spazi omeomorfi 

spazi omeomorfi spazi vettoriali topologici tra i quali esiste una corrispondenza biunivoca e bicontinua (→ omeomorfismo).

spazi omeomorfi

Matematico (Gyo̯r 1880 - Budapest 1956), prof. nelle univ. di Cluj Napoca (1912), Seghedino (1920) e Budapest (1946), membro dell'Accademia delle scienze ungherese (1916), fondatore della rivista Acta [...] scientiarum mathematicarum (1922). Fu uno dei fondatori della teoria degli spazî vettoriali topologici; compì anche profonde ricerche sulle funzioni di variabile complessa e sull'analisi funzionale. Tra le opere: Les systèmes d'équations linéaires à

Riesz, Frigyes

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] orto-normale ecc.
Uno s. vettoriale dotato di una topologia di Hausdorff è uno s. vettoriale topologico detto convesso se in ogni punto esiste una base di intorni convessi.
Per s. di Minkowski (o spazio-tempo) ➔ cronotopo.

Medicina
Medicina spaziale

spazio

spazio vettoriale topologico 

spazio vettoriale topologico spazio vettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] di tutte le intersezioni finite degli insiemi


forma una base di intorni dell’origine che rende X spazio vettoriale topologico localmente convesso.
Se P è numerabile, la topologia è metrizzabile e una distanza d è data da


Per esempio, se Ω è un

spazio vettoriale topologico

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo 

Jean-Paul Pier

Il Bourbakismo 
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel dominio dei reali e in quello dei complessi, gli integrali euleriani e la formula di Stirling.

Spazi vettoriali topologici
I primi due fascicoli sugli Espaces vectoriels topologiques (EVT) hanno fatto sì che si sovrapponessero le formulazioni

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali 

Haïm Brezis

Felix Browder

Equazioni differenziali alle derivate parziali 
Lo studio delle equazioni [...] di distribuzione data da Schwartz si basa sulla nozione di dualità degli spazi vettoriali topologici.


è lo spazio dei funzionali lineari continui su


,
è cioè il duale dello spazio delle funzioni test a supporto compatto


,
dotato di un'opportuna

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

distribuzioni, teoria delle 

distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] scrivere come convoluzione ƒ = δ ∗ ƒ, una soluzione generica u è data da u = U ∗ƒ.
Poiché gli spazi di distribuzioni sono spazi vettoriali topologici localmente convessi, ma dalla struttura molto complicata, nelle applicazioni si impiegano sovente

distribuzioni, teoria delle

Banach 

Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazi vettoriali topologici [...] molti matematici l’atto di nascita della moderna analisi funzionale; in essa introdusse assiomaticamente la nozione di spazi di Banach, spazi vettoriali normati (cioè dotati di una norma) e completi, che costituiscono una delle principali classi di

Banach

spazio duale 

Luca Tomassini

Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] caso più importante è senza dubbio quello in cui X è uno spazio vettoriale topologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio duale

generatore di un semigruppo 

Luca Tomassini

Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazioni funzionali

generatore di un semigruppo

spazio 

spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano ...

spàzio

campo 

s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo ...