Gergonne, punto di 

Gergonne, punto di punto notevole di un triangolo ottenuto come intersezione delle rette che congiungono i vertici del triangolo con i punti di contatto dei lati opposti con la circonferenza [...] inscritta. Indicate con a, b, c le misure dei lati, le coordinate baricentriche del punto di Gergonne sono


Il punto di Gergonne è il centro X7 della lista di → Kimberling.

Gergonne, punto di

Gergonne 

Gergonne Joseph-Diaz (Nancy, Lorena, 1771 - Montpellier, Languedoc-Roussillon, 1859) matematico francese. Influenzato dalle ricerche di G. Monge, che dirigeva l’École polytechnique, si dedicò [...] un cerchio tangente a tre cerchi assegnati; → Apollonio, circonferenza di). Il suo nome è legato alla scoperta di un punto notevole di un triangolo, in seguito chiamato il punto di → Gergonne. Nel 1810 fondò la rivista «Annales de mathématiques pures

Gergonne

triangolo 

triangolo poligono individuato da tre punti non allineati: ha quindi tre lati e tre vertici.
Rispetto ai lati, un triangolo può essere classificato come: equilatero, se ha tre lati congruenti, [...] ; essa include, tra gli altri, il punto di → Feuerbach, il punto di → Gergonne, il punto di → Lemoine (detto anche punto di Grebe), il punto di → Nagel.
Per confrontare due triangoli si usano i criteri di → congruenza per i triangoli e i criteri

triangolo

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.

Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] della g. proiettiva, già rilevata esplicitamente da J.-D. Gergonne e da Poncelet. G. riemanniana Impostazione della g. differenziale secondo Riemann. Si pensi di individuare i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x1, x2

geometria

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] quali sono anche da riguardarsi, benché da punti di vista differenti, come precursori della teoria dei di pubblicazione del Traité des propriétéś projectives des figures di J. V. Poncelet; poiché per opera dello stesso Poncelet, e di Gergonne

ALGEBRA

. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] n e m si segano in mn punti; se, fra questi, nr (con r 〈 m) appartengono a una curva d'ordine r, i rimanenti stanno sopra una curva d'ordine s = m − r.
Tutti i teoremi di questo genere (di Gergonne, Jacobi, ecc.) restano inclusi e riassunti nel

CURVE

1. Si designano con questo nome comune tre specie di curve, ellisse, parabola e iperbole, di aspetto nettamente diverso (fig. 1). Mentre l'ellisse, che come caso particolare comprende il cerchio, è chiusa [...] Gergonne e del Plücker, mettere capo alla scoperta del principio di A e A′, B e B′, C e C′,... sono punti corrispondenti) e, dualmente, un centro di collineazione (punto di concorso delle congiungenti delle coppie di punti ab′ e a′b, ac′ e a′c, bc

CONICHE

. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] , S. L'Huilier (Annales de Gergonne, 1812-13) e - in forma più completa e molto posteriormente - A. F. Möbius, R. Hoppe, J. B. Listing.
Ora i reticolati ci appaiono anche come insieme di cicli. Da questo punto di vista occorre ricordare che le prime

ANALYSIS SITUS

PARADOSSO 

Goffredo COPPOLA

Guido CALOGERO

Eugenio Giuseppe TOGLIATTI



. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] alle curve d'ordine n che li debbono contenere; per cui una di tali curve è individuata da n (n + 3)/2 punti, solo se questi sono generici. Così il paradosso che indusse il Gergonne nel 1827 a ritenere che ordine e classe d'una curva piana algebrica

PARADOSSO

. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] Gergonne (1825-38). Il Poncelet pervenne alla legge di dualità nel piano (il nome "dualità" è però del Gergonne) mediante l'applicazione sistematica d'un algoritmo di d'un punto di coordinate omogenee x1, x2, x3, x4 ad un piano di coordinate (

punto di → gergonne