categoricità In logica matematica, proprietà di un sistemaassiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] anche il successivo di questo ne gode, allora ogni numero naturale gode di quelle proprietà. Un modello del sistemaassiomatico a)-e) è un’interpretazione dei termini non definiti «0», «numero naturale», «successivo di un numero naturale», che ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] , entrambe basate su un linguaggio logico predicativo. L’aspetto cruciale che segna una netta distinzione fra i sistemiassiomatici moderni e la concezione aristotelica risiede nella distinzione fra correttezza formale e applicabilità al reale. Un ...
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Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] Mathematik (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistemaassiomatico di B., che sviluppa quello di J. L. von Neumann, è stato studiato anche da K. Gödel: è perciò ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] identificato la g. e il suo contenuto con i modelli euclidei. Dalla precedente concezione della g. come sistemaassiomatico-deduttivo, nel quale le proposizioni iniziali, lungi dal poter essere liberamente scelte, esprimono proprietà evidenti, e ...
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Logico e filosofo polacco (Serpuchov, Mosca, 1886 - Varsavia 1939), dal 1919 prof. di filosofia della matematica all'univ. di Varsavia. Allievo di K. Twardowski, fu (con A. Tarski e J. Łukasiewicz) tra [...] da questa distinzione L. fondò una teoria delle relazioni parti-tutto ("mereologia") che successivamente elaborò in un sistemaassiomatico deduttivo entro cui poter esprimere il calcolo proposizionale e il calcolo delle classi. Tra le opere: O ...
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teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] In un sistemaassiomatico moderno la distinzione fra t. e assiomi non è però netta e assoluta in quanto il sistema costituisce un insieme organico di enunciati nel quale si può, in generale, cominciare con alcuni o con altri enunciati.
In un sistema ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistemaassiomatico di Peano, T potrà acquistare un significato se viene interpretato nella struttura costituita dal dominio dei numeri naturali (per le ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] metterla al riparo dai paradossi; il suo metodo specifico consiste, innanzitutto, nel trasformare una teoria matematica in un sistemaassiomatico mediante la piena formalizzazione del suo significato intuitivo e nel dimostrare, poi, le proprietà del ...
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Matematico israeliano di origine tedesca (Monaco 1891 - Gerusalemme 1965). Professore e direttore dell'Istituto matematico a Kiel nel 1928 e professore alla Hebrew University di Gerusalemme dal 1929 al [...] 1959. È stato uno dei fondatori della Israel academy of sciences and humanities. Scoprì che il sistemaassiomatico di E. Zermelo non era sufficientemente potente per servire da base a tutte le teorie matematiche; introdusse perciò l'assioma di ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] e leggi teoriche e termini teorici dall’altro. Nella prospettiva neoempiristica una t. può essere caratterizzata come un sistemaassiomatico di tipo ipotetico-deduttivo dai cui enunciati primitivi o postulati (o assiomi) possono essere ricavati, per ...
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assiomatico
assiomàtico agg. [dal gr. ἀξιωματικός] (pl. m. -ci). – Di assioma, che ha carattere di assioma, quindi, in genere, evidente, indiscutibile: verità a.; principî assiomatici. In logica matematica, trattazione a. (di una data questione),...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...