momenti, funzione generatrice dei

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

momenti, funzione generatrice dei Trasformazione di Laplace (➔ Laplace, trasformata di) della distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria X (➔ variabile aleatoria): G(u)=E(euX). Prende il [...] distribuzione. In particolare, se G(r) indica la derivata r-esima di G, si ha E(Xr)=G(r), r≥0. La funzione generatrice dei m. non è sempre definita. Condizione necessaria, ma non sufficiente, è che esistano tutti i m. della distribuzione di X. Data ... Leggi Tutto

TAGS: VARIABILE ALEATORIA – T DI STUDENT – TRASFORMATA – VARIANZA – LAPLACE

funzione matematica

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

funzione matematica Samantha Leorato Grandezza che varia in dipendenza di un’altra. Si dice che una quantità Y (variabile dipendente) è f. di un’altra quantità X (variabile indipendente) se esiste una [...] e di densità (➔ anche distribuzione di probabilità). La f. generatrice dei momenti è la trasformata di Laplace di una distribuzione di probabilità (➔ momenti, funzione generatrice dei; Laplace, trasformata di). La f. di verosimiglianza è quella ... Leggi Tutto

TAGS: TRASFORMAZIONE MONOTONA – TRASFORMATA DI LAPLACE – FATTORI DI PRODUZIONE – VARIABILE ALEATORIA – VINCOLO DI BILANCIO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita Eugenio Regazzini La probabilità Evoluzione della nozione di probabilità La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] 1938, Cramér affrontò il problema nel caso di addendi identicamente distribuiti, di speranza matematica nulla, e dotati di funzione generatrice dei momenti, sotto la condizione: x>1, x=o(√n) per n→+∞. Nonostante la situazione piuttosto particolare ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Laplace, trasformata di

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Laplace, trasformata di Strumento matematico che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace, a cui se ne deve l’introduzione in un lavoro di calcolo delle probabilità. La trasformata di L. [...] finiti E(Xr) per ogni r≥0, la trasformata di L. esiste e prende il nome di funzione generatrice dei momenti (➔ momenti, funzione generatrice dei) di X. La trasformata di L. è strettamente legata a un’altra trasformata integrale molto importante nel ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE GENERATRICE DEI MOMENTI – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – TRASFORMATA DI FOURIER – VARIABILE ALEATORIA – FUNZIONE INTEGRALE

distribuzione di probabilità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

distribuzione di probabilita Samantha Leorato distribuzione di probabilità  Concetto strettamente legato a quello di variabile aleatoria (➔). In termini intuitivi, una variabile aleatoria è una variabile [...] f(x)≥0, e integra a 1, cioè ʃ∞ −∞f(u)=1. Per la trattazione della funzione generatrice dei momenti, ➔ momenti, funzione generatrice dei. Tipologie di distribuzione Esistono numerose famiglie di d. di p., ciascuna con caratteristiche particolari, che ... Leggi Tutto

cumulante

Enciclopedia on line

In statistica, denominazione di valori tipici di una distribuzione, collegati ai momenti, ai quali sono talvolta preferiti perché nella trattazione di particolari problemi permettono elaborazioni più semplici. [...] ordine r (intero positivo) è coefficiente di irtr/r! nello sviluppo di Taylor della funzione generatrice log ϕ(t). I c. possono essere espressi come funzioni polinomiali dei momenti; in particolare λ1=μ1, λ2=μ2−μ12=σ2. La distribuzione normale ha log ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: DISTRIBUZIONE NORMALE – FUNZIONI POLINOMIALI – SVILUPPO DI TAYLOR

probabilità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

probabilita probabilità  Secondo la definizione soggettiva, ritenuta la più utile nelle applicazioni economiche, p. è il grado di fiducia attribuito da un individuo, sulla base delle sue informazioni [...] aleatori), punte avanzate di un gran numero di specialisti del settore (➔ anche momenti, funzione generatrice dei). ● Nell’impostazione classica delle origini, centrata sull’analisi dei giochi di sorte, la p. di un evento era definita come il ... Leggi Tutto

minimi quadrati, metodo dei

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

minimi quadrati, metodo dei Samantha Leorato Metodo che prende spunto da una delle proprietà che caratterizzano la media di una popolazione, cioè quella di minimizzare la perdita quadratica (➔ perdita, [...] )=0, se i≠j. A queste 4 assunzioni se ne aggiunge in genere una quinta, riguardante l’esistenza di momenti (➔ momenti, funzione generatrice dei) di ordine superiore di Ui e di Xi. Tale assunzione è utile per dimostrare la normalità asintotica dello ... Leggi Tutto

TAGS: SCARTO QUADRATICO MEDIO – VARIABILI STRUMENTALI – VARIABILE ALEATORIA – ETEROSCHEDASTICITÀ – OMOSCHEDASTICITÀ

curtosi

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

curtosi Franco Peracchi In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] dove μ2 e μ4 sono rispettivamente la varianza (momento secondo) e il momento quarto centrato (➔ momenti, funzione generatrice dei). L’indice di c. è normalmente confrontato con il valore della distribuzione gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione), per ... Leggi Tutto

Monte Carlo, metodo

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Monte Carlo, metodo Samantha Leorato Classe di algoritmi (➔ algoritmo) che sfruttano il campionamento casuale per ottenere un’approssimazione di un risultato, il cui calcolo esatto può essere difficile [...] il metodo M. C. è usato per descrivere aspetti rilevanti di una distribuzione di probabilità (➔), come i momenti (➔ momenti, funzione generatrice dei) o i quantili (➔ quantile). ● In generale, gli algoritmi M. C. si basano su numerose simulazioni di ... Leggi Tutto

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