INDUZIONE 

Giovanni Vacca

. Matematica. - Si chiama principio d'induzione matematica, ovvero induzione completa, il principio seguente: "Se il numero 1 gode di una certa proprietà, e se si può dimostrare [...] adoperato. G. Bernoulli (Acta Eriditorum, 1686, p. 360) lo enuncia con maggiore generalità.
Nella teoria dei numeri, il principio d'induzione completa può essere sostituito da un altro introdotto da Campano da Novara (v.) e poi da P. Fermat nelle sue

INDUZIONE

Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra i secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX. L'attività scientifica veramente [...] alle diverse scienze prese in esame. P. sostenne infatti l'importanza fondamentale nel campo dell'aritmetica del principio d'induzione completa, non ricavabile dall'esperienza né riducibile a mera convenzione, e contraddistinguibile quindi, secondo i

Poincaré, Jules-Henri

Scienziato e filosofo (Clermont, od. Clermont-Ferrand, 1623 - Parigi 1662). Il padre, Étienne (v.), magistrato e buon matematico, orientò Blaise, secondogenito, in un ambiente scientifico, quello del circolo [...] quali si risolvono questioni sui giochi d'azzardo proposte da un giocatore. ▭ principio sull'andamento delle pressioni in un fluido, che da P. prende nome.
Principio ) che consente di calcolare per induzione i coefficienti dello sviluppo del binomio

Pascal, Blaise

NUMERO (lat. numerus; gr. άειϑμος)

Federigo ENRIQUES

Giacomo DEVOTO

Riccardo BACHI

Nicola Turchi

Matematica. - Nell'uso comune i numeri vengono adoperati:1. per indicare il posto occupato da un oggetto [...] naturali) risulta la minima serie infinita che sia contenuta in essa: per codesta serie (minimo infinito ordinale) il principio d'induzione (v. induzione) esprime una proprietà che il Dedekind dà come teorema, e che il Peano riprende come postulato o

NUMERO

scienza Insieme delle discipline fondate essenzialmente sull’osservazione, l’esperienza, il calcolo, o che hanno per oggetto la natura e gli esseri viventi, e che si avvalgono di linguaggi formalizzati.
In [...] (e quindi libera da ogni principio di autorità). Successivamente il ruolo di Bacone viene utilizzata anche dagli illuministi d’Alembert e D. Diderot, mentre T. Hobbes esclude Quine e Kuhn; il problema dell’induzione e di una connessa logica induttiva;

scienza

(App. IV, i, p. 7o8). 
Esauritosi il programma di ricerca neopositivistico, la riflessione filosofica sulla conoscenza scientifica e sulla sua metodologia appare suddivisa, nel ventennio compreso tra i [...] esemplari analisi dei concetti di induzione e di legge naturale) hanno questi ultimi con ulteriori principi o leggi quel , Saggi filosofici 1970-1981, Roma 1982, pp. 127-43).
D. Bloor, Knowledge and social imagery, London-Boston 1976. 
Can theories

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Epistemologia

LOGICA MATEMATICA 

Beppo LEVI

*

. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, [...] non-contraddittorietà, con questi, del postulato aritmetico d'induzione completa.
Che possa mai giungersi alla completa da G. Peano, che il programma ideale, cui facemmo cenno in principio del n. 6, di considerare le idee primitive come puri simboli,

LOGICA MATEMATICA

Dimostrazione, teoria della 

Jean-Yves Girard

La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] le ω-dimostrazioni godono di proprietà notevoli. In primo luogo, come è stato detto, hanno come conseguenza il principio d'induzione; in secondo luogo, per loro possiamo ottenere un risultato di completezza del sistema rispetto agli ω-modelli, quei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Dimostrazione, teoria della

Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] dimostrare la consistenza dell’aritmetica usando un principio d’induzione transfinita. Analoghi risultati sono stati ottenuti si è rivolto a dimostrazioni di consistenza relativa e d’indipendenza. I due risultati storicamente più importanti sono

metamatematica

ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)

Michele Cipolla

Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] se, ammesso che contenga un numero qualsiasi, risulta che contiene anche il successivo, la classe contiene tutti i numeri (principio d'induzione).
V. Il successivo di un numero non è mai zero.
G. Peano ed A. Padoa dimostrarono che queste proposizioni

ZERO

principio 

princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere ...

princìpio

successore 

successóre s. m. [dal lat. successor -oris, der. di succedĕre «venire dopo, sottentrare» (supino successum)]. – 1. (f. succeditrice, ma la forma è per lo più evitata) Chi succede, cioè subentra a un altro in una carica, in un ufficio, ...