simboli di Christoffel

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

simboli di Christoffel Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] ‘r’) sostituisce una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – TENSORI

Christoffel, Elwin Bruno

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900). Allievo di P. G. L. Dirichlet, insegnò a Zurigo, a Berlino, a Strasburgo. A lui si devono notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, [...] sarà a fondamento del calcolo differenziale assoluto di G. Ricci, e certe espressioni dipendenti dalle derivate dei coefficienti di una forma che vengono oggi generalmente indicate con il nome di simboli di Ch., di 1a e 2a specie. Per una generica ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – FORMA DIFFERENZIALE – MATRICE QUADRATA – STRASBURGO

RELATIVITÀ, Teoria della

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, ii, p. 681) Maria PASTORI La teoria della r. nella sua prima forma, della r. ristretta, è diventata presupposto indispensabile del progresso della fisica [...] ordine (apparentemente quattro, ma legate da un'identità) nelle coordinate spazio-temporali del punto: dove {p/qr} sono i simboli di Christoffel, costruiti coi potenziali gravitazionali gpq e con le loro derivate prime; b) l'equazione tensoriale ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – SPOSTAMENTO VERSO IL ROSSO – TRASFORMAZIONI DI LORENTZ – PRINCIPÎ DI CONSERVAZIONE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER

tensore

Enciclopedia on line

Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] della curva può anche assumere la forma ds2=ghk dxhdxk. Curve di importanza fondamentale in una varietà riemanniana sono le geodetiche. Introducendo i simboli di Christoffel di 1ª e di 2ª specie, rispettivamente espressi dalle formule 1 ∂2P ∂P (i, h ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – VETTORI CONTROVARIANTI – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – CALCOLO DIFFERENZIALE

SUPERFICIE

Enciclopedia Italiana (1937)

SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface) Alessandro TERRACINI Federigo ENRIQUES 1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] forma quadratica differenziale; effettivamente nell'equazione (7) i coefficienti sono formati mediante i simboli ecc., che sono i simboli di Christoffel (v. christoffel) relativi a quella prima forma, cioè certe espressioni che sono formate in modo ... Leggi Tutto

Geometria

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio Giovanni Bellettini (XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391) Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] come [8] formula. Definire lo spostamento parallelo equivale perciò a definire le funzioni Γkij(p), le quali sono note come simboli di Christoffel. Se, per es., si richiede che Πp,p′ sia isometrico rispetto alla metrica gij e che Γkij=Γkji, allora ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SECONDA LEGGE DI NEWTON – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – FUNZIONE ESPONENZIALE – EQUAZIONI PARABOLICHE

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI Dionigi Galletto Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] lungo una geodetica l'espressione che in [12] compare sotto il segno di modulo risulta di segno costante. I simboli di Christoffel non costituiscono le componenti di un tensore: passando dalle coordinate xi alle xi′ risulta infatti Analogamente, a ... Leggi Tutto

UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE Bruno FINZI Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] corpuscolo vi è rappresentato da una linea geodetica (retta) e le forze inerziali dai simboli di Christoffel, simboli che non sono tensori, che non hanno in sé nulla d'intrinseco, come appunto le forze d'inerzia, proprio perciò dette "apparenti". In ... Leggi Tutto

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria differenziale Simon M. Salamon SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini.  2. Proprietà delle superfici.  3. Studio della curvatura gaussiana.  4. Dimensioni superiori.  5. Varietà e topologia.  [...] v1 e v2 si ha: Le quantità Γijk (ci sono 6 termini diversi in quanto per esempio Γi12 = Γi21) sono detti simboli di Christoffel, mentre gli hij (ce ne sono 3 diversi in quanto per esempio h12 = h21 danno un'espressione analitica per la seconda ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – GILLES PERSONNE DE ROBERVAL – SPAZIO DELLE CONFIGURAZIONI – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO – CALCOLO DELLE VARIAZIONI

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una forma nell'altra. La risposta di Christoffel fu nei termini di un complicato sistema di equazioni nelle quali intervengono le derivate parziali delle funzioni gij, che furono poi chiamate 'simboli di Christoffel'. Il lavoro dei due matematici ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA