questa forma, su uno spazio di probabilità (Ω,✄,P) è data una partizione di eventi {A1,A2,…} e un

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teorema di Bayes

Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] unione contiene A, è detta teorema (o principio) delle p. composte.
Dal teorema delle p. composte segue la formula di Bayes:


Gli eventi Bj vengono chiamati ipotesi, o cause, e costituiscono le diverse alternative che possono spiegare un evento A

probabilità

Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] varie impostazioni. Nell’impostazione di T.B. Bayes il parametro ϑ ha una distribuzione di probabilità a priori individuata da una funzione di ripartizione F(ϑ); la funzione di ripartizione a posteriori G(ϑ) è data dalla formula di Bayes
[1]


da cui

ipotesi

STATISTICA 

Pietro Muliere

Ester Capuzzo

(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] che compaiono nel modello statistico e quindi con la determinazione di quella finale per il tramite della formula di Bayes. La teoria base del modello lineare da un punto di vista bayesiano si può trovare in L.D. Broemeling (1985).
Analisi della

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)

STATISTICA

D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] applicando così un principio - v. probabilità - che non differisce in sostanza dal principio della probabilità delle ipotesi o formula di Bayes). Egli ammette infine il principio della media aritmetica, vale a dire che la (13) debba esser massima per

ERRORI D'OSSERVAZIONE

In medicina, il termine d. indica il complesso di atti − sia conoscitivi che valutativi − necessari a pervenire alla diagnosi, ossia a identificare il quadro clinico presentato da un paziente con una o [...] clinica mediante criteri probabilistici è comunemente indicata come ''diagnosi bayesiana'' (per maggiori particolari sulla formula di Bayes, v. metodologia medica, in questa Appendice).
La visione bayesiana o probabilistica della diagnosi clinica

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

DIAGNOSTICA

INFERENZA STATISTICA 

Ludovico Piccinato

Si ha un'inferenza statistica (v. anche statistica, App. IV, iii, p. 451) quando, sulla base dell'informazione fornita dall'osservazione di alcuni fatti e poi [...] e si esprime con la formula
π(θ|z0) = π(θ)ℓ(θ) / ∫π(θ)ℓ(θ)dθ	[2]
che rappresenta la legge di probabilità su Θ condizionata al risultato sperimentale. La [2] è nota nel calcolo delle probabilità come teorema di Bayes (Th. Bayes, 1702-1761), e si

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

INFERENZA STATISTICA

L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica 

Oscar Sheynin

Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica

I primi sviluppi del calcolo delle [...] che B avvenga soltanto assieme a uno e solo uno degli Ai, dopo di che questi eventi assumono nuove probabilità. Si ha che


Questa è, come si dice oggi, la 'formula di Bayes' che tuttavia non appare nella sua memoria. Comunque sia, nel caso discreto

L'Età dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica

METODOLOGIA MEDICA 

Cesare Scandellari

Il carattere scientifico della moderna medicina deriva dalla sua aderenza alla metodologia scientifica, poiché la scientificità di ogni disciplina deriva non tanto [...] 'ultimo, della verosimiglianza che il paziente in studio sia effettivamente affetto da una determinata malattia.
Nella sua formulazione più comune, la formula di Bayes è esprimibile nel modo seguente:
dove: P(D/S) è la probabilità che sia presente la

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1993)

METODOLOGIA MEDICA

Metodo 

GGerard Radnitzky

di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] rivali esistenti. Un'altra variante del neoinduttivismo è il cosiddetto induttivismo bayesiano: per mezzo della formula di Bayes la probabilità logica di un'ipotesi viene determinata non solo con riferimento alle evidenze (proposizioni osservative

Metodo

probabilita 

probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente ...

formula di bayes