geometriaalgebricageometriaalgebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] forma (X, OX).
Con Grothendieck si afferma infine la nozione di schema, oggetto d’importanza centrale nello sviluppo della geometriaalgebrica nella seconda metà del xx secolo e che generalizza il concetto di varietà. Uno schema affine è uno spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometriaalgebrica
Jeremy Gray
Geometriaalgebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometriaalgebrica era quella italiana, guidata [...] tetti dove questi mancano, e portare a termine, in armonia con quanto già esiste, quanto è stato lasciato incompiuto.
Geometriaalgebrica e teoria algebrica dei numeri
L'influenza di Weil si è esercitata a lungo in molti campi; un punto tra i tanti ...
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La scuola italiana di geometriaalgebrica
La scuola italiana di geometriaalgebrica
La geometriaalgebrica è oggi uno dei campi più avanzati della matematica. I suoi molteplici legami con altre discipline [...] Poincaré ed E. Picard, e successivamente W.V. Hodge e K. Kodaira.
L’indirizzo algebrico-aritmetico intende la geometriaalgebrica come studio dei corpi di funzioni algebriche in più variabili. Fu iniziato da R. Dedekind e da L. Kronecker e sviluppato ...
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geometria numerativa
geometria numerativa parte della geometriaalgebrica, che si occupa della determinazione a priori del numero delle soluzioni di un problema di carattere algebrico. I primi problemi [...] di geometria numerativa hanno comunque carattere geometrico e possono essere rintracciati già nell’opera di Apollonio di Perge. Per i suoi sviluppi dal punto di vista geometrico si veda → geometria enumerativa. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometriaalgebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometriaalgebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] fu accolta con molto calore e fu presto dimenticata; soltanto a partire dagli anni Settanta, di fronte al rinato interesse dei geometrialgebrici per la scuola italiana, ha avuto il successo che meritava. Va infine ricordato che, come è ben noto, la ...
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Nagata, congettura di
Nagata, congettura di in geometriaalgebrica, riguarda il minimo grado che deve avere una curva algebrica piana per contenere un fissato ma generico insieme di punti con date molteplicità. [...] Più precisamente, la congettura afferma che se p1, ..., pr sono punti qualunque del piano proiettivo P 2 e m1, ..., mr sono interi positivi assegnati, allora per r > 9 ogni curva C di P 2 alla quale ...
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schema
schèma [Lat. schema, der. del gr. schèma -atos "aspetto"] [FAF] Modello convenzionale, semplificato rispetto alla realtà, di un problema, un fenomeno, un processo, un dispositivo, ecc. Gli s. [...] : v. varietà algebrica: VI 477 a. ◆ [LSF] [FAF] S. continuo: modello di un sistema materiale in cui quest'ultimo è visto come una distribuzione continua di materia secondo una determinata geometria; si contrapp. a s. particellare. ◆ [ALG] [FAF ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometriaalgebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] un morfismo V→M cosicché M è massimale con tale proprietà e tale corrispondenza induce una biezione da F(k) ai k-punti di M. Segue che M è unico. Osserviamo che non richiediamo che M sia provvisto di una famiglia universale.
→ Geometriaalgebrica ...
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modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometriaalgebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] , ma si ipotizza che dati due modelli minimi birazionalmente equivalenti uno si ottenga dall’altro tramite particolari trasformazioni birazionali chiamate flop. Tale ipotesi è dimostrata in dimensione inferiore o uguale a 3.
→ Geometriaalgebrica ...
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fibrato
fibrato costrutto geometrico, utilizzato nel contesto della → geometriaalgebrica e della → geometria differenziale, che fornisce informazioni locali su una configurazione più generale. Attraverso [...] a una corona circolare. A seconda delle particolari caratteristiche della fibra si possono definire fibrati differenziabili, fibrati algebrici, fibrati vettoriali (nei quali la fibra è uno spazio vettoriale) e fibrati lineari (nei quali la fibra ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...