simbolidiChristoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] ‘r’) sostituisce una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matrice inversa di gkr. I simbolidiChristoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la ...
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Matematico tedesco (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900). Allievo di P. G. L. Dirichlet, insegnò a Zurigo, a Berlino, a Strasburgo. A lui si devono notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, [...] sarà a fondamento del calcolo differenziale assoluto di G. Ricci, e certe espressioni dipendenti dalle derivate dei coefficienti di una forma che vengono oggi generalmente indicate con il nome disimbolidi Ch., di 1a e 2a specie. Per una generica ...
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RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, ii, p. 681)
Maria PASTORI
La teoria della r. nella sua prima forma, della r. ristretta, è diventata presupposto indispensabile del progresso della fisica [...] ordine (apparentemente quattro, ma legate da un'identità) nelle coordinate spazio-temporali del punto:
dove {p/qr} sono i simbolidiChristoffel, costruiti coi potenziali gravitazionali gpq e con le loro derivate prime; b) l'equazione tensoriale ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] della curva può anche assumere la forma ds2=ghk dxhdxk.
Curve di importanza fondamentale in una varietà riemanniana sono le geodetiche. Introducendo i simbolidiChristoffeldi 1ª e di 2ª specie, rispettivamente espressi dalle formule
1 ∂2P ∂P
(i, h ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] forma quadratica differenziale; effettivamente nell'equazione (7) i coefficienti sono formati mediante i simboli
ecc., che sono i simbolidiChristoffel (v. christoffel) relativi a quella prima forma, cioè certe espressioni che sono formate in modo ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] come
[8] formula.
Definire lo spostamento parallelo equivale perciò a definire le funzioni Γkij(p), le quali sono note come simbolidiChristoffel. Se, per es., si richiede che Πp,p′ sia isometrico rispetto alla metrica gij e che Γkij=Γkji, allora ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] lungo una geodetica l'espressione che in [12] compare sotto il segno di modulo risulta di segno costante.
I simbolidiChristoffel non costituiscono le componenti di un tensore: passando dalle coordinate xi alle xi′ risulta infatti
Analogamente, a ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] corpuscolo vi è rappresentato da una linea geodetica (retta) e le forze inerziali dai simbolidiChristoffel, simboli che non sono tensori, che non hanno in sé nulla d'intrinseco, come appunto le forze d'inerzia, proprio perciò dette "apparenti".
In ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] v1 e v2 si ha:
Le quantità Γijk (ci sono 6 termini diversi in quanto per esempio Γi12 = Γi21) sono detti simbolidiChristoffel, mentre gli hij (ce ne sono 3 diversi in quanto per esempio h12 = h21 danno un'espressione analitica per la seconda ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una forma nell'altra. La risposta diChristoffel fu nei termini di un complicato sistema di equazioni nelle quali intervengono le derivate parziali delle funzioni gij, che furono poi chiamate 'simbolidiChristoffel'. Il lavoro dei due matematici ...
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