In meccanica, traiettoria che un punto mobile soggetto a determinate forze deve descrivere per andare da un dato punto A a un dato punto B nel minor tempo possibile. Per es., per un grave che debba discendere [...] punto B, si trova che la b. è una cicloide appartenente al piano verticale per A e B (v. fig.).
In sismologia, la traiettoria dei raggi sismici che si propagano nel minor tempo, cioè dei raggi, perciò detti brachistocronici, che giungono per primi. ...
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Filosofo e scienziato (Lipsia 1646 - Hannover 1716). Dopo aver studiato filosofia a Lipsia, matematica a Jena e diritto a Altdorf, entrato in rapporto con i Rosacroce conobbe Johann Christian barone di [...] anticipazioni dei concetti e dei metodi della matematica moderna: dalla matematizzazione della logica (lettera a Huygens del 1679) al calcolo delle variazioni (L. si accorge - 1700 - che nel problemadellabrachistocrona o in quello del solido di ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] e derivabilità) assumono per x = a e x = b valori prestabiliti.
Nel 1696 Giovanni Bernoulli pose e risolse il problemadellabrachistocrona: trovare la curva che deve seguire un corpo pesante per scendere, senza attrito, da un punto A ad un punto B ...
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MECCANICA (dal gr. μεχανιχή [ῦέχνη])
Roberto Marcolongo
Le scoperte e gli studî sulle antichissime civiltà assiro-babilonese ed egiziana, che ci hanno rivelato sorprendenti risultati matematici non totalmente [...] dinamici e in particolar modo quella del famoso problemadellabrachistocrona (1696), enunciava in tutta la sua generalità (1717) il principio delle velocità o dei lavori virtuali. Alcune delle sue più note dimostrazioni e le considerazioni relative ...
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LAGRANGE (o Lagrangia), Giuseppe Luigi
Ettore Bortolotti
Matematico italiano, nato a Torino il 25 gennaio 1736, morto a Parigi il 10 aprile 1813. Dal 1755 professore nella R. Scuola di artiglieria a [...] ricerca dei massimi e dei minimi, e in particolare il cosiddetto problemadellabrachistocrona, o della minima discesa. Eulero aveva dato di questo problema una soluzione abbastanza semplice nei risultati, ma artificiosa nel metodo. Il L. osservò ...
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EULER (Eulero), Leonhard
Amedeo Agostini
Fu il più grande matematico del sec. XVIII. Nato a Basilea il 15 aprile 1707, morì a Pietroburgo il 7 settembre 1783. La prima educazione matematica gli fu impartita [...] astronomiche, fornì a J. J. Mayer i mezzi per la soluzione del secolare problemadella determinazione della longitudine in mare. Il problemadellabrachistocrona e degl'isoperimetri, che tanto affaticò i fratelli Bernoulli fu risolto completamente da ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] tra matematica e fisica, come per esempio nel calcolo delle variazioni. Esso appare con il problemadellabrachistòcrona: la curva che, dati due punti a diversa altezza, in presenza della sola gravità e del vincolo di seguire la curva, consente ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problemadelle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problemadelle tangenti e le origini del [...] momento da un opuscolo di Nicolas Fatio de Duillier, Lineae brevissimi descensus investigatio geometrica duplex, dedicato al problemadellabrachistocrona, in cui accusa apertamente Leibniz di aver preso il suo calcolo da Newton: "Newton è stato il ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Snellius, René Descartes e Pierre de Fermat.
Tuttavia, l'inizio del moderno calcolo delle variazioni si fa di solito risalire al problemadellabrachistocrona, posto dapprima da Galileo Galilei e in seguito, in maniera completa, dal matematico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] presente un vincolo accessorio, espresso analiticamente con un'equazione differenziale. Uno di questi era il problemadellabrachistocrona in un mezzo resistente: la resistenza veniva appunto trattata come un vincolo espresso analiticamente con un ...
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