funzionegoniometricafunzionegoniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] (sin2(x) + cos2(x) = 1), vi sono numerose altre formule trigonometriche, cioè relazioni che legano tra loro le funzionigoniometriche: per ognuna di esse vi sono formule di addizione e sottrazione, di duplicazione e di bisezione, e inoltre le formule ...
Leggi Tutto
CICLOIDE (fr. cycloïde; sp. cicloide; ted. Zykloide; ingl. cycloid)
Gino LORIA
*
Curva piana, che si definisce nel modo seguente: s'immagini nel piano un cerchio, il quale rotoli, senza strisciare, [...] ellittiche; ma nel caso della cicloide ordinaria la lunghezza di un arco completo si determina con l'uso di sole funzionigoniometriche e si trova che esso è uguale a 8 r, cioè al quadruplo del diametro del cerchio generatore (teorema del Wren ...
Leggi Tutto
goniometriagoniometria teoria che ha per oggetto la misurazione degli angoli piani e la loro relazione con le lunghezze dei segmenti effettuata mediante le → funzionigoniometriche, definite a partire [...] dalla circonferenza goniometrica. È parte della → trigonometria, che applica tale tipo di misurazione allo studio dei triangoli, tanto che molto spesso è con essa identificata. ...
Leggi Tutto
Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] naturali, e già nel Settecento Daniel Bernoulli aveva suggerito che un'ampia classe di funzioni potesse essere approssimata da una somma di funzionigoniometriche. La questione fu ripresa da Jean Baptiste Fourier - il quale dimostrò (1822) che ogni ...
Leggi Tutto
curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] è curva del sesto ordine, per esempio, l’asteroide. Sono curve trascendenti le curve rappresentate da funzionigoniometriche, esponenziali, logaritmiche, iperboliche (la cicloide, la sinusoide, la trisettrice di Ippia, la cocleoide ecc.).
Se Pn ...
Leggi Tutto
algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] (cui si devono molte innovazioni simboliche e concettuali relative ai numeri complessi e alla loro relazione con le funzionigoniometriche) e l’analisi di Lagrange sulle equazioni di quarto grado (che portò a fissare l’attenzione sulle permutazioni ...
Leggi Tutto
Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzionigoniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] , a meno della stessa costante di proporzionalità, l’energia delle singole armoniche. Per esempio: sia ƒ(x) = |x| in [−π, π] e T = 2π. La funzione è pari, quindi ∀n, bn = 0. Risulta a0 = π, an = −4/(πn2) per n dispari, an = 0 per n pari. La serie di ...
Leggi Tutto
equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] );
• trascendenti: sono le equazioni in cui una o più incognite sono argomento di funzioni trascendenti, quali per esempio le funzionigoniometriche, logaritmiche o esponenziali (→ equazione trascendente). Se le incognite di un’equazione sono delle ...
Leggi Tutto
integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] da cui si esprime x come funzione razionale di t:
Integrazione di funzionigoniometriche
I tipi più frequenti di integrazione di funzionigoniometriche possono essere considerati i seguenti:
• integrale di una funzione razionale in sinx e cosx, del ...
Leggi Tutto
trigonometria
trigonometrìa s. f. [dal lat. scient. trigonometria (coniato nel 1595 dal matematico ted. B. Pitiscus), comp. del gr. τρίγωνον «triangolo» e -μετρία «-metria»]. – In senso stretto, quella parte della matematica che si propone...