Mobius, funzione di 

Möbius, funzione di funzione aritmetica µ(n) che a un numero naturale n associa il valore (−1)k se n ha k fattori primi tutti distinti e associa il valore 0 se n ha fattori primi [...] in diverse questioni di teoria dei numeri. La trasformata di Möbius di una funzione ƒ(n) è la funzione


l’inversione di tale trasformazione si ottiene dalla formula


Per esempio, n è la trasformata di Möbius della funzione toziente di → Eulero φ(n

Mobius, funzione di

funzione generatrice 

funzione generatrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin


La funzione generatrice delle partizioni di un insieme di n elementi [...] delle serie di → Dirichlet, come la funzione


Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è generata da


e la funzione di → Möbius è generata da


dove con ζ(s) si è indicata la funzione zeta di → Riemann.
Per la funzione generatrice dei

funzione generatrice

Matematico italiano (Milano 1932 - Boston, Massachusetts, 1999); naturalizzato statunitense (1961), prof. di matematica applicata alla Rockefeller University e dal 1967 al politecnico del Massachusetts, [...] diede importanti contributi alla matematica combinatoria. A lui si deve un'estensione della funzione μ di Möbius allo studio di insiemi parzialmente ordinati.

Ròta, Giancarlo

La grande scienza. Teoria dei numeri 

Anatolij A. Karatsuba

Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] e Herman J.J. te Riele confutarono la vecchia ipotesi di Franz Mertens (da cui segue facilmente l'ipotesi di Riemann) secondo la quale il modulo della somma dei valori della funzione di Möbius μ(n) non supera la radice quadrata del numero degli

La grande scienza. Teoria dei numeri

Rota 

Rota Giancarlo (Vigevano, Pavia, 1932 - Cambridge, Massachusetts, 1999) matematico statunitense di origine italiana. Ha compiuto i suoi studi universitari a Princeton e a Yale, dove ha conseguito [...] matematica e filosofia. Ha dato importanti contributi alla matematica combinatoria e ha esteso la funzione di Möbius allo studio di insiemi parzialmente ordinati. Tra le opere: Ordinary differential equations (Equazioni ordinarie differenziali, 1962

Rota

Mobius, trasformazione di 

Möbius, trasformazione di → Möbius, funzione di.

Mobius, trasformazione di

In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] c=b ctgβ.

Altre formule e identità trigonometriche
Formule di addizione e sottrazione
Esprimono le funzioni circolari degli angoli α+β (e α−β) A.F. Möbius (con la considerazione di triangoli sferici più generali, detti triangoli di Möbius, nei

trigonometria

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.

Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] lineare se si fa uso di coordinate omogenee. 

T. di Mellin
T. funzionale lineare che fa passare dalla funzione complessa f(t) della variabile reale t alla funzione complessa ϕ(s) della variabile reale s così definita:


T. di Möbius
T. del piano (in

trasformazione

Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.

Proprietà topologiche
La t., che [...] topologiche nell’insieme I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continua f fra due spazi topologici S ed che il cilindro è orientabile, mentre il nastro di Möbius non è orientabile. Lo studio sistematico delle curve

topologia

Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] pagina (come è, per es., un p. che triangoli un nastro di Möbius: fig. 1) o 2 facce (fig. 2), e suddivide questi ultimi l’angolo ϑ (a meno di 1′) formato da due facce contigue e inoltre la superficie S e il volume V in funzione dello spigolo a del p

poliedro

nastro 

s. m. [dal got. *nastilō «cinghia»]. – 1. a. Tessuto liscio o operato, di piccola altezza, comunem. di seta o di cotone, fabbricato con particolari telai e usato per guarnizioni, orlature, legature: un metro, un pezzo di n.; orlare, ...

nastro

segno 

ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono ...

funzione di → möbius