Riemann-Stieltjes, integraledi Estensione, dovuta al matematico T. Stieltjes (1856-1894), del classico integraledi B. Riemann (1826-1866), Int(a,b)f(x)dx di una funzione y=f(x), [...] (x) è approssimativamente la probabilità che X sia compreso fra x e x+dx). L’integraledi R.-S. I(a,b)f(x)dG è allora il valore medio della variabile aleatoria Y=f(X), trasformata ... ...
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integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo [...] , il significato dell’integrale. La nozione qui esposta di i. definito è continua e F(x) a variazione limitata, l’i. diStieltjes è definito da: formula ove x0=a, x1, ..., ... ...
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PROBABILITÀ, CALCOLO DELLE (XXVIII, p. 259). - Come disciplina matematica, ha avuto, nell'ultimo trentennio, un ampio sviluppo. Si nota anzitutto una forte tendenza a [...] s, è espressa dalla formula ove i è l'unità immaginaria e l'integrale deve essere interpretato nel senso diStieltjes]. Ma si può pur far corrispondere alla X una funzione f(t ...
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integrale Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria [...] per una quantità infinitesima. Tale valore viene chiamato i. definito (➔ Riemann-Stieltjes, integraledi) della funzione integranda f(x) sull’intervallo [a, b] e indicato ... ...
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gioco Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. [...] ] comprese tra le strategie 0 e x [0 e y]. La funzione dei pagamenti è data allora dall’integralediStieltjes: formula. Se per il g. G si calcolano i valori l=supx infy M(x, y), n ... ...
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funzionale In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; [...] (f1)+F(f2); il f. dell’esempio è lineare. Un altro esempio importante di f. lineare è dato dall’integralediStieltjes formula dove f(x) è una funzione continua e g(x) una funzione ...
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INTEGRAZIONE E MISURA. - La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo [...] m. generata dalla funzione crescente e continua Φ coincide con l'integralediStieltjes ∉ba f(x) dΦ(x) (v. integrale, calcolo, XIX, p. 364). b) Affinché f sia integrabile su [a ... ...
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ADDITIVA, PROPRIETÀ. - Si designa con questo nome una proprietà di funzioni dipendenti da un insieme di punti relativa all'addizione di questi. Così, p. es., si dice [...] analitica indicata, altrimenti bisogna ricorrere all'integralediStieltjes. La considerazione delle funzioni additive di insieme ricorre già sostanzialmente in Cauchy che ... ...
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