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categoricità
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categoricità In logica matematica, proprietà di un sistema assiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] anche il successivo di questo ne gode, allora ogni numero naturale gode di quelle proprietà. Un modello del sistema assiomatico a)-e) è un’interpretazione dei termini non definiti «0», «numero naturale», «successivo di un numero naturale», che ...
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LOGICA MATEMATICA
sistema ipotetico deduttivo
Enciclopedia della Matematica (2013)
sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] , entrambe basate su un linguaggio logico predicativo. L’aspetto cruciale che segna una netta distinzione fra i sistemi assiomatici moderni e la concezione aristotelica risiede nella distinzione fra correttezza formale e applicabilità al reale. Un ...
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Bernays, Paul
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Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] Mathematik (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistema assiomatico di B., che sviluppa quello di J. L. von Neumann, è stato studiato anche da K. Gödel: è perciò ...
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BIOGRAFIE
geometria
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] identificato la g. e il suo contenuto con i modelli euclidei. Dalla precedente concezione della g. come sistema assiomatico-deduttivo, nel quale le proposizioni iniziali, lungi dal poter essere liberamente scelte, esprimono proprietà evidenti, e ...
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GEOMETRIA
Leśniewski, Stanisław
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Logico e filosofo polacco (Serpuchov, Mosca, 1886 - Varsavia 1939), dal 1919 prof. di filosofia della matematica all'univ. di Varsavia. Allievo di K. Twardowski, fu (con A. Tarski e J. Łukasiewicz) tra [...] da questa distinzione L. fondò una teoria delle relazioni parti-tutto ("mereologia") che successivamente elaborò in un sistema assiomatico deduttivo entro cui poter esprimere il calcolo proposizionale e il calcolo delle classi. Tra le opere: O ...
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BIOGRAFIE
teorema
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teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] In un sistema assiomatico moderno la distinzione fra t. e assiomi non è però netta e assoluta in quanto il sistema costituisce un insieme organico di enunciati nel quale si può, in generale, cominciare con alcuni o con altri enunciati.
In un sistema ...
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TEMI GENERALI
modello
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistema assiomatico di Peano, T potrà acquistare un significato se viene interpretato nella struttura costituita dal dominio dei numeri naturali (per le ...
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ARCHITETTURA E URBANISTICA
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FILOSOFIA DEL DIRITTO
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FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE
metamatematica
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] metterla al riparo dai paradossi; il suo metodo specifico consiste, innanzitutto, nel trasformare una teoria matematica in un sistema assiomatico mediante la piena formalizzazione del suo significato intuitivo e nel dimostrare, poi, le proprietà del ...
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LOGICA MATEMATICA
Fraenkel, Abraham Adolf Halevi
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Matematico israeliano di origine tedesca (Monaco 1891 - Gerusalemme 1965). Professore e direttore dell'Istituto matematico a Kiel nel 1928 e professore alla Hebrew University di Gerusalemme dal 1929 al [...] 1959. È stato uno dei fondatori della Israel academy of sciences and humanities. Scoprì che il sistema assiomatico di E. Zermelo non era sufficientemente potente per servire da base a tutte le teorie matematiche; introdusse perciò l'assioma di ...
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BIOGRAFIE
teoria
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] e leggi teoriche e termini teorici dall’altro. Nella prospettiva neoempiristica una t. può essere caratterizzata come un sistema assiomatico di tipo ipotetico-deduttivo dai cui enunciati primitivi o postulati (o assiomi) possono essere ricavati, per ...
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TEMI GENERALI