spazio di Hilbert

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Hilbert Arrigo Cellina Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] , che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – PRODOTTO SCALARE – SPAZIO DI BANACH – PIANO EUCLIDEO – NUMERO REALE

Banach, Stefan

Enciclopedia on line

Matematico polacco (Cracovia 1892 - Leopoli 1945). Dal 1924 al 1945 prof. all'univ. di Leopoli. Il B. partecipò alla resistenza contro l'occupazione tedesca e fu vittima delle persecuzioni naziste. È uno [...] il nome una delle principali classi di spazî astratti lineari, gli spazi di B.: spazî vettoriali normati, cioè dotati di una norma, e completi, tra essi rientrano in particolare gli spazi di Hilbert. Opere: Théorie des opérations linéaires (1932 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZI DI HILBERT – SPAZÎ VETTORIALI – CRACOVIA – LEOPOLI

VITALI, Giuseppe

Enciclopedia Italiana - I Appendice (1938)

VITALI, Giuseppe Giovanni Lampariello Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna. Le sue più [...] della serie sono limitate nel loro insieme. Un'importante memoria del V. del 1927 tratta della geometria degli spazî delle funzioni di quadrato sommabile (di Hilbert). Lo sviluppo di questa geometria ha condotto il V. ad un'estensione della nozione ... Leggi Tutto

TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA MISURA – SPAZIO HILBERTIANO

La matematica del Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] nuova classe di spazi che coniuga la nozione di spazio metrico e quella di spazio vettoriale: uno spazio di Banach è uno spazio vettoriale normato completo. Uno spazio di Hilbert può essere definito come un caso particolare di spazio di Banach, anche ... Leggi Tutto

operatore

Enciclopedia on line

Biologia In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone). Filosofia In filosofia analitica, un’espressione [...] o. svolgono un ruolo fondamentale nella meccanica quantistica, nel cui schema teorico gli stati di un sistema sono rappresentati dai vettori di uno spazio di Hilbert ℋ e le sue variabili dinamiche da o. lineari in ℋ (➔ meccanica); in questo contesto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – GENETICA – MESTIERI E PROFESSIONI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – METAFISICA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – MECCANICA QUANTISTICA – SISTEMI DIFFERENZIALI – ANELLO DEI POLINOMI – FILOSOFIA ANALITICA

Julia, Gaston-Maurice

Enciclopedia on line

Matematico francese (Sidi Bel-Abbès, Algeria, 1893 - Parigi 1978), prof. di analisi superiore alla Sorbona (1925-64) e di geometria al politecnico di Parigi (1936-64); membro dell'Académie des sciences [...] in merito a un problema che è stato chiamato problema di J.; ha anche introdotto nuovi punti di vista e nuovi metodi di carattere geometrico per lo studio degli spazî di Hilbert; infine ha ideato un metodo per risolvere equazioni funzionali basato ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ACADÉMIE DES SCIENCES – EQUAZIONI FUNZIONALI – ANALISI MATEMATICA – SPAZÎ DI HILBERT – ALGERIA

bra

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In fisica, nella formulazione di P.A.M. Dirac della meccanica quantistica, relativa agli spazi di Hilbert, un b. è l’elemento duale dello spazio dei vettori ket (➔), che rappresentano gli stati di un sistema. [...] a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numero complesso il coniugato e a ogni operatore l’hermitiano coniugato. Il prodotto scalare di un b. per un ket dà un numero. I due termini bra e ket derivano dalle prime e dalle ultime tre lettere dell ... Leggi Tutto

CATEGORIA: MECCANICA QUANTISTICA

TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – PRODOTTO SCALARE – NUMERO COMPLESSO – SPAZI DI HILBERT – INGL

Kuiper, Nicolaas Hendrik

Enciclopedia on line

Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] una varietà in un'altra), alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopia del gruppo unitario negli spazî di Hilbert), alla statistica matematica e a varie applicazioni alle scienze sperimentali. Noto anche per aver dimostrato il teorema che porta il ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – NEDERLANDESE – PAESI BASSI – MATEMATICA – ROTTERDAM

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] Neumann, H. A. Schwarz, H. Poincaré, C. Arzelà, D. Hilbert, B. Levi, G. Fubini, S. Zaremba, H. Lebesgue. Una di più variabili, ammettenti un gruppo di trasformazioni lineari, che si sono potute mettere in relazione con le metriche degli spazî ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

METAMATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

METAMATEMATICA Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli . Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] le operazioni con i simboli (si pensi, per es., al teorema della base e agli spazi di Hilbert), i suoi precedenti specifici, in materia di fondamenti (nel 1899 aveva pubblicato le Grundlagen der Geometrie) caratterizzano il nuovo indirizzo, il ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – PRINCIPIO D'INDUZIONE – SISTEMA ASSIOMATICO – ESPERIMENTI MENTALI – GEOMETRIA EUCLIDEA