proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenza biunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] di fondamentale importanza nella geometria proiettiva, dove appunto si studiano le proprietà delle figure che sono invarianti rispetto alle proiettività. Teorema fondamentale delle p. Esiste una e una sola p. tra due forme di prima specie, la quale ...
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proiettivita omologica
proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] parallela all’asse si trasforma in una retta parallela all’asse.
Vi sono nel piano punti i cui corrispondenti F′ nella proiettività omologica sono punti all’infinito. I punti con tale proprietà sono detti punti di fuga. Il luogo dei punti di fuga ...
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proiettivita involutoria
proiettività involutoria o involuzione, in geometria, proiettività tra due forme che applicata due volte dà l’identità; in tale trasformazione, perciò, il corrispondente del [...] corrispondente di un qualsiasi elemento coincide con l’elemento stesso (→ proiettività). ...
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proiettivita, gruppo delle
proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazio proiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in [...] p−1 tale che
Si dimostra inoltre che la composizione di tre o più proiettività gode della proprietà associativa. L’insieme delle proiettività ha quindi la struttura di gruppo rispetto alla composizione di trasformazioni. Tale gruppo contiene ...
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proiettivita, invarianti di una
proiettività, invarianti di una in geometria, relazioni o numeri che rimangono invariati in una trasformazione proiettiva tra spazi o di uno spazio in sé. Essi sono, oltre [...] alla complanarità, l’allineamento tra punti e il birapporto di quattro punti allineati. Quest’ultimo invariante implica che una proiettività si caratterizza per il mantenimento di ogni quaterna armonica (→ invariante; → proiettività). ...
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proiettivita omologica, asse di una
proiettività omologica, asse di una in geometria, retta fissa di una proiettività che, insieme a un punto S che non le appartiene (il centro della proiettività) e [...] a una coppia di punti corrispondenti, allineati con S, definisce una → proiettività omologica. ...
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reciprocita
reciprocità proiettività tra due spazi proiettivi S e S′, di uguale dimensione n, distinti o sovrapposti, che a ogni punto di S associa un iperpiano di S′, espressa dalle relazioni
in cui [...] ρ è un fattore non nullo di proporzionalità, xj sono coordinate omogenee di punto in S, ui′ sono coordinate omogenee di iperpiano (→ coordinate plückeriane) in S′ e la matrice A, avente per elementi i ...
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prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] sono legati da una p. quando, considerata una stella del S2r–h, si facciano corrispondere due spazi St, S′t di Sr, S′r giacenti in un medesimo Sr–h+t, di tale stella, la quale abbia il sostegno Sr–h–1, ...
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proiettivita
proiettività s. f. [der. di proiettivo]. – Trasformazione tipica della geometria proiettiva, che in genere si definisce come composizione di prospettività (v.), cioè come corrispondenza biunivoca che si ottiene applicando successivamente...
parabolico2
parabòlico2 agg. [der. di parabola2] (pl. m. -ci). – 1. a. Che ha forma, andamento o proprietà simili a quelle della parabola: cilindro p., cilindro quadrico in cui una sezione piana, e quindi tutte le altre, è una parabola; moto...