calcolo integrale, teorema fondamentale del 

calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] definito si ottiene infatti, per il teorema fondamentale del calcolo integrale, mediante la formula


essendo F una qualunque primitiva di ƒ. Questa formula è comunemente nota come formula di Newton-Leibniz (alcuni autori riportano i cognomi

calcolo integrale, teorema fondamentale del

In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] calcolo integrale il lemma fondamentale della teoria del fattore differenziale meno l’i. del prodotto dell’i. trovato, g(x), per il differenziale del fattore finito, f′(x)dx». La formula è utile quando accada che l’i. a secondo membro sia di calcolo

integrale

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formula fondamentale del calcolo integrale: y(xj₊₁)−y(xj)=∫xjxj⁺¹f(x,y(x))dx, dove l'integrale è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x₀,x₁,...,xj₊₁}.
In

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Computazionali, metodi

TORRICELLI, Evangelista 

Giovanni Vacca

Matematico e fisico, nato a Faenza (o nei pressi, a Modigliana) il 15 ottobre 1608. Studiò a Faenza sotto la cura dello zio paterno, monaco camaldolese, e poi [...] , di Wallis, di Newton.
Si attribuisce spesso al T. la formula fondamentale del calcolo integrale, che lega l'integrale definito alla derivata (teorema di Torricelli-Barrow; v. integrale, calcolo, XIX, p. 368). È però da osservare che giustamente il

TORRICELLI, Evangelista

Computazionali, metodi 

Alfio Quarteroni

I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] fra due nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formula fondamentale del calcolo integrale


,
dove l'integrale stesso è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x0,x1,…,xj +1}.
Astrattamente, in

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

integrale 

integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] in certi problemi di diffusione e per discutere il moto browniano: v. integrale sui cammini. ◆ [ANM] I. superficiale: è l'analogo dell' I. indefinito). Si chiama formula fondamentale del calcolo i. la formula che consente il calcolo di un i. definito

integrale definito 

integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] b] (con a ≤ b), risulta


da cui in particolare


Il teorema fondamentale del → calcolo integrale lega la nozione di integrale definito a quella di → integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti casi a quello di una primitiva della

integrale definito

integrale 

integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] funzione di cui sia nota la derivata (→ calcolo integrale, teorema fondamentale del). Se quest’ultima è questione che venne ’inizio del secolo da H. Lebesgue. I due tipi di problemi che hanno portato alle prime formulazioni del calcolo integrale, in

VARIAZIONI, CALCOLO DELLE. 

Leonida Tonelli

- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] e che cerca di ricondurre i problemi del calcolo delle variazioni nell'ambito dei procedimenti del calcolo differenziale.
Per dire brevemente di questo metodo, indichiamo con y0 (x) la funzione che rende minimo l'integrale I [y (x)] fra tutte quelle

VARIAZIONI, CALCOLO DELLE

Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] del tipo ax2+bx+c=0 con a≠0. Le sue radici x1, x2 sono date dalla formula integrali, potendo esistere altri integrali, detti singolari, non ottenibili tramite l’integrale generale (➔ anche integrale). Si devono ad A.-L. Cauchy alcuni fondamentali

equazione

calcolo1 

càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico, ...