completezza funzionale, teoremadicompletezza funzionale, teoremadi in logica, stabilisce che è sempre possibile associare un enunciato a una qualunque funzione booleana data (→ funzione logica). ...
Leggi Tutto
completezza logica
completezza logica il termine completezza viene utilizzato in logica con due diversi significati; si parla infatti dicompletezza semantica o dicompletezza sintattica di un sistema [...] costruito a partire dai numeri naturali». Si può dimostrare che le due formulazioni del teoremadicompletezza sono equivalenti.
Completezza sintattica
Un sistema formale è sintatticamente completo se per ogni formula α è possibile dimostrare ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] necessarie e sufficienti affinché una formula di T sia un teoremadi T. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teoremadicompletezza semantica di Gödel: ‘una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida ...
Leggi Tutto
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] tutti, il teoremadi compattezza – sui modelli di insiemi di formule in linguaggi elementari con numero di costanti extralogiche arbitrario. Più o meno negli stessi anni Tarski pubblica i risultati ottenuti nei primi anni Trenta sulla completezza e ...
Leggi Tutto
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] dello schema
[1] m□nA ╔ □ jkA m, n, j, k≥0
si può dimostrare un teoremadicompletezza generalizzato rispetto a classi di modelli in cui le proprietà di R rientrano nello schema
[2] ∀w1, w2, w3, w4
((w1Rmw2 w1Rjw3)⊃∃w4(w2Rnw4 w3Rkw4))
dove m,j ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] combinatori, ovvero le dimostrazioni.
Gli anni Trenta si aprono con l’elaborazione del teoremadicompletezzadi Gödel che sembra confermare l’ipotesi possibilista di von Neumann. Tuttavia, negli stessi anni, si va profilando un altro filone logico ...
Leggi Tutto
enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] nel sistema formale del calcolo degli enunciati ed è dimostrabile in esso. Nel calcolo degli enunciati, così formalizzato, vale il teoremadicompletezza semantica (→ completezza logica) che stabilisce che le formule in esso dimostrabili, cioè i suoi ...
Leggi Tutto
predicati, calcolo dei
predicati, calcolo dei calcolo logico in cui si può esprimere, in modo rigoroso, un ragionamento e valutarne la correttezza. Se si pensa al ragionamento come a una successione [...] dei predicati ed è dimostrabile in esso. Un’altra analogia con il calcolo degli enunciati è il teoremadicompletezza semantica (→ completezza logica) il quale stabilisce che nel calcolo dei predicati possono essere dimostrate tutte e sole le formule ...
Leggi Tutto