terzo escluso, principio del 

terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] falsa; e se A è falsa, allora non A è vera: tertium non datur, ossia non esiste un’altra possibilità. Il principio del terzo escluso è alla base della → dimostrazione per assurdo, nella quale, per dimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la

terzo escluso, principio del

principio 

Dal lat. principium, der. di princeps -cipis nel significato di «primo». L’uso filosofico di questo termine risale ai primordi della tradizione filosofica occidentale. La scuola ionica designa [...] suo motivo originario rispondeva invece a una diversa posizione del problema, e, dall’altro, distinguendosi dal principium exclusi tertii (➔ terzo escluso, principio del). Distinto dallo scolastico principium identitatis et contradictionis è invece

principio

Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.

La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] p significa che si è in grado di eseguire una costruzione corrispondente a p. Il principio del terzo escluso non può essere accettato come un principio generale dal punto di vista intuizionista, poiché nulla ci assicura che, presa una qualunque

logica

Matematico e filosofo olandese (Overschie, Rotterdam, 1881 - Laren, Olanda Settentr., 1966); dal 1912 prof. all'univ. di Amsterdam. È stato uno dei fondatori della moderna topologia, e di vedute topologiche [...] , la quale afferma la possibilità di logiche trivalenti o addirittura polivalenti, mettendo in discussione il principio logico del terzo escluso. I suoi principali scritti sono raccolti in Philosophy of mathematics. Selected readings, 1964.

Brouwer, Luitzen Egbertus Jan

LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398)

Ludovico GEYMONAT

MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che [...] l'addietro assai aspre, come quelle sull'accettabilità o meno del principio del "terzo escluso", del principio di E. Zermelo, ecc. Si è potuto così affrontare, da parte del cosiddetto "Circolo di Vienna", il problema generale: esiste qualche sintassi

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

LOGICA MATEMATICA

Le ricerche per sapere quando fu sostituito il nome di filosofo e quindi filosofia al termine sofo (o sofista) e sofia, hanno un interesse puramente filologico, poiché quel che importa alla filosofia è [...] di contraddizione viene sviluppato con il chiarire che tra due opposti contraddittorî non sussiste un terzo termine: questo si disse principio del terzo escluso. Si forma così quel complesso logico che determina perfettamente i caratteri della realtà

FILOSOFIA

. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] , lo sviluppo di logiche alternative a quella classica (per es., disgiunte dal principio del terzo escluso), l'insistenza sullo studio delle cosiddette matematiche del finito, ecc.
Durante gli ultimi decenni, lo scarto fra gli indirizzi logicista

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

EPISTEMOLOGIA

MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)

Francesco G. TRICOMI

Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] da tempo predominante in Logica matematica in cui, ad esempio, coesistono indirizzi che accettano il cosiddetto principio del terzo escluso, e altri che lo rifiutano. In Italia questi studî sono principalmente e proficuamente coltivati da L. Geymonat

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

MATEMATICA

. Come termine tecnico della logica classica, la contrarietà (ἐναντιο0της) è una delle quattro forme di opposizione distinte da Aristotele (v. antitesi), ed è propriamente definita come forma estrema della [...] ed entrambi universali, ma l'uno affermativo e l'altro negativo. In questo rapporto di contrarietà, i due giudizî non possono essere entrambi veri, ma possono essere entrambi falsi: ad esso non si applica quindi il principio del terzo escluso.

CONTRARIETÀ

intuizionismo 

intuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] , procedimento diagonale di). Per Brouwer, mentre continua a rimanere valido il principio di non contraddizione, non è invece possibile accettare il principio del → terzo escluso quando si opera su insiemi infiniti. Infatti, se una proposizione A non

intuizionismo

escluso 

escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla ...

escluṡo

terzo 

tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio t. ...