numero transfinito 

numero transfinito → numero cardinale; → numero ordinale.

numero transfinito

transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] col simbolo I=, proprio per sottolineare questa doppia astrazione. Se l’insieme I è finito, I= è un numero naturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo dei numeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i

transfinito

PARADOSSO 

Goffredo COPPOLA

Guido CALOGERO

Eugenio Giuseppe TOGLIATTI



. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] presupposto logico di validità illimitata, che il tutto è maggiore della parte. La spiegazione contenuta nella teoria di G. Cantor dei numeri transfiniti è ben nota ai matematici: dicendo che due classi infinite hanno la stessa potenza, o lo stesso

PARADOSSO

Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.

Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] il 1879 e il 1884, estese il concetto di numero cardinale e di numero ordinale dal caso di insiemi finiti a quello di insiemi infiniti, introducendo numeri i. (o meglio transfiniti; ➔ transfinito), cardinali e ordinali. Il concetto fondamentale di

infinito

aritmetica transfinita 

aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] biunivoca tra B e un sottoinsieme proprio di A. Questo confronto determina un ordinamento totale tra i numeri transfiniti. Esiste inoltre un numero transfinito minimo, che è quello che corrisponde alla cardinalità di N, detta cardinalità del

aritmetica transfinita

infinita 

infinità [Der. di infinito] [ALG] [ANM] Sinon. di potenza non finita, numero transfinito di un insieme con infiniti elementi. ◆ [MCQ] I termini infiniti cui si può pervenire nella teoria quantistica [...] l'esperienza mediante sviluppi in serie di tipo perturbativo. ◆ [ALG] [ANM] Semplice i., doppia i., ecc.: locuz. che indicano il numero dei parametri o delle variabili dai quali dipende l'ente considerato (rispettiv. uno, due, ecc.); si usano i simb

infinita

numero cardinale 

numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] si pone ω0 = ω). Si ottiene in questo modo una corrispondenza biunivoca dei numeri cardinali transfiniti con i numeri ordinali iniziali e di conseguenza con i numeri ordinali stessi (i quali indicizzano gli ordinali iniziali).
Il teorema di Cantor

numero cardinale

In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] naturali ordinato secondo grandezza (0, 1, 2, 3, …), insieme il cui cardinale è ℵ0; cioè, all’o. transfinito ω è associato un unico numero cardinale (il che, del resto, è ovvio dato che l’isomorfismo d’ordine tra due insiemi ordinati presuppone l

ordinale, numero

transfinito 

transfinito termine introdotto da G. Cantor per indicare il → numero cardinale (ossia la cardinalità o la potenza) e il → numero ordinale di un insieme infinito.

Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] . Si apre per questa via quell’importantissimo capitolo della teoria generale degli i. che è la teoria dei numeri transfiniti.
Applicazione del metodo assiomatico
Una delle più celebri antinomie che misero in crisi la teoria degli i. di Cantor

insieme

transfinito 

agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale ...

numerabile 

numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In ...