terzoescluso, principiodelterzoescluso, principiodel uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] falsa; e se A è falsa, allora non A è vera: tertium non datur, ossia non esiste un’altra possibilità. Il principiodelterzoescluso è alla base della → dimostrazione per assurdo, nella quale, per dimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la ...
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principio
Dal lat. principium, der. di princeps -cipis nel significato di «primo». L’uso filosofico di questo termine risale ai primordi della tradizione filosofica occidentale. La scuola ionica designa [...] suo motivo originario rispondeva invece a una diversa posizione del problema, e, dall’altro, distinguendosi dal principium exclusi tertii (➔ terzoescluso, principiodel). Distinto dallo scolastico principium identitatis et contradictionis è invece ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] p significa che si è in grado di eseguire una costruzione corrispondente a p. Il principiodelterzoescluso non può essere accettato come un principio generale dal punto di vista intuizionista, poiché nulla ci assicura che, presa una qualunque ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398)
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che [...] l'addietro assai aspre, come quelle sull'accettabilità o meno delprincipiodel "terzoescluso", delprincipio di E. Zermelo, ecc. Si è potuto così affrontare, da parte del cosiddetto "Circolo di Vienna", il problema generale: esiste qualche sintassi ...
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EPISTEMOLOGIA
Alberto Pasquinelli
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica [...] , lo sviluppo di logiche alternative a quella classica (per es., disgiunte dal principiodelterzoescluso), l'insistenza sullo studio delle cosiddette matematiche del finito, ecc.
Durante gli ultimi decenni, lo scarto fra gli indirizzi logicista ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] da tempo predominante in Logica matematica in cui, ad esempio, coesistono indirizzi che accettano il cosiddetto principiodelterzoescluso, e altri che lo rifiutano. In Italia questi studî sono principalmente e proficuamente coltivati da L. Geymonat ...
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intuizionismo
intuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] , procedimento diagonale di). Per Brouwer, mentre continua a rimanere valido il principio di non contraddizione, non è invece possibile accettare il principiodel → terzoescluso quando si opera su insiemi infiniti. Infatti, se una proposizione A non ...
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negazione
negazione connettivo logico, corrispondente nel linguaggio naturale all’avverbio «non», e indicato con il simbolo ￢ (a volte anche con il simbolo ∼). La negazione di un enunciato A si ottiene [...] , secondo cui una proposizione non può essere allo stesso tempo vera e falsa. Nella logica classica vale inoltre il principiodelterzoescluso secondo il quale, dato un qualsiasi enunciato A, si possono avere solo due possibilità: A è vero oppure A ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] l’esistenza di un modello e per Hilbert l’esistenza degli stessi enti matematici coinvolti), e il principiodelterzoescluso (tertium non datur) si traduceva nella completezza sintattica (per ogni formula A doveva essere dimostrabile A oppure ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Aristotele
Enrico Berti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Aristotele è l’autore del primo sistema filosofico-scientifico elaborato nella [...] di non contraddizione), ma è necessario che una delle due sia vera e l’altra falsa (principiodelterzoescluso). Le proposizioni possono essere inoltre universali, quando hanno un soggetto universale (per esempio “tutti gli uomini”), o particolari ...
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escluso
escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla...
terzo
tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio t....