Dirichlet, problemadiDirichlet, problemadi per un’equazione differenziale alle derivate parziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] , cioè coincida con una funzione assegnata. Il problemadiDirichlet interessa le equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico, ed è un problema ben posto in particolare per l’equazione di Laplace in condizioni molto generali (per ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] una loro (buona) approssimazione, corrisponde un errore nella soluzione che non può essere controllato. Per esempio, il problemadiDirichlet u = g su ∂Ω per l’equazione di Laplace Δu = 0 in un dominio Ω a frontiera ∂Ω lipschitziana è ben posto se si ...
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SEVERI, Francesco
Gaetano Scorza
Matematico, nato ad Arezzo il 13 aprile 1879. Laureato a Torino nel 1900 e assistente, dal 1900 al 1904, nelle università di Torino, Bologna e Pisa, conquistò a 25 anni, [...] complesse (proprietȧ dell'insieme dei punti singolari, risoluzione del problema del Dirichlet per le funzioni biarmoniche); e quelle sulle funzioni di più variabili reali (in particolare le condizioni necessarie e sufficienti per la differenziabilità ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] moto dei fluidi e le azioni elettromagnetiche. Nella terza parte si occupa del cosiddetto problemadiDirichlet riguardante la determinazione del potenziale di moto di un fluido incompressibile entro il quale si sposti con date leggi un corpo solido ...
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Parte dell’elettrologia che studia i fenomeni cui danno luogo cariche elettriche statiche, cioè con grandezza e posizione determinate e invariabili nel tempo.
Fisica
Le questioni tipiche dell’e. sono [...] , in cui ci si imbatte in varie questioni di fisica matematica. Se sono noti i potenziali dei vari conduttori, il problema (problemadiDirichlet) si riduce alla determinazione di quella soluzione della [3] che assume i valori V1, V2, ... sulla ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica diproblemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] (xi, yj+1)=0, 1≤i, j≤n−1. Per ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problemadiDirichlet:
Il metodo di Galerkin consiste nel trovare uh ∈ Vh tale che, per ogni ψ ∈ Vh, sia:
Queste equazioni conducono a ...
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Parte della meccanica che studia le leggi del moto dell’aria (o di un aeriforme qualsiasi) e dei corpi in essa immersi, con particolare riferimento ai problemi connessi al volo.
Generalità
L’aria, a seconda [...] il potenziale Φ è risolubile quando su σ sia assegnato il valore di Φ (problemadiDirichlet) o il valore della sua derivata normale (problemadi Neumann). In pratica, tuttavia, il problema si presenta spesso, per così dire, invertito, nel senso che ...
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Matematico (Saint-Étienne, Loire, 1889 - Bonny-sur-Loire 1943); prof. di calcolo differenziale e integrale all'univ. di Clermont-Ferrand (1922-30); allievo di Ch.-É. Picard, compì importanti studî di analisi [...] (equazioni differenziali, funzioni abeliane e fuchsiane, problemadiDirichlet). ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] un sistema di e. differenziali. In particolare prende il nome diproblemadi Cauchy , il problemadi determinare la soluzione del sistema di e. . ellittiche vengono di solito impiegate le condizioni diDirichlet, mentre le condizioni di Cauchy, dette ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemidi massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] nuovi procedimenti ha condotto ai cosiddetti metodi diretti, i quali furono inizialmente applicati al problemadiDirichlet, considerato dal punto di vista del calcolo delle variazioni. Esso consiste nel dimostrare che, fra tutte le funzioni continue ...
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