Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] Weierstrass. Le sue ricerche sulle teorie della misura e dell'integrazione costituiscono un importante capitolo della nome di integrale di L.; interessante è anche il teorema secondo il quale ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata

Lebesgue, Henry-Léon

VOLUME 

Giuseppe SCORZA DRAGONI

La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] punti per cui la funzione caratteristica è integrabile (sommabile) sono insiemi misurabili secondo Lebesgue, e come loro volume si assume il valore (misura secondo Lebesgue dell'insieme) dell'integrale di questa funzione.
Poiché il calcolo integrale

VOLUME

Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] un qualunque insieme chiuso contenuto in A. Anche qui risulta μiA≤μeA e quando μiA=μeA l’insieme A si dice misurabile secondo Lebesgue. Analogamente si procede se l’insieme A è illimitato. Per avere un’idea della grande generalità di tale definizione

misura

Misura e integrazione 

M. Evans Munroe

Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] dovunque, ma poiché Q è un insieme di Borel, e quindi è misurabile secondo Lebesgue, χQ è una funzione misurabile secondo Lebesgue.
Se P(x) è una proposizione riguardante un punto x in uno spazio di misura e se
μ({x∣P(x) è falsa})=0,
si dice che

Misura e integrazione

Lebesgue, integrale di 

Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] lunghezza minore di ε e si approssima la funzione con una funzione a livelli (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo), per ciascuno dei quali la controimmagine è un insieme misurabile, ma di struttura a priori complicata, e si fa quindi tendere ε a

Lebesgue, integrale di

Lebesgue, funzione misurabile secondo 

Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] anche tutte quelle che si ottengono come limiti puntuali quasi ovunque (q.o.) di funzioni misurabili, a differenza della misurabilità secondo Peano-Jordan, e in genere di tutte quelle appartenenti alle classi di → Baire. Due risultati significativi

Lebesgue, funzione misurabile secondo

misura 

misura numero usato per esprimere il valore del rapporto di una grandezza rispetto a una grandezza, a essa omogenea, assunta come campione (unità di misura); in altri termini, la misura di una [...] lunghezza, la massa e il tempo rispettivamente il metro, il chilogrammo e il secondo.
La nozione è anche generalizzata e trattata in modo assiomatico in teoria della → misura (si vedano anche: → Borel, misura di, → Lebesgue, misura di, → Peano-Jordan

Lebesgue 

Lebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri [...] più generale di quella di Riemann. Nel 1905 G. Vitali diede il primo esempio di una funzione non misurabile secondo Lebesgue. Ulteriori suoi contributi sono due teoremi di analisi: il primo precisa le condizioni nelle quali una successione di

Lebesgue

Lebesgue Henry-Leon 

Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] di una funzione reale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale secondo L.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Misura secondo L.: generalizzazione del concetto di misura di un insieme in uno spazio metrico: v

Lebesgue Henry-Leon

Lebesgue-Vitali, criterio di 

Lebesgue-Vitali, criterio di in analisi, fornisce una caratterizzazione delle funzioni integrabili secondo Riemann. Il criterio infatti stabilisce che condizione necessaria [...] e sufficiente perché una funzione limitata nell’intervallo [a, b] sia integrabile secondo Riemann è che l’insieme dei punti di discontinuità abbia misura nulla (→ integrale definito).

misura secondo lebesgue