quadratrice 

quadratrice [Der. di quadratura] [ALG] Curva che serve per ottenere la quadratura di una figura geometrica, non ottenibile con riga e compasso: → quadratura: Q. di una figura piana.

quadratrice

quadratrice 

quadratrice termine con cui si indica una curva mediante la quale risulti possibile la → quadratura di un cerchio o la rettificazione di una circonferenza. Tra le più note quadratrici c’è [...] quella di Ippia di Elea (→ Ippia, trisettrice di), nota anche come quadratrice di Dinostrato; altre celebri quadratrici sono la spirale di → Archimede e la → cocleoide.

Ippia, quadratrice di 

Ippia, quadratrice di → Ippia, trisettrice di.

Ippia, quadratrice di

QUADRATRICI, CURVE 

. Il nome di quadratrice (in greco τετραγωνίζουρα) si attribuisce propriamente alla curva trascendente, che, secondo Proclo, fu ideata,, da Ippia d'Elide per la trisezione dell'angolo [...] , con costruzioni eseguibili con riga e compasso, a un segmento di lunghezza π.
Nei tempi moderni il nome di "quadratrici" è stato esteso ad altre curve, che permettono di risolvere nello stesso senso il problema della quadratura del cerchio. Fra

QUADRATRICI, CURVE

Ippia, trisettrice di 

Ippia, trisettrice di detta anche quadratrice di Ippia o di Dinostrato, curva piana trascendente, di equazione cartesiana


ottenuta come luogo dei punti di intersezione tra due [...] di uguale lunghezza il segmento AA′ e considerando i rispettivi punti sulla trisettrice si ottengono i tre angoli cercati. La curva fu successivamente usata da Dinostrato per la quadratura del cerchio (→ quadratura), da cui il nome di quadratrice.

Ippia, trisettrice di

Geometra greco (2º sec. a. C.). Studiò i problemi della trisezione dell'angolo e della duplicazione del cubo, risolti ideando la curva detta concoide. Studiò anche la quadratrice di Ippia, proponendone [...] l'uso per risolvere il problema della quadratura del cerchio

Nicomède

Matematico greco (metà del sec. 4º a. C.), fratello di Menecmo; "inventore" delle coniche. Secondo notizie conservateci da Pappo, D. applicò per primo alla quadratura del cerchio una curva già prima considerata [...] (forse per la trisezione dell'angolo) da Ippia e che, per questa nuova applicazione, fu poi chiamata, forse dallo stesso D., quadratrice (τετραγωνίζουσα).

Dinòstrato

cocleoide 

cocleoide curva piana definibile come luogo geometrico dei punti estremi degli archi, di uguale lunghezza, della famiglia di circonferenze tangenti fra loro internamente nello stesso punto. [...] ρ = (ksinθ)/θ, dove k indica una costante non nulla. La cocleoide è una curva trascendente, quadratrice del cerchio; più precisamente, è una particolare quadratrice di → Ippia (dal nome del sofista greco vissuto nel sec. ∨ a.C.), connessa al problema

cocleoide

Astronomia
Due astri si dicono in q. quando la loro longitudine geocentrica differisce di 90°. Quando la Luna è in q. è al primo o all’ultimo quarto (e si dice marea delle q. la marea durante una di tali [...] di Ippia-Dinostrato, la cui equazione cartesiana, riferita agli assi OB, OA, è y = x cotg(πx/2r). Il punto L in cui la quadratrice incontra l’asse x è tale che OL = 2r/π; quindi il segmento OZ tale che OL : r = r : OZ ha lunghezza πr/2, pari

quadratura

PAPPO di Alessandria 

Giorgio Diaz de Santillana

Geometra greco, fiorì probabilmente nel sec. III d. C. Della sua grande Collezione matematica in otto libri sono perduti il I e il II quasi per intero. [...] M. Chasles ha osservato tradursi nel noto teorema di Varignon, problemi sulla divisione dell'angolo e le curve settrici, quadratrice di Ippia e di Dinostrato, spirale sferica; nel V, la teoria degli isoperimetri, con un'interessante prefazione sulla

PAPPO di Alessandria

quadratrice 

s. f. [der. di quadrare]. – In matematica, curva che, supposta già disegnata sul foglio, permette di rettificare la circonferenza e, per conseguenza, di quadrare il cerchio: la q. di Ippia-Dinostrato.

quadratura 

s. f. [dal lat. tardo quadratura, der. di quadrare «ridurre a quadrato»]. – 1. a. L’operazione, il fatto di quadrare, di ridurre a forma quadrata: q. di un foglio di carta; q. di un terreno da gioco; la forma stessa, o pianta, quadrata: ...