insiemevuotoinsiemevuoto locuzione con cui si indica l’unico insieme privo di elementi, che è sottoinsieme banale di qualunque insieme. È indicato con ∅ e può essere definito intensionalmente da qualunque [...] asserzione che non sia verificata da alcun elemento: per esempio, ∅ = {numeri naturali che sono contemporaneamente pari e dispari} o anche ∅ = {coltelli senza manico di cui si è persa la lama} (aforisma ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] elementi di A, anche l’i. privo di elementi (i. vuoto, o nullo, indicato correntemente con il simbolo ∅, da considerarsi come contenuto in ogni altro insieme) e, naturalmente, l’insieme A stesso.
Oggi, in accordo con gli orientamenti della matematica ...
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insieme di definizione
insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] privato di un numero finito di curve (che possono eventualmente ridursi a dei punti o all’insiemevuoto). Per esempio, nella funzione razionale ƒ: R2 → R descritta da
l’insieme di definizione è R2{(x, y) ∈ R2 : x 2 + y 2 = 1}, vale a dire il ...
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vuotovuoto aggettivo che indica ciò che è privo di elementi o di componenti. Per esempio, l’→ insiemevuoto è definito come l’insieme che non contiene alcun elemento (ed è indicato con il simbolo ∅); [...] non abbiano alcun elemento in comune, attraverso la scrittura A ∩ B = ∅ che fa appunto uso dell’insiemevuoto. Analogamente, per indicare che in un linguaggio formale è possibile dedurre da una formula ben formata una sua parte, per esempio, quella ...
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insieme algebrico
insieme algebrico sottoinsieme di uno spazio affine An(K) (dove K è un campo) definito come l’insieme degli zeri comuni di un opportuno ideale I ⊆ K[x1, ..., xn]; un tale insieme è [...] le seguenti proprietà:
• l’unione di un numero finito di insiemi algebrici è un insieme algebrico;
• l’intersezione di una famiglia qualunque di insiemi algebrici è un insieme algebrico;
• l’insiemevuoto (definito dall’equazione 1 = 0) e tutto lo ...
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insieme delle parti
insieme delle parti di un insieme X, è l’insieme, indicato con il simbolo ℘(X), i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di X, ivi inclusi l’insiemevuoto ∅ e l’insieme X stesso: [...] soddisfacimento di ulteriori proprietà, si ottengono particolari famiglie di insiemi che determinano ulteriori strutture sull’insieme stesso: questo è per esempio il caso delle → algebre di insiemi e dei → filtri, molto importanti nella teoria della ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] dell’infinito, del rimpiazzamento (dovuto a Fraenkel), di regolarità. A partire dall’insiemevuoto, denotato con Ø, si itera l’applicazione dell’insieme potenza ottenendo infiniti insiemi:
{Ø}; {Ø,{Ø }}; {Ø,, {Ø,{Ø }}, Ø}}.
L’assioma più controverso ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] aperti o semplicemente aperti di S) soddisfacenti i seguenti postulati: a) S e l’insiemevuoto appartengono a ℱ; b) ogni unione di elementi di ℱ appartiene a ℱ; c) l’intersezione di ogni famiglia finita di elementi di ℱ appartiene a ℱ. In tali ...
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zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale [...] dell’insiemevuoto (o privo di elementi). Il simbolo per lo z. è 0.
Nella maggioranza delle civiltà antiche non esisteva alcun simbolo per lo z., e l’idea stessa di tale numero ha impiegato molto tempo per affermarsi.
Matematica
Proprietà dello z. ...
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Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] per ulteriori notizie ➔ reticolo. Sia I l’insieme composto dagli elementi A, B, C. Sia P(I) l’insieme dei sottoinsiemi di I. Si tratta di un insieme costituito da 8 elementi, e cioè: l’insiemevuoto, Ø, i tre insiemi {A}, {B}, {C}, ciascuno dei quali ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...