problema di Cauchy

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

problema di Cauchy Francesco Calogero Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] , è ‘mal posto’ e, viceversa, se una tale patologia non si verifica, si dice che il problema di Cauchy è ‘ben posto’. Per es., il problema di Cauchy è ben posto per l’equazione lineare iperbolica con dati iniziali dove le funzioni u0(x), u1(x ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – SOLITONI

CAUCHY, Augustin-Louis

Enciclopedia Italiana (1931)

CAUCHY, Augustin-Louis Guido CASTELNUOVO Matematico, uno dei fondatori dell'analisi moderna, nato a Parigi il 21 agosto 1789, morto a Sceaux (Seine) il 23 maggio 1857. Visse alcuni anni ad Arcueil ove [...] ° ordine con due variabili indipendenti, il problema di Cauchy può presentarsi in termini geometrici così: assegnata arbitrariamente una curva e nei punti di essa una successione di piani tangenti. si domanda di costruire una superficie che passi per ... Leggi Tutto

problema ben posto

Enciclopedia della Matematica (2013)

problema ben posto problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] esiste e il principio del massimo (→ funzione subarmonica) garantisce che risulti ‖u′ − u‖X ≤ ‖g′ − g‖D. Invece il problema di Cauchy non è ben posto per la stessa equazione: per esempio, se si considera il semipiano y ≥ 0, al dato g = u(x, 0 ... Leggi Tutto

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equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e l’unicità della soluzione per un’e. o per un sistema di e. differenziali. In particolare prende il nome di problema di Cauchy , il problema di determinare la soluzione del sistema di e. del primo ordine [9] con le condizioni iniziali [10] Per ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – EQUINOZIO DI PRIMAVERA – CONDIZIONI AL CONTORNO – MECCANICA QUANTISTICA

De Giórgi, Ennio

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Matematico italiano (Lecce 1928 - Pisa 1996). Allievo di M. Picone, dal 1958 insegnò alla Scuola normale di Pisa. La sua attività scientifica riguardò numerosi settori dell'analisi matematica: equazioni [...] differenziali (problema di Cauchy, problema di esistenza di soluzioni analitiche di equazioni alle derivate parziali), teoria degli operatori (problemi di convergenza), superfici e varietà di minimo volume. Autore di Frontiere orientate di misura ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – SCUOLA NORMALE DI PISA – ANALISI MATEMATICA – LECCE

numerico, calcolo

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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] i = 1, 2, …, p). Ordinariamente non interessa determinare tutti gli integrali del sistema, ma piuttosto risolvere il cosiddetto problema di Cauchy, determinare cioè un integrale y1(x), y2(x),…, yp(x) del sistema che verifichi le p condizioni iniziali ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SCIENZA DEI CALCOLATORI – APPLICAZIONE LINEARE

semigruppo

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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] e nella meccanica quantistica. Questo legame può essere chiarito considerando, per es., un’equazione per la quale il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazione differenziale ordinaria della forma y′(x)=F(x,y), con dato iniziale y ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

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Léray, Jean

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Matematico francese (Chantenay, Nantes, 1906 - La Baule, Loira Atlantica, 1998). Prof. nelle univ. di Nancy (1936), di Parigi (1941), e dal 1947 al 1978 al Collège de France; dal 1980 socio straniero dei [...] spettrali e la nozione di fascio, entrambe di grande rilievo per la portata generale che rivestono. Notevoli sono anche i contributi di L. alla teoria delle equazioni differenziali (generalizzazione del problema di Cauchy) e alla topologia classica ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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LEVI, Eugenio Elia

Enciclopedia Italiana (1934)

LEVI, Eugenio Elia Giovanni Lampariello Matematico, nato a Torino il 18 ottobre 1883. Professore di calcolo infinitesimale all'università di Genova dal 1909, morì in guerra, a Subida presso Cormons, [...] esistenza e unicità nel campo reale, ed estese la soluzione del problema di Cauchy al caso di caratteristiche multiple. Ma forse il suo maggiore titolo di gloria è la memoria sull'equazione del calore, in cui ottenne per primo una soluzione generale ... Leggi Tutto

FLUIDODINAMICA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

FLUIDODINAMICA Carlo FERRARI (v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] la determinazione del campo risulta in sostanza un problema di Cauchy. Ora, tale problema è, dal punto di vista matematico, "ben posto" se le equazioni sono di tipo iperbolico, "mal posto" se invece esse sono di tipo ellittico: ma questo è il caso ... Leggi Tutto

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