teoremadiBayes
Giacomo Aletti
Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabili aleatorie. Viene anche utilizzato, [...] frequentista. Nella sua forma matematica più semplice, il teoremadiBayes è conseguenza del teorema delle probabilità totali e della definizione di probabilità condizionata. In questa forma, su uno spazio di probabilità (Ω,✄,P) è data una partizione ...
Leggi Tutto
Bayes Thomas
Bayes 〈bèis〉 Thomas [STF] (Londra 1702 - Turnbridge Wells 1761) Matematico, membro della Royal Society. ◆ [PRB] Equazione, o formula, di B.: formula concernente il calcolo delle probabilità [...] condizionate, detta anche teoremadi B.: v. probabilità classica: IV 582 f. ◆ [PRB] Stima di B.: la stima ottenuta con il metodo della probabilità a posteriori (per es., v. immagini, elaborazione di: III 170 f). ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] p. a posteriori, o finali, P(Bj/A) esprimono le p. delle ipotesi dopo che si è osservato l’evento A; il teoremadiBayes indica come l’osservazione di A modifica le p. delle ipotesi, facendo passare dalle p. a priori alle p. a posteriori. Gli eventi ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] varianze e covarianze Vt, Wt siano note. Assumiamo inoltre che θ0 abbia distribuzione N(m0, C0). Applicando il teoremadiBayes si ottiene che la distribuzione finale di θt è N(mt, Ct) con
mt = Gtmt−1 + RtFt′(Vt + FtRtFt′)−1 (yt−FtGtmt−1) =
= Gtmt−1 ...
Leggi Tutto
Medicina
Giuseppe Luzi
La m. è una disciplina che studia, grazie al contributo di varie scienze e tecnologie, la fisiopatologia umana con lo scopo di mantenere lo stato di salute, prevenire le malattie, [...] elementi, si effettua allora un approccio per probabilità. Quest'ultimo approccio utilizza un'elaborazione applicativa del teoremadiBayes, strumento di calcolo che individua le probabilità per le varie ipotesi effettuate sui dati osservati. Il ...
Leggi Tutto
INFERENZA STATISTICA
Ludovico Piccinato
Si ha un'inferenza statistica (v. anche statistica, App. IV, iii, p. 451) quando, sulla base dell'informazione fornita dall'osservazione di alcuni fatti e poi [...] -1761), e si chiamano bayesiane le impostazioni che ne fanno uso sistematico. Il teoremadiBayes rappresenta sinteticamente il processo di apprendimento dall'esperienza: il risultato sperimentale, il cui contributo informativo è concretizzato nella ...
Leggi Tutto
Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] seconda legge; le regole da seguire a tale scopo sono definite dal calcolo delle probabilità, mediante l'applicazione del 'teoremadiBayes'. La scuola bayesiana si è dedicata ad approfondire sia la logica induttiva così concepita (v. Savage, 1954; v ...
Leggi Tutto
Diagnosi
Cesare Scandellari
Giorgio Bignami
Diagnosi (dal greco διάγνωσις, dal tema di διαγιγνώσκω, "riconoscere attraverso") indica estensivamente il giudizio con cui si definisce un fenomeno in genere, [...] indagini cliniche.
Per la misura della probabilità di un'ipotesi diagnostica viene utilizzata la cosiddetta regola, o teorema, diBayes, che permette di calcolare il livello di probabilità post-test di un'ipotesi in base alla probabilità pre-test ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] fra breve. In un'altra formulazione questo principio è comunemente noto come teoremadiBayes che, per parte nostra, preferiamo chiamare regola diBayes-Laplace dal momento che Laplace ne fece uso, verosimilmente senza conoscere il contributo ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Economia (2013)
Bruno de Finetti
Stefano Lucarelli
Giorgio Lunghini
Bruno de Finetti ha dato molti e importanti contributi alle scienze: alla matematica pura e applicata, alla teoria della probabilità, alle scienze [...] Hume, per cui anche la ‘causalità’ presuppone l’intervento attivo di un pensiero soggettivo: «per applicare il teoremadiBayes occorre attribuire delle probabilità alle ‘ipotesi’ prese in considerazione, e vedere poi come variano in seguito alle ...
Leggi Tutto