spazio vettoriale 

spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] .

Definizione assiomatica
Dati un insieme V e un campo K, si dice che V è uno spazio vettoriale su K (o anche, un K-spazio vettoriale, o ancora uno spazio lineare) se in V è definita una operazione binaria interna detta addizione e denotata con

spazio vettoriale

spazio vettoriale topologico 

spazio vettoriale topologico spazio vettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] |t | ≤ 1, il funzionale di Minkowski è una seminorma in X. Viceversa, data una famiglia separante P di seminorme in uno spazio vettoriale X, l’insieme di tutte le intersezioni finite degli insiemi


forma una base di intorni dell’origine che rende X

spazio vettoriale topologico

spazio vettoriale, base di uno 

spazio vettoriale, base di uno per uno spazio vettoriale di dimensione n, ogni n-pla di vettori linearmente indipendenti (→ spazio vettoriale).

spazio vettoriale, base di uno

spazio vettoriale, dimensione di uno 

spazio vettoriale, dimensione di uno massimo numero di vettori appartenenti allo spazio e linearmente indipendenti (→ spazio vettoriale).

spazio vettoriale, dimensione di uno

spazio vettoriale, automorfismo di uno 

spazio vettoriale, automorfismo di uno → spazio vettoriale; → applicazione lineare.

spazio vettoriale, automorfismo di uno

spazio vettoriale, endomorfismo di uno 

spazio vettoriale, endomorfismo di uno → applicazione lineare; → spazio vettoriale.

spazio vettoriale, endomorfismo di uno

spazio vettoriale, quoziente di uno 

spazio vettoriale, quoziente di uno → quoziente.

spazio vettoriale, quoziente di uno

spazio vettoriale euclideo 

spazio vettoriale euclideo → spazio vettoriale.

spazio vettoriale euclideo

spazio duale 

spazio duale di uno spazio vettoriale VK, su un campo K è lo spazio vettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] proprietà:
• (ƒ + g)v = ƒ(v) + g(v), ∀ƒ, g ∈V*, ∀v ∈ V*
• (kƒ)(v) = k ⋅ ƒ(v), ∀k ∈ K, ∀ƒ ∈ V*, ∀v ∈ V*
Uno spazio vettoriale di dimensione finita e il suo duale hanno la stessa dimensione. Se V* ha per base la n-pla di vettori (e1, …, en), lo

spazio duale

spazio quoziente 

spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] scelta dei rappresentanti di ciascuna classe di equivalenza. L’insieme V/U, dotato delle operazioni sopra definite, ha la struttura di → spazio vettoriale e la sua dimensione è detta anche codimensione di U in V ed è indicata con codimV(U). Se V è

spazio quoziente

spazio 

spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano ...

spàzio

vettoriale 

agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso, ...