In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] (➔ caos), i processi di cammini casuali ecc.
Il concetto di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto come il numero di direzioni indipendenti accessibili a un punto che

frattale

geometria frattale 

geometria frattale ambito della matematica sviluppatosi a partire dai primi del Novecento, periodo a cui risalgono i primi studi a opera di G. Julia. Le sue intuizioni sono state poi [...] dagli ordinari oggetti della geometria quali i segmenti, i poligoni, le curve o i solidi e le superfici tradizionali. Un frattale è un oggetto geometrico che replica la sua struttura su scale diverse, nel senso che ingrandendo una sua parte è

geometria frattale

crescita frattale 

Mauro Cappelli

Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] a dimensione non intera (contrariamente a quanto accade nella geometria tradizionale). Tra le principali definizioni di dimensione frattale vi è quella di Hausdorff, basata sul ricoprimento della struttura data con figure geometriche di vario tipo e

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

crescita frattale

dimensione frattale 

dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] interi; essa costituisce una generalizzazione del concetto di dimensione della geometria ordinaria; infatti, nel caso di figure non frattali le due diverse definizioni di dimensione coincidono. Per esempio, nel caso di un quadrato, risultando N = 4 e

dimensione frattale

frattale biomorfo 

frattale biomorfo → geometria frattale.

frattale biomorfo

frattale deterministico 

frattale deterministico → frattale.

frattale deterministico

frattale aleatorio 

frattale aleatorio → frattale.

frattale aleatorio

frattalita 

frattalità [Der. di frattale] [ALG] La proprietà di espansione caratteristica dei frattali.

frattalita

Frattali 

Luciano Pietronero

La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] un fattore 3. Abbiamo quindi che a una lunghezza L=2n, corrisponde una massa pari a N(L)=3n. La dimensione frattale risulta allora
[2] formula


Concludiamo che per l'intreccio di Sierpinski volume e lunghezza sono connessi da un esponente non intero

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali

dimensione non naturale 

dimensione non naturale → geometria frattale.

dimensione non naturale

frattale 

agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti ...

frattalita 

frattalità s. f. [der. di frattale]. – La proprietà di espansione caratteristica dei frattali.