Riemann, superficie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, superficie di Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] curva algebrica piana è il massimo numero di curve regolari chiuse che si possono tracciare sulla relativa superficie di Riemann. Una superficie di Riemann è una → varietà complessa di dimensione 1, localmente omeomorfa ad aperti del piano complesso ... Leggi Tutto

TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SUPERFICIE DI RIEMANN – FUNZIONE POLIDROMA – VARIETÀ COMPLESSA – FUNZIONI OLOMORFE

Riemann, sfera di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, sfera di Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] piano. Per rendere biunivoca la corrispondenza si associa al punto N un punto all’infinito del piano. La sfera di Riemann, che rappresenta un modello della retta proiettiva complessificata, costituisce la più semplice superficie di Riemann compatta. ... Leggi Tutto

TAGS: TOPOLOGICAMENTE EQUIVALENTE – PROIEZIONE STEREOGRAFICA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SUPERFICIE DI RIEMANN – SFERA DI RIEMANN

Riemann, Bernhard

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] connesse. Nella stessa dissertazione è introdotta la geniale rappresentazione di una funzione di variabile complessa su una superficie composta da più fogli piani sovrapposti (riemanniana o superficie di R.). In una memoria del 1857 sulle funzioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – TRASFORMAZIONE CONFORME – SEMPLICEMENTE CONNESSE – INTEGRALE DEFINITO

Riemann-Roch, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann-Roch, teorema di Riemann-Roch, teorema di in geometria, fornisce una stima, e in molti casi il numero esatto, della dimensione dello spazio vettoriale delle funzioni meromorfe definite su una [...] con preassegnati zeri e preassegnati comportamenti polari. Il teorema di Riemann-Roch stabilisce che se X è una superficie di Riemann compatta di genere g, D un divisore di X e gli spazi L(D) e I(D) sono di rispettiva dimensione finita l(D) e i (D ... Leggi Tutto

TAGS: SUPERFICIE DI RIEMANN – FUNZIONI MEROMORFE – SPAZIO VETTORIALE – DIVISORI

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , è molto utile la considerazione, fatta per la prima volta da Riemann (1857), di certe superficie, conosciute ora col nome di superficie di Riemann o riemanniane. Sono superficie tutte di un sol pezzo, ma a più fogli, che vengono a sostituire ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] giungere fino a Gauss e Riemann, nel 19° sec., per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L’opera di Gauss apre infatti un nuovo capitolo nello studio di una superficie, con l’introduzione di alcuni concetti fondamentali e con ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] algebrica (possibilmente di dimensione inferiore a quella di X) determinata a meno di isomorfismi birazionali. Ogni curva complessa compatta (una superficie di Riemann) è isomorfa a una curva proiettiva (teorema di esistenza di Riemann). Kodaira ha ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ

Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia del Novecento (2004)

Fermat, ultimo teorema di MMassimo Bertolini di Massimo Bertolini SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] = γτ per un elemento γ di SL2(Z). Di conseguenza, vi è una biiezione ℋSL2(Z) ↔ {classi di isomorfismo di tori complessi di dimensione uno}. Il quoziente ℋ/SL2(Z) possiede una struttura naturale di superficie di Riemann (v. Ahlfors, 1979), usualmente ... Leggi Tutto

TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ALEXANDER GROTHENDIECK – ADRIEN MARIE LEGENDRE

CACCIOPPOLI, Renato

Dizionario Biografico degli Italiani (1973)

CACCIOPPOLI, Renato Alessandro Figà Talamanca Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] metrica riemanniana. Il lavoro Sui teoremi di esistenza di Riemann, in Ann. d. Scuola normale sup. di Pisa, s. 2, VII (1938), pp. 177-187, tratta il problema dell'esistenza degli integrali abeliani su una superficie di Riemann chiusa. Il C. in questo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] spazio vettoriale complesso W, la coppia W, Γ0 non è necessariamente isomorfa alla coppia V- , Γ che nasce dalla superficie di Riemann ℛ di una certa funzione algebrica, ma, anche in questo caso, si possono studiare le funzioni abeliane su W (o W/Γ0 ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA