In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] indice 0: ℵ0 (alef zero). Esempi di insiemi aventi la potenza del n. sono l’insieme dei numeri interi relativi, quello dei numeri razionali ecc.
Il concetto di insieme n. è meno forte di quello di insieme enumerabile, perché per quest’ultimo si esige ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] : a1, a2, a3,. . ., an. . . Sono detti perciò numerabili. È numerabile un insieme che risulti dalla riunione di due o più insieminumerabili, e anche di un'infinità numerabile d'insieminumerabili. Così gl'insiemi (a1, a2, . . ., an, . . .), (b1, b2 ...
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insieme ricorsivamente enumerabile
insieme ricorsivamente enumerabile insieme tale che, dato un elemento a, è possibile stabilire, in un numero finito di passi, se esso gli appartenga. Se tuttavia l’elemento [...] algoritmica che genera tutti e soli gli elementi dell’insieme. Bisogna distinguere la nozione di insieme ricorsivamente enumerabile dalla nozione di insiemenumerabile: un insieme è numerabile se può essere posto in corrispondenza biunivoca con l ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] S nell’intervallo [0,1] tale che f(x)=0, f(C)=1; g) separabile (da non confondere con separato) se contiene un insiemenumerabile e denso (un sottoinsieme D di S si dice denso se D̄=S).
S. vettoriale. Con riferimento a un campo K (reale, complesso o ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] degli irrazionali, il cui sviluppo è illimitato non periodico. I numeri r. costituiscono un insiemenumerabile: è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. (il simbolo Q trae origine dal termine quoziente) e ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] in cui ogni componente sia costituito da un solo punto, vien detto "totalmente sconnesso"; per es.: ogni spazio discreto, o l'insieme dei numeri razionali con la t. indotta da quella di ???&out;R; uno spazio X è detto "localmente connesso" se per ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] ma questa infinità può essere di natura diversa. Può darsi che le infinite operazioni del gruppo costituiscano un insiemenumerabile (v. insieme), cioè si possano contraddistinguere l'una dall'altra (senza omissioni e senza ripetizioni) con un indice ...
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Quasi-cristalli
Hans Reiner Trebin
Luciano Mistura
(App. V, iv, p. 376)
Mentre la simmetria pentagonale è frequente nel mondo organico, non la si riscontra fra le più perfette creazioni della natura [...] k₁+n₂k₂ con n₁ e n₂ interi sono indicizzate da un numero di interi (due) maggiore della dimensione dello spazio (una);
b) le frequenze costituiscono un insiemenumerabile e denso nello spazio reciproco;
c) le corrispondenti lunghezze d'onda non hanno ...
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Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insieme dei numeri naturali (nell’insiemenumerabile invece non viene [...] costruibilità della corrispondenza).
Valgono tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] . Una variabile casuale ξ è detta variabile reale (rispettivamente complessa) se il suo spazio dei valori S è l’insieme dei numeri reali R (rispettivamente complessi). Se S è uno spazio vettoriale, la variabile casuale ξ è detta a valori vettoriali ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...