spaziodiHilbert Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto [...] reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spaziodiHilbert ℋ è uno spaziodi Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un ... ...
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Julia ‹ˇʃüli̯à›, Gaston-Maurice. - Matematico francese (Sidi Bel-Abbès, [...] che è stato chiamato problema di J.; ha anche introdotto nuovi punti di vista e nuovi metodi di carattere geometrico per lo studio degli spazîdiHilbert; infine ha ideato un ...
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VITALI, Giuseppe. - Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima [...] memoria del V. del 1927 tratta della geometria degli spazî delle funzioni di quadrato sommabile (diHilbert). Lo sviluppo di questa geometria ha condotto il V. ad un'estensione ... ...
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STORIA DELLA MATEMATICA di Luigi Borzacchini Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che [...] la matematica sembra anche teoricamente anticipare le sue stesse applicazioni: gli spazidiHilbert sono stati studiati prima del loro uso in meccanica quantistica, il calcolo ... ...
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, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma di [...] Kronecker e (en, em) il prodotto scalare dei versori en e em, che nel contesto di uno spaziodiHilbert sono indicati in corsivo e non in grassetto. Se un elemento x ∈ X ammette lo ... ...
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vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può [...] è indicato con |v| oppure v (tuttavia, quando si tratti dispazidi → Banach, e in particolare dispazidi → Hilbert, si usa per convenzione indicare i vettori con lettera corsiva ... ...
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convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una [...] i valori xn(x) non sono altro che i coefficienti di Fourier di x′ ∈ X* = L2(0, 2π) (gli spazidiHilbert sono riflessivi), e tali coefficienti sono infinitesimi per n → ∞. Si ...
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parentesi coppia di segni simmetrici che alterano il consueto ordine di precedenza delle operazioni in una espressione aritmetica o algebrica. Si distinguono parentesi tonde (…), [...] utilizzata anche per indicare le componenti di un vettore; nel contesto degli spazidiHilbert la parentesi tonda che racchiude una coppia di elementi indica che tali elementi sono ... ...
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spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo [...] n-dimensionale è isomorfo a Rn, e tutti gli spazidiHilbert separabili sono tra loro isomorfi (l’isomorfismo dispazi euclidei è una biiezione che conserva sia le operazioni sia ... ...
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Arend (Amsterdam 1898 - Lugano 1980) logico e matematico olandese. Studiò all’università di Amsterdam, dove poi insegnò fino al suo ritiro nel 1968 e fu allievo di L.E.J. Brouwer. [...] ’algebra intuizioniste, ottenendo anche importanti risultati nella teoria intuizionista degli spazidiHilbert. Fondamentali sono state le sue formalizzazioni della logica e della ... ...
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spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano una parte,...
hilbertiano ‹i-› agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...