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frattale

Enciclopedia on line

figIn matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto che DF può essere non intera e che per un oggetto geometrico regolare essa coincide con la dimensione topologica. I f. sono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – OSSERVABILI FISICHE – CAOS DETERMINISTICO – GEOMETRIA EUCLIDEA
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geometria frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria frattale geometria frattale ambito della matematica sviluppatosi a partire dai primi del Novecento, periodo a cui risalgono i primi studi a opera di G. Julia. Le sue intuizioni sono state poi [...] di → Cantor, vanno ricordati gli insiemi di → Julia, la spugna di → Sierpińsky e l’insieme di → Mandelbrot. La geometria frattale ha numerose applicazioni, quali la compressione dei dati, la dinamica dei sistemi non lineari, la descrizione di oggetti ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI → MANDELBROT – EQUAZIONE LOGISTICA – DIMENSIONE FRATTALE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ATTRATTORI STRANI

frattale biomorfo

Enciclopedia della Matematica (2017)

frattale biomorfo frattale biomorfo → geometria frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA FRATTALE

Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] . In pochi anni questo concetto è divenuto molto popolare in diverse discipline come matematica, fisica, biologia ed economia. "La geometria frattale è uno di quei concetti che a prima vista ispira scetticismo, ma in un secondo momento diventa così ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – MECCANICA STATISTICA – TRANSIZIONI DI FASE

Julia, insieme di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Julia, insieme di Julia, insieme di oggetto della geometria frattale definito nel modo che segue. Fissato il valore c di un parametro complesso, sia w un punto del piano complesso, a partire dal quale [...] si costruisce la successione ricorsiva: L’insieme di Julia, relativo al punto c, è l’insieme di tutti i punti w per i quali zn non tende all’infinito. Al variare del parametro complesso c si hanno tutti ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – INSIEME DI MANDELBROT – GEOMETRIA FRATTALE – INSIEME DI JULIA – PIANO COMPLESSO

Fatou, polvere di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fatou, polvere di Fatou, polvere di in geometria frattale, particolare insieme costituito da un numero infinito di componenti disconnesse e con area nulla. Tale insieme è il complementare di un insieme [...] di → Julia, ottenuto per iterazione dalla legge quadratica scegliendo come punto iniziale c un punto esterno all’insieme di → Mandelbrot ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – INSIEME DI → MANDELBROT – INSIEME DI → JULIA – GEOMETRIA FRATTALE
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dimensione non naturale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione non naturale dimensione non naturale → geometria frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA FRATTALE

geometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni. Le origini Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] la → topologia (che studia relazioni di vicinanza, connessione e deformazione anche indipendentemente da nozioni di distanza), la → geometria frattale (che studia oggetti per i quali la dimensione non è più soltanto un numero naturale) sono soltanto ... Leggi Tutto
TAGS: METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – SUPERFICIE DI RIEMANN – PROGRAMMA DI ERLANGEN

Mandelbrot

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mandelbrot Mandelbrot Benoît (Varsavia 1924 - Parigi 2010) matematico francese di origine polacca. Visse in Francia sin dalla giovinezza perché la famiglia lasciò la Polonia stabilendosi a Parigi per [...] . Ha sviluppato la matematica di G. Julia e ha fondato la cosiddetta → geometria frattale, dando il proprio nome a una famiglia di frattali (detti appunto frattali di Mandelbrot) e a un particolare insieme (insieme di Maldenbrot) definito come l ... Leggi Tutto
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – PROCESSI STOCASTICI – GEOMETRIA FRATTALE – NUMERI COMPLESSI – TERMODINAMICA
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geofisica

Enciclopedia on line

Scienza, detta anche fisica terrestre, che studia i vari fenomeni fisici (termodinamici, ottici, elettrici ecc.) che hanno luogo nell’atmosfera, sulla superficie e nell’interno della Terra. Si divide tradizionalmente [...] è proporzionale alla magnitudo degli stessi, rappresenta una legge di scala in accordo con modelli a geometria frattale della sorgente sismica. Questa legge si inserisce chiaramente nella spiegazione necessaria alla comprensione dei fenomeni che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOFISICA
TAGS: CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – RISCALDAMENTO GLOBALE – SATELLITI ARTIFICIALI – STATI DI AGGREGAZIONE – TETTONICA A PLACCHE
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
attrattóre
attrattore attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
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