logicaintuizionistalogicaintuizionista teoria logica nata nel contesto dell’→ intuizionismo, filosofia della matematica elaborata da L.E.J. Brouwer nel 1907. Secondo Brouwer in matematica sono da [...] anche ￢P, P ∧ Q, P ∨ Q, P ⇒ Q, P ⇔ Q sono formule ben formate.
Una volta stabilito il linguaggio, un sequente della logicaintuizionista è una espressione del tipo A1, A2, …, An ⊢ B, in cui B è una formula ben formata mentre A1, A2, …, An è una lista ...
Leggi Tutto
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] , o neo-intuizionista, è stata fondata dall’olandese L.E. Brouwer a partire dal primo decennio del Novecento. Brouwer si oppone alla teoria logicista che considera la l. come fondamento della matematica; non però, come i formalisti, in quanto ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] , ma a priori, in senso kantiano, mentre rifiutò esplicitamente una posizione analoga riguardo all'intuizione dello spazio. Per quanto riguarda la logica, egli la considerò un'astrazione del pensiero matematico, invertendo in tal modo l'ordine di ...
Leggi Tutto
logicalogica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] può addirittura portare a contraddizioni. Un trattamento sistematico della logicaintuizionista si avrà nel 1930 a opera di A. Heyting.
Logica e informatica
Gli sviluppi delle ricerche logiche alla fine del secolo scorso sono caratterizzati da un ...
Leggi Tutto
logica combinatoria
logica combinatoria locuzione utilizzata in due diverse accezioni:
• per indicare un modello di calcolo logico introdotto nel 1920 dal matematico ucraino M.I. Schönfinkel (combinatory [...] . In particolare, è possibile stabilire una corrispondenza fra le formule deducibili della → logicaintuizionista, ridotta al solo frammento implicativo (cioè utilizzando nel linguaggio logico solo il connettivo di implicazione), e i termini della ...
Leggi Tutto
logica lineare
logica lineare area di ricerca della logica matematica nata nel 1986 e diffusasi in seguito alla pubblicazione, nel 1987, dell’articolo Linear logic del logico francese Jean-Yves Girard [...] nell’ambito della teoria della dimostrazione e in particolare il suo sviluppo è legato alla semantica della logicaintuizionista, tuttavia si pone come strumento utile alla ricerca in vari settori fra cui il → lambda-calcolo, la → programmazione ...
Leggi Tutto
logica classica
logica classica con tale locuzione si intende l’insieme delle teorie logiche che derivano dalla tradizione aristotelica (→ sillogismo) e che sono state formalizzate dal linguaggio degli [...] sistematica ottocentesca e novecentesca, da altre teorie logiche nate in seguito, quali la → logicaintuizionista, le → logiche modali, le → logiche polivalenti ecc. Fra gli aspetti caratteristici della logica classica ci sono:
• la bivalenza: ogni ...
Leggi Tutto
logica minimale
logica minimale calcolo logico, introdotto nel 1936 dal matematico norvegese I. Johansson. È una rielaborazione della → logicaintuizionista in cui non è prevista la legge cosiddetta [...] ’ex falso quodlibet. In base all’isomorfismo di → Curry-Howard le deduzioni logiche, così formalizzate, possono essere associate a dei programmi. Più precisamente, in logica minimale il processo di eliminazione del taglio (→ taglio, regola del) dalle ...
Leggi Tutto
semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] . Basti qui menzionare le s. dei mondi possibili per le logiche modali (dovute soprattutto a S. Kripke), le s. per la logicaintuizionista, in cui i modelli possono essere intesi come rappresentazioni matematiche dei diversi stadi conoscitivi di ...
Leggi Tutto
Matematico e logico russo (Pietroburgo 1903 - Mosca 1979), figlio del precedente. Il suo nome è legato agli algoritmi normali o di M., alla computabilità secondo M., che è equivalente alla ricorsività, [...] equivalenti, relativamente ad A, a qualche algoritmo normale su A". Nella sua teoria degli algoritmi M. usa la logicaintuizionista con l'aggiunta di una regola di esistenza potenziale (regola di M.). M. ha anche studiato i problemi indecidibili ...
Leggi Tutto
intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...